《曲线运动》教学课件

第五章抛体运动1．曲线运动学习目标：1.[物理观念]知道做曲线运动的物体的速度的方向，做曲线运动的条件。2.[科学思维]理解物体的曲线运动是变速运动，理解物体做曲线运动的条件，会运用牛顿运动定律，分析讨论物体做曲线运动的条件。3.[科学探究]通过实验归纳物体做曲线运动的条件，体验学习物理的兴趣。自主预习探新知阅读本节教材，回答第2页“问题”并梳理必要知识点。教材第2页“问题”提示：炽热微粒沿与砂轮接触点的切线方向飞出；链球沿抛出时抛出点的切线方向飞出，能飞向运动员正前方向场地。知识梳理曲线运动的速度方向1.曲线运动运动轨迹是_______的运动称为曲线运动。曲线特别提示：数学中的切线不考虑方向，但物理学中的切线具有方向。如图所示，若质点沿曲线从A运动到B，则质点在a点的速度方向（切线方向）为v1的方向，若从B运动到A，则质点在a点的速度方向（切线方向）为v2的方向2．速度的方向质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的________。3．运动性质由于曲线运动中速度_____是变化的，所以曲线运动是_____运动。切线方向方向变速二、物体做曲线运动的条件1．当物体所受合力的方向与它的速度方向不在___________时，物体做曲线运动。2．当物体加速度的方向与速度的方向________________时，物体做曲线运动。同一直线上不在同一直线上1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)曲线运动的速度可以不变。 ()(2)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。()(3)做曲线运动的物体，加速度一定不为零。 ()(4)做曲线运动的物体所受的合力一定是变力。 ()×√√×基础自测2．关于曲线运动，下列说法正确的是(

)A．曲线运动可能不是变速运动B．曲线运动不可能是匀变速运动C．做曲线运动的物体速度大小可能不变D．做曲线运动的物体可能没有加速度C【解析】[既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，故A错误；在恒力作用下，物体做匀变速曲线运动，故B错误；做曲线运动的物体，速度大小可能不变，故C正确；做曲线运动的物体一定具有加速度，因为合外力不为零，故D错误。]3．质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图像可能正确的是(

)A

BC

DD【解析】

[做曲线运动的物体，其速度方向就是曲线上那一点的切线方向，曲线运动的轨迹向合外力的方向弯曲，而合外力的方向就是加速度的方向，故D项正确。]合作探究攻重难考点1曲线运动的速度方向“丢沙包”游戏曾经风靡南北，是一个经典的群体性游戏，极受孩子们欢迎。情境引入·助学助教讨论：(1)丢出的沙包在空中做什么运动？(2)沙包运动的速度在不同时刻有什么特点？曲线运动一定是变速运动吗？提示：(1)曲线运动。(2)速度方向时刻发生变化，都沿该时刻曲线的切线方向；曲线运动一定是变速运动。1．曲线运动的速度方向：曲线运动中某时刻的速度方向就是该相应位置点的切线方向。如图所示，过曲线上的A、B两点作直线，这条直线叫作曲线的割线。设想B点逐渐沿曲线向A点移动，这条割线的位置也就不断变化。当B点非常非常接近A点时，这条割线就叫作曲线在A点的切线。[特别提示]曲线的切线3．曲线运动的分类：(1)匀变速曲线运动：加速度恒定的曲线运动，即物体在恒力作用下的曲线运动。(2)变加速曲线运动：加速度不断变化的曲线运动，即物体在变力作用下的曲线运动。2．曲线运动是变速运动：由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化，不管速度大小是否变化，因为速度是矢量，物体的速度时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动，一定有加速度，但加速度不一定变化。曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。【例1】翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目。如图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点。下列说法中正确的是(

)A．过A点时的速度方向沿AB方向B．过B点时的速度方向沿水平方向C．过A、C两点时的速度方向相同D．在圆形轨道上与过M点时速度方向相同的点在AB段上B【解析】翻滚过山车经过A、B、C三点的速度方向如图所示，由图可判断出B正确，A、C错误；翻滚过山车在圆形轨道AB段上的速度方向偏向左上方，不可能与过M点时速度方向相同，D错误。[思路点拨]

过山车做曲线运动，在任一位置的速度方向沿轨迹上该点的切线方向。在确定某点的速度方向时，要弄清两点：一是物体沿轨迹的运动方向，二是轨迹在该点的切线方向。然后两方面结合确定该点的速度方向。跟进训练1．(曲线运动速度的方向)如图所示，篮球沿优美的弧线穿过篮筐，图中能正确表示篮球在相应点速度方向的是(

)A．v1

B．v2C．v3D．v4

【解析】[速度方向沿该点的切线方向，C项正确。]C2．(曲线运动的性质)下列说法正确的是(

)A．做曲线运动的物体速度方向一定发生变化B．速度方向发生变化的运动一定是曲线运动C．速度变化的运动一定是曲线运动D．加速度变化的运动一定是曲线运动A【解析】[做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化，故A正确；速度方向发生变化不是判断物体做曲线运动的条件，而是曲线运动的特点，如物体在弹簧作用下的往返运动，物体速度方向改变，但做直线运动，故B错误；速度是矢量，速度的变化包括大小和方向的变化，如匀变速直线运动，物体速度大小发生变化，但物体不做曲线运动，故C错误；做直线运动的物体的加速度也可以变化，如变加速直线运动，故D错误。]考点2物体做曲线运动的条件如图所示，将圆弧形滑轨放在铺了一层白纸的平滑桌面上，使其底端与桌面相切，让钢球从圆弧形滑轨滚下获得一定的初速度。为便于观察，在离开滑轨处沿钢球运动方向用直尺在白纸上画一直线。图甲中将条形磁铁沿直线放置；图乙中将条形磁铁放在钢球运动路线的旁边。情境引入·助学助教(1)图甲中钢球从滑轨上滚下时，观察钢球做什么运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向有什么关系？(2)图乙中钢球从滑轨上滚下时，观察钢球做什么运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向有什么关系？提示：(1)钢球做加速直线运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向相同。(2)钢球做曲线运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向不在同一条直线上。1．物体做曲线运动的条件(1)动力学条件是合力方向与速度方向不共线。这包含三个层次的内容：①初速度不为零；②合力不为零；③合力方向与速度方向不共线。(2)运动学条件：加速度方向与速度方向不共线。2．曲线运动的轨迹与速度、合力的关系做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切，夹在速度方向与合力方向之间。并向合力方向弯曲，也就是合力指向运动轨迹的凹侧。[特别提示]

速度方向、合力方向及运动轨迹三者的关系(1)根据速度和合力的方向，可定性画出物体的运动轨迹，如图甲所示。(2)根据物体的运动轨迹，可确定物体在某点的速度方向，也可定性画出受力方向，如图乙所示。3．合外力与速率变化的关系若合力方向与速度方向的夹角为α，则：甲乙丙合力与速率变化的关系①a为锐角时，速率增大，如图甲②a为直角时，速率不变，如图乙③a为钝角时，速率减小，如图丙【例2】质点沿如图所示的轨迹从A点运动到B点，已知其速度逐渐减小，图中能正确表示质点在C点处受力的是(

)A

B

C

DC【解析】[根据曲线运动中合力F应指向轨迹的“凹侧”，故A、D错误；在B项中，F的方向与v的方向成锐角，质点从A到B加速，故B错误；在C项中，F的方向与v的方向成钝角，质点从A到B减速，故C正确。][易错分析]力和运动轨迹关系的三点提醒(1)物体的运动轨迹由初速度、合外力两个因素决定，轨迹在合外力与速度之间且与速度相切。(2)物体在恒力作用下做曲线运动时，速度的方向将越来越接近力的方向，但不会与力的方向相同。(3)合力方向与速度方向成锐角时，物体做加速曲线运动；成钝角时，物体做减速曲线运动。[跟进训练]3．(物体做曲线运动的条件及特点)(多选)物体受到几个力作用而做匀速直线运动，若突然撤去其中的一个力，它可能做(

)A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动C．匀减速直线运动 D．匀变速曲线运动BCD【解析】[剩余几个力的合力恒定不为零，所以物体不可能做匀速直线运动，选项A错误。剩余的几个力的合力与撤去的力等值、反向、共线，所以这个合力恒定不变，物体一定做匀变速运动。若物体的速度方向与此合力方向相同，则物体做匀加速直线运动；若剩余的几个力的合力与物体的速度方向相反，则物体做匀减速直线运动；若剩余几个力的合力与速度不共线，物体做匀变速曲线运动，选项B、C、D正确。]4．(物体做曲线运动时各物理量的关系)在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门。守门员“望球莫及”，轨迹如图所示。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法中正确的是(

)A．合外力的方向与速度方向在一条直线上B．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧C．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向D．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向C【解析】[在曲线运动中，物体所受合外力的方向总是指向轨迹的凹侧，速度方向沿轨迹的切线方向，C正确，A、B、D错误。]描述曲线运动的物理量研究曲线运动的速度方向物体做曲线运动的条件变化的物理量速度大小方向曲线运动物理观念科学思维科学探究动力学角度运动学角度课堂小结·我的收获当堂达标固双基A．物体的速度可能不变B．物体的速度方向一定变化C．a点的速度方向由a指向bD．ab段的位移大小一定大于路程1．如图所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是(

)B【解析】[物体做曲线运动，速度的方向发生了变化，所以速度一定是变化的，A错误，B正确；a点速度的方向沿曲线的切线的方向，不是由a指向b，C错误；物体做曲线运动，ab段的位移大小一定小于路程，D错误。]2．汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶。下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是(

)【解析】[汽车做曲线运动，合力F的方向应指向轨迹弯曲的内侧，故D正确。DA．D点的速率比C点的速率大B．A点的加速度与速度的夹角小于90°C．A点的加速度比D点的加速度大D．从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小3.如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在质点B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是(

)

A【解析】[质点做匀变速曲线运动，合力的大小和方向均不变，加速度不变，故C错误；由B点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B点切线垂直且向下，故质点由C到D的过程中，合力方向与速度方向夹角小于90°，速率增大，A正确；A点的加速度方向与过A的切线，即速度方向夹角大于90°，B错误；从A到D加速度与速度的夹角一直变小，D错误。]4．一物体由静止开始自由下落，下落的同时受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个？(

)【解析】[物体在风力和重力的合力作用下沿斜向右下方做直线运动，风停后，物体在重力作用下其运动轨迹向重力方向弯曲，B项正确。]B5．情境：“歼­20A”型战斗机列装空军作战部队，意味着中国是继美国之后世界上第二个走完第五代战斗机