部编人教版六年级数学下册教案

让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负结合现实情境理解负数的具体含义，学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。（三）情感态度和价值观教学重点：结合现实情境理解负数的不同含义。教学难点：结合现实情境理解负数的不同含义。三、教学准备课件。四、教学过程2．究竟什么是负数？它表示的含义有什么不同呢？今天我们这节课【设计意图】开门见山直入主题，在谈话中了解学生的认知基础，激预设：①哈尔滨的最高气温是零下19℃,最低气温是零下27℃;海口最热，最高气温是23℃……②-12℃表示零下十二摄氏）；预设：①-3℃表示零下三度，3℃表示零上三度；②它们表示的意义相反；③先找0℃,往下数三格表示-3℃,往上数三格表示3℃。预设：①0℃表示天气很冷；②0℃表示淡水开始结冰的温度；③0℃），（4）请在温度计上表示-18℃,比一比-3℃和-18℃哪个温度低？【设计意图】利用学生熟悉的气温引入负数，初步了解负数的读写方教师：研究完气温，再来看看存折上的数。你们又有什么发现呢？说（2）教师：像零上温度与零下温度、收入与支出这教师：为了表示两种相反意义的量，需要用两种数。一种是我们以前500、4.7、,这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上负号“-”【设计意图】在具体生活实例中让学生体会负数产生的必要性，认识,让学生感知负数中有负整教师：在日常生活中，人们还有好多时候要用到正数、负数，让我们（2）看了这些信息，你有什么感受？月球2.课件出示教材第6页练习一第5题。？（平面就是海的平均高度；海拔是地面某个地点高出海平面的【设计意图】通过生活中的信息，让学生学习用正数、负数表示两种【设计意图】用图文结合的方式向学生介绍负数的发展史，让学生体会负数发展的历程和中国在负数发展上做出的贡献，激发学生的民族自豪教师：关于负数，生活中还有更多的知识等待我们去探索，只要同学经历在直线上表示行走距离和方向的过程，体会直线上正负数的排列在活动中探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义（）这样的例子吗？【设计意图】回顾复习正负数的意义，为新知学习做好铺预设：①以大树为起点，向东为正，向西为负；②0表示起点，向东②比较大家的画法有什么不同？（单位长度不一样。）③直线上其他④课件演示画法，教师小结：在一条直线上表示行走的距离和方向，需要先确定起点、正方向、单位长度，再用正负数表示相应点。这就是我【设计意图】让学生在实践活动中自主探索在直线上表示行走距离和【设计意图】在游戏中进一步加深对直线的认识，体会直线上正负数②从起点到-如何运动？哪个点与它到0的距离相等？它们之间相距【设计意图】通过在直线上表示-、-0.5这样的负分数、负小数，引何一个数都可以用直线上的一个点来表示，让学生对用数轴上的点表游戏规则：一个人说明起点的位置和如何运动，另一个人用笔尖表示个算达标，以达标的个数为标准，记录每个人的成绩。刚好达标的个数记①你知道这六名同学的实际成绩分别是多少吗？②独立计算，集体反预设：方法一84+90+75+80+87+76）÷6=82（分方法二：80+【设计意图】结合现实情境让学生学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题，体会负数的现实意义，引导学生用数学的眼光关注生活中的2．在理解“折扣”“成数”含义的基础上，能自主解决与此相关的2．刚才同学们都提到了“打折”这种情况，没错，像这样降价出售一些商品，引发人们的购买欲望，是商家常用的促销手段之一。今天这节（二）结合情境，学习新知1．理解“折扣”（）（）②反馈：谁能来说说自己是怎么想的，为什么这样计算？重点分析以）：第二种算法：现价是原价的90%，也就是现价比原价便宜了（1-），【设计意图】引导学生运用折扣的意义解决生活中的问题。让学生充分掌握学习的自主权，认真去分析、思考，并在理解的基础上展示不同的3．理解“成数”生活中的百分数还有很多，比如说“成数”。（板书课题（）（）（）【设计意图】有了折扣理解的基础，虽然学生在生活中对成数接触较少，但教师完全可以放手让学生去自学理解，并通过反馈对学生的自学情4．解决与“成数”相关的问题年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？①学生读题，独立解答问教师小结：可以根据自己的理解和计算能力，选择合适的方法进行计（1）结合例1及例2说说我们是怎么解决有关“折扣”和“成数”的问题的2）教师小结：在解答这类应用题时，关键是理解“折扣”及“成数”的含义，把“折扣”或“成数”化成百分数，再按解百分数应【设计意图】引导学生通过对比、探讨，参与解题方法的总结，对于今天我们学习的知识可以帮助我们解决生活中的一些问题，现在请你书店的图书凭优惠卡可打八折，小明用优惠卡买了【设计意图】练习的设置和安排有层次性和针对性，教师对于练习的辅导也相应有层次性，简单的题由学生自行梳理、分析、解答，易错题和教学重点：理解“纳税”“税率”及其相关概念的含义，并能进行应请学生课前收集有关纳税、储蓄的信息；教学课件。四、教学过程展中，为了让祖国更强大，人民生活更美好，国家投入了大量的人力、物【设计意图】通过图片展示，课前信息的收集和交流，使学生明白依（2）反馈：根据自己的理解说说什么是纳么是税率3）介绍自己所了解的纳税项目并进行简单介绍。2．结合实③集体交流反馈，知道在这种情况下有如下关系成立：营业额某税率=营业税。①读题，重点引导理解“扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%③集体交流反馈，知道在这种情况下有如下关系成立：（总收入－免【设计意图】在了解税率有关信息的基础上，进行问题解决，既可以让学生在实际情境中对概念有进一步的理解，又可以让学生利用概念的解读顺利地解决问题，使得问题解决和概念理解相辅相成，从而取得较好的（1）除了税收，人们把有结余又暂时不急也是支持国家建设的行为。你对储蓄有哪些了解？（学生根据课前了解说①（实物投影出示存单的凭证）这里哪个是本金，哪个是利率，得到③小结：存期不同，年利率也不同，银行的利率是国家根据经济发展的需要确定的。【设计意图】虽然对于储蓄这件事学生并不陌生，但是他们真正接触的并不多，在初步了解本金、利息、利率的基础上结合实例进4．学习利息的计算方法④想想利息的多少跟哪些因素相关？该如何计算？讨论得出如下关系⑤小结：存期不同，利率也不相同，我们在计算时要注意存期和年利在反馈中进行辨析答疑，从而得出利息的正确计算方法，学生对知识的掌⑦口答。使学生进一步明确：王奶奶到期拿到的钱应该包括利息和本年利率为4.75%。到期支取时，张爷爷可得到多少利息？到期时张爷爷一二：8000某（1＋4.75%某59900(【设计意图】将例题及尝试练习略作调整，使得教学更有层次性，更（1）李老师为某杂志审稿，得到300元审稿费。为此她需要按照3%①要知道到期时张叔叔可以取回多少钱，得知道什么？（根据回答出在过年的时候你收到过压岁钱吗？如果把这些压岁钱存起来，你打算（1）问一问爸爸妈妈每月收入是否需要缴纳个人所得税？了解我国【设计意图】课后调查，让课堂与家庭生活紧密结合，让学生感悟到2．能根据计算结果对方案进行合理选择。（二）过程与方法通过自行探索、分析、对比，选择合理可行的方案；经历解决问题的体会数学在生活中的现实意义，感受数学在生活应用中的价值，培养教学重点：综合利用所学知识解决实际问题，巩固有关百分数在生活中的应用问题。教学难点：能根据结果分析方案的合理性，并做出正确选择。三、教学准备教学课件。四、教学过程2．有时，同一品牌在两个商场活动不同，需要我们通过对比选择其中更为划算的。红红妈妈就碰到了这样的情况，让我们一起来看看怎么选让学生知道今天的学习内容就在身边，具有现实的价值，从而激发学习的课件出示题目：某品牌的裙子搞促销活动，在A？（①读题。说说这两个商场的活动各是什么？并说说自己对这两个活动⑤回顾思考：这两个促销方式，在什么情况下付的钱是一样的？如果【设计意图】本节课是在之前百分数的应用上进行的，在分析解答时后，完全可以放手让学生自行去完成。而在此基础上增加的思考环节，则3．小结：在商场促销活动时，咱们通过对比、思考来选择更省钱的折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标②析题：想想乙品牌的“折上折”是什么意思？你能举个例子吗？③⑤拓展思考：想想什么情况下买甲品牌比较便宜，为什么？想一个数②析题：单从“年利率”来看，你认为哪一种理财方式收益更大？想更符合学生思维的发展顺序。同时教师的指导工作也由放到扶，使学生实2．总结：在生活中，很多时候都会用到数学知识，我们要根据不同使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征。（二）过析和概括的能力。2．通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一进一步培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生的学教学重点：掌握圆柱的基本特征。教学难点：高的认识。三、教学准备学生：每生自带一个圆柱形物体，草稿纸。四、教学过程教师：（出示长方体的模型），我们在认识长方体时主要认识了它的教师：我们在认识一种几何图形时，可以用这些方式研究一种新的立体图形。【设计意图】用长方体、正方体的学习方法来研究圆柱体，体现了研究方法的一致性，有利于学生学习能力的提高，为接下来的小组合作2．在我们的生活中，还有很多物体的形状设计不是长方体和正方体如果把这些物体的形状画下来会是什么样子的呢？课件演示：从实物3．小结：上面这些物体的形状都是圆柱体。揭题：今天我们要一起来研究圆柱。（板书课题）（二）动手操作，探究圆柱的特征？（小组合作研究各部分有什么特征，如果需要用到特别的工具，比如剪？）【设计意图】小组合作学习，明确要求有利于学生有序地开展研究活教师：指一指手中圆柱的底面、侧面。（板书：2个底面，1个侧面）？（再用手摸一摸。【设计意图】动手操作有利于增强学生直观感知，让学生课件显示：一个圆柱高度变化过程。请同学观察：圆柱的什么发生了就叫圆柱的高。（课件出示：圆柱两个底面之间的距离叫做高）教师：圆根据学生的回答，课件上显示并用有颜色的线闪烁。小结并板书：圆？（面对无数条的高，测量哪一条最为简便？（为了方教师：请看这样画一条线段是它的高吗？（三角板斜放）预设：高是两个底面之间的距离，应该垂直于两个底面。在我们的生活中，圆柱的高还有（课件演示）你看：一口水井是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是教师：现在谁来完整的说说圆柱有什么特征（看板书）？（三）练习【设计意图】通过练习，帮助学生进一步明确圆柱各部分的名称和特教师：这个简易的玩具跟我们今天所学的圆柱有什么关系呢？我们可教师：是怎样的一个圆柱？你能用具体数据来描述一下吗？（底面半跟刚才的一样吗？想象一下：这又是一个怎样的圆柱一边说一边用手面积的计算方法.2.进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。3．让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计⑴拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。⑵交流：你们沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面⑴师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商⑴问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多⑵如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？分别画多大？⑶的表面积。算后交流，提醒学生分步计算。4、练习：完这两题有什么不一样？知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱想一想：如果知道的是圆的周长呢？四．总结反思问题？2．生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些又该怎样计算它们的表面积呢？畅谈体会。五、巩固应用人教版义务教育课程标准实验教科书六年级实际问题。2、让学生经历观察、操作、讨论等数学活动多媒体课件、长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体老师家的水龙头出了问题，拧上阀门之后，还是不停的滴水，你们看，一？（算。师：现在老师只有这些工具（圆柱形容器，长方形容器，半圆形容器师：（课件显示）如果要求某些建筑中圆柱形柱子的体积，或是求压求一种更广泛的方法来解决圆柱体积的问题的欲望]不知不觉中就学到了新知。]（2）请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成导学生说出圆柱可能转化成我们学过的长方体。并通过讨论得出：反圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后反圆柱切开，再拼起来，就转化近似把圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。使学生进一步明确分的份数越多，形体中的越接近，也就越接近长方体。同时演示一组动画（将圆柱底面等分成近似的长方体的体积等于圆柱的体积，近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似的长方体的高就是圆柱的高。根据长方体的体积等于底面积乘高，得出圆柱的体积也等于底面积乘高。教师根据学生汇报，用教（4）概括板书：根据圆柱与近似长方体的的体积＝底面积某高↓↓↓圆柱的体积＝底面积某高用字母表示计算公式V＝h柱的高越大，圆柱的体积就越大。()（）为了美化环境，阳光小区在楼前的空地上建了四个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为4米，高为0、6米，如果里面填土的高度是环保意识。]成功的喜悦。这样，学生的收获不仅只有知识，还包括能力、方法、情感长方体的体积＝底面积某高↓↓↓圆柱的体积＝底面积某高用字母表【教学内容】圆柱的体积（2）【教学目标】能运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。【容积计算和体积计算的异同，体积计算公式的灵活运用。【教学准备】指名学生回答。板书：圆柱的体积=底面积某高V=Sh=πr2h容积：50.24某10＝502.4（cm3502.4（mL3）比较一下补充例题积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式公式直接计算？③计算结果是什么？学生：计算时既要分析已知条件通过这节课的学习，你有什么收获和感受？【课后作业】经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。教学难点：转化前后的沟通。三、教学准备2．揭题：这节课，我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中教师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它？（？（？）？（？）？（？）学生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。教师：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得？（教师：当物体形状不规则时，我们想求出它的体积可以怎么办？教师引导学生发现：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积不变，因此，喝了多少水=倒置后空气部分的体积，倒置后空气部分是一个圆柱，？（小结：这个方法不错，我们利用水的流动性成功地将不规则的空气部分转化成了一个圆柱体，得到所需数据后能求出它的体积。这样一来，第无水部分是圆柱形，高度是（）。这个瓶子的容积是多少？（测量时取整要量出所需数据，其他组员要监督好测量方法与结果是否正确，要按C．做好以上准备工作后，利用所得数据独立计算，再组内校对结果是否正确。【设计意图】这一环节让学生大胆动手操作，在实践中不断发现解决问题，在同伴的交流中拓展自己的思维，让学生在合作中建立协作小结：根据具体情况选择合适的转化方法，像这样不规则立体图形的【设计意图】通过回顾解决问题的过程，帮助学生把本环节的数学活动经验进行总结，引导学生在后续的学习中碰到相似的问题也可同样利用求小明喝了多少水实际上是求矿泉水瓶上面无水部分的体积，这部分（1）思考：这是一个不规则的立体图形，要求它的体积，它不能像A．重叠：假设把两个大小一样的斜截体拼成一个底面周米，高为（4+6）厘米的圆柱，这个立体图形的体积是新圆柱体积的一半。B．切割：把这个立体图形分为两部分，下面是一个底面周长为9.42【设计意图】不满足于一种方法的转化，展示多种方法，开拓学生的教师和学生共同小结：求不规则的立体图形的体积可以将它转化成为规则的立体图形，这节课我们主要是将不规则的立体图形转化成为圆柱，【设计意图】通过小结，让学生自主地对回顾本课所学知识进行梳理【教学内容】3.通过观察圆锥建立空间观念，培养学生的观察能力，以及从实物抽【重点难点】认识圆锥的高及高的测量方法。【教学准备】【情景导入】2.教师：现在老师用一块布把这个圆柱遮住（边说边演示）。如果这个圆柱的上底面慢慢的缩到圆心时，那么圆柱将变成怎样的呢？你能试着3.教师：现在看一看，老师能不能把这个圆柱变成你们说的那样。教师喊一、二、三，揭开遮在圆柱上面的布，露出一个圆锥。教师：像你们教师：观察上面这些物体的形状有什么共同点？教师利用课件动画光点的闪烁，闪动实物图的轮廓，移走实物的模样，剩下图形的轮廓，抽象教师：这样的图形叫圆锥。在我们生活的周围，你们知道哪些物体是师：我们已经知道了圆锥的底面和侧面，大家围绕下面几个问题同桌②用手摸一摸圆锥的侧面，你发现了什么③用手摸一摸圆锥的顶点，你有什么感觉？组织学生先独立思考，再在小组中相互交流，然后汇报。教师根据学生的汇报结果小结：圆锥有一教师:圆锥的高就是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。（师在黑板教师：由于圆锥的高在圆锥的里面，我们不能直接测量它的长度，怎组织学生小组合作，交流汇报。课件演示测量过程，教师叙述：①把圆锥的底面放平;②用一块木板水平的放在圆锥的顶点上面；③竖直地量出平板和底面之间的距离。同桌相互配合，动手测量手中圆锥的高。教师：谁来展示一（5）大家喜欢制作玩具吗？下面我们一起制作一个玩具，好吗？拿【课堂作业】【课堂小结】通过这节课的学习，你有哪些收获？让学生畅所欲言后，教师再加以【教学目标】2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得【学情分析】学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出【教法学法】试验探究法小组合作学习法【教学流程】：（【设计意图】通过探究一活动，初步突破了本课的难点，为探究二活探究二：（分组试验）研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关2、试验验证猜想：每组拿出水槽（装有适量），发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？边试验边记录试验数据（教？（验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求探究三：（伸展试验---演示试验）研讨不等底等高圆柱与圆锥题的4、教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存【设计意图】通过教师课件演示试验，进一步让学生明白圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件，更进一步加强学生对圆锥体积公式理解，再次突出了本课的难点，培养了学生的观察能，分析能力，逻辑思维【设计意图】通过判断题、口答题题型的训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。而拓展题型具有开放性给学【教学内容】进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实【情景导入】前面的课程中我们一起经历了圆锥体积公式的推导过程。有同学能说教师先引导学生读题，弄清题意。组织学生在小组中合作完成，并在（）完成教材第34页“做一做”第2题。通过这节课的学习，你有什么收获？【课后作业】3答：这堆沙子的体积大约是5.02m3。“比例的意义和性质”教学设计1、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组教学难点：应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。教学准师：四幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多2、媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。天安门升国旗仪式：长5师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的师指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指⑷教学比例的另一种写法，学生尝试将自己写的比例换一种写法。⑸8∶4=()∶()15：10=()∶412∶()=()∶5媒体依次出示三道题，学生独立完成并思考：为什么这样填？你有其⑶学生观察以上式子，自主思考，尝试发现比例的基本性质。⑷集体⑸观察自己写的其它几个比例，验证发现。⑹小结性质应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例1/2∶1/4⑷1.2∶3/4和4/5∶52、拓展练习。比一比，谁写得多。【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年【教材分析】这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的【教学目标】例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。【教学难点】根据乘法等数学课程标准指出：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念，先让学生学习比例的各部分名称，再探究比例的基本性质，最后通过简炼渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法，感受“一一对应”和【教学预设】（2）正确吗？为什么4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:103）【设计意图：简洁的情境，简单的问答，准确定位教学的起点，沟通（1）老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个內项？（？（仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积；两个內项的位置可以交换……）？（示范：①任意写一个简单的比；②求出比值；③根据比值写出另一个（1）老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积2）其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）？（（2）老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢3）【设计意图：不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣，教师举例示范，为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点，意在让学生经历“猜数——猜想——验证——归纳——完善”的知识探究过程，激发学生的探究欲望，让学会学习的方法，提高学习能力。】〖学法指导：假设两个比能组成比例，根据比例的基本性质，分别算追问：你为什么写得那么块？有什么窍门吗？补问：根据这个乘法等＝（）（）延伸：如果把“（）”改为“某”就是我们下节课要学习的知识：解比例。【设计意图：通过分层练习，巩固对比例基本性质的掌握，体验比例基本性质的应用价值，促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展，不同学生获得不同程度的发展。同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法，体验解决问题方法的多样性和优化策略，感受“一一对应”和“变与不变”的数学思想。】小学数学教坛新秀，瑞安市小学数学第五批中心组学员，“希望杯”【教学内容】培养学生运用已学的知识解决问题的能力，在计算过程中使学生养成验算【重点难点】【情景导入】上节课我们学习了比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基师：这节课，我们还要继续学习有关比例的知识，就是解比例。板书【新课讲授】学生独立思考后，在小组中交流并说出：求比例中的未知项叫做解比例。师:想一想，怎样才能解出比例中的未知项呢？学生很容易想到比例实际的高度让学生列出比例，指出这个比例的外项、内项，并说明知做完后，师问：怎样把比例式转化为方程式？学生回答：根据比例的教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以把方程解出来。注意：解方程要写“解”，那么解比例也要写小结:从刚才的解比例过程中可以看出，解比例可以根据比例的基本学生：根据比例的基本性质把比例转化成方程。【课堂作业】通过这节课的学习，你在哪些方面得到了提高？【课后作业】【教学内容】正比例。【教学目标】使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。【重点难点】用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。①已知路程和时间，怎这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量①铅笔的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。②数量增总价也增加；数量降低，总价也减少。③铅笔的总价和数量的比值总是一教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩路程=速度（一定）。时间教师小结：所以说路程和时间成正比例关②教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也y每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例；衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖【课堂作业】①时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；②路程和时【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？【课后作业】路程=速度（一定）事件总价=单价（一定）数第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也【教学内容】正比例图象。【教学目标】2.通过练习，巩固对正比例意义的认识。3.初步渗透能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。【教学准备】投教师出示表格（见书），依据表中的数据描点。（见书）师：从图中①如果铅笔的数量是7支，那么铅笔的总价是多少？②总价是4.0的组织学生分小组汇报，学生汇报时可能会说出：①正比例关系的图象②利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。学生独教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例③教师点拨：随着时间的变化，路程也在变化，我们就说时间和路程④教师：根据计算你们发现了什么？指出：相对应的两个数的比值固们交流。第（3）小题汇报时要求说出，你是怎样估计的，上台【课堂作业】教师：判断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么？通过这节课【教学内容】2.让学生经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的【重点难点】【复习导入】教师：如果加工零件总数一定，每小时加工数和加工时间会成什么变？（学生不难发现：底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度教师根据学生的汇报说明：高度和底面积有这样的变化关系，我们就组织学生小组内讨论：反比例的意义是什么学生小组内交流，指名汇教师总结：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比4.师：生活中还有哪些成反比例的量？在教师的引导下，学生举例说积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。（3）长方形的面积一定相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例关系中比值一定，反比例?如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学【课堂作业】说一说成反比例关系的量的变化特征。【课后作业】然后在两个图像中找到相应的点，再分别在竖轴上找到与这个点对应的数两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变【教学内容】【重点难点】理解比例尺的含义。【教学准备】【情景导入】教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们的教室有多大，它的长和宽大约多少米？如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢于是人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其它平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在纸上，有时也把一些尺寸小的物体（如机器零件）的实际距离扩大一定的倍数，再画在纸上。不管哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天，我们就来学习这方面的知（1）教师讲解：因为在绘制地图和其它平距离与实际距离的比，我们就把它起个名字，叫做比例尺。（板书：图上距离：实际距离=比例尺）有时图上距离与实际距离的比也可以写成分数（3）组织学生议一议：比例尺中的“1”表示什么“100000000”表 （5）教师用投影出示图纸。引导学生观察图中的比例尺2∶1表示什教师小结：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上。这时比例尺的前项比后项大。为了计算组织学生独立思考，再在小组中议一议：什么是比例尺？教师指名汇报，板书：图上距离：实际距离=2.4cm∶120km=2.4cm∶12000000cm=1∶5000000【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？有什么感受？【课后作业】=1cm∶50km=1cm∶5000000cm=1∶5000000【教学内容】）（根据比例尺求图上距离或实际距离。【重点难点】【情景导入】前面我们学习了比例尺的求法，有同学能简单说一说吗？指名学生回多少。教师启发：因为图上距离：实际距离=比例尺，要求？（（3）因为图上距离和实际距离的单位要统？（师问:这道题还有其他的方法吗？学生思考后回答。（可以用算术方中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离，然后计算出实际距离。集体订正时，要注意检查学生是否把实际距【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？【课后作业】【教学内容】【重点难点】2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小【教学准备】师：李林同学打算把自己的照片放大后挂在房间里，摄影师分别用了请你帮助李林选择一下，哪种处理方法效果最佳？并说出理由。【新观察两幅图，总感觉两者之间似乎存在着一种关系，那我们可以着手从哪（师拿出一张长方形纸）我们先来分析一下长方形有哪些元素？最基师：那我们就从最基本的因素长和宽开始研究吧。电脑出示：原照片（2）根据学生回答，教师引导出示：放大后长长的比是2∶1。就是把原来的长方形按2∶1放大。（划线部分为所出示）：）：过渡：从李林同学的照片中我们学习了图形的放大与缩小，下面我们（2）请同学们按要求画在自己的方格图中，比一比谁画的既正确又美观。（3）投影反馈，请同学相互评价，重点说出所画图形4.试一试：在自己的方格纸上按4：1画出三角形放大后的图形（教组织学生讨论、交流画三角形的技巧：你在画三角形时有什么比较好猜一猜斜边的变化与直角边相同吗？自己测量验证。小结：图形在放（）是（）dm，放大后的长方形与原长方形的周长比是(∶)，面积比是(∶)。通过判断使学生明确：按一定的比把一个图形放大或缩小后，它的各用投影展示较好的作业。同时指名汇报第3问，学生可能会说：B放大后得到，A和C可以由B缩小后得到，面积与边长不是按相同比例变【课堂小结】【教学目标】2．通过与前面旧知识的解决问题的方法对比，理解应用比例解决问3.发展学生的应用意识和实践能力。【教学重点】