2021年中考数学必刷卷重庆参考答案

2021年中考数学必刷卷〔重庆〕参考答案1．【答案】A【解析】在，0，，﹣，0.1010010001…〔相邻两个1之间的0的个数逐渐增加1〕这六个数中，无理数有：，0.1010010001…〔相邻两个1之间的0的个数逐渐增加1〕共2个．应选：A．2．【答案】D【解析】A．﹣4﹣3＝﹣7，故本选项不合题意；B.5×〔﹣〕2＝，故本选项不合题意；C．x2•x4＝x6，故本选项不合题意；D.，故本选项符合题意．应选：D．3．【答案】D【解析】∵〔a﹣3〕x＞a﹣3的解集是x＜1，∴a﹣3＜0，解得a＜3，应选：D．4．【答案】B【解析】∵点P〔1，a〕与Q〔b，2〕关于y轴对称，∴b＝﹣1，a＝2，∴a+b＝1．应选：B．5．【答案】D【解析】∵2a﹣3b＝﹣1，∴原式＝1﹣2〔2a﹣3b〕＝1+2＝3，应选：D．6．【答案】B【解析】〔3﹣〕÷＝＝6﹣；∵2＜5＜2，∴，∴，与〔3﹣〕÷的值最接近的是4．应选：B．7．【答案】C【解析】∵菱形ABCD的边长为2，∴AB＝BC＝2，∵∠B＝45°，AE⊥BC，∴AE＝BE＝，∴菱形ABCD的面积＝BC•AE＝2×＝2；应选：C．8．【答案】D【解析】当x＝5时，＝＝15＜0，当x＝15时，＝＝120＞0，所以输出结果为120．应选：D．9．【答案】B【解析】连接OA、OB，∵PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，∴OA⊥PA，OB⊥PB，∴∠OAP＝∠OBP＝90°，∴∠AOB＝180°﹣∠P＝180°﹣78°＝102°，∴∠ACB＝∠AOB＝×102°＝51°．应选：B．10．【答案】A【解析】如图作DH⊥AB于H，延长DE交BC于F．在Rt△ADH中，∵AD＝260，DH：AH＝1：，∴DH＝100〔m〕，∵四边形DHBF是矩形，∴BF＝DH＝100，在Rt△EFB中，tan63°＝，∴EF＝，在Rt△EFC中，FC＝EF•tan72°，∴CF＝，∴BC＝BF+CF＝〔m〕．应选：C．11．【答案】A【解析】不等式组整理得：，由不等式组有解且都是2x+6＞0，即x＞﹣3的解，得到﹣3＜a﹣1≤3，即﹣2＜a≤4，即a＝﹣1，0，1，2，3，4，分式方程去分母得：5﹣y+3y﹣3＝a，即y＝，由分式方程有整数解，得到a＝0，2，共2个，应选：D．12．【答案】A【解析】如图连接PC，在Rt△ABC中，∵∠A＝30°，BC＝2，∴AB＝4，∵将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，∴A′B′＝AB＝4，∵P是A′B′的中点，∴PC＝A′B′＝2，∵M是BC的中点，∴CM＝BM＝1，又∵PM≥PC﹣CM，即PM≥1，∴PM的最小值为1〔此时P、C、M共线〕．应选：A．13．【答案】2﹣4．【解析】原式＝2﹣2﹣2×﹣1＝2﹣2﹣1﹣1＝2﹣4．14．【答案】1.8×106．【解析】将1800000用科学记数法表示为1.8×106，15．【答案】．【解析】画树状图如下：共有36种等可能的结果数，因为△＝a2﹣4b≥0，方程x2+ax+b＝0有解的情况数为19种，所以方程x2+ax﹣b＝0有解的概率＝，16．【答案】﹣2．【解析】如下图，过C作CE⊥BO于E，过A作AF⊥BO于F，∴CE∥AF，∴△OCE∽△OAF，设C〔x，〕，∵AC：CO＝1：2，∴OC：OA＝2：3，∴A〔x，〕，∵D是AB的中点，∴点D的纵坐标为＝，又∵点D在反比例函数y＝图象上，∴点D的横坐标为＝，∴点B的横坐标为×2﹣x＝x，∵△AOD的面积为，OD是△AOB的中线，∴△BOD的面积为，即〔﹣x〕×＝，解得k＝﹣2，17．【答案】①②④【解析】由题意可得，甲乙两人刚开始的速度之差为：900÷〔23﹣14〕＝100〔米/分〕，设甲刚开始的速度为x米/分，乙刚开始的速度为〔x+100〕米/分，12x＝〔14﹣5〕×〔x+100〕，解得，x＝300，那么x+100＝400，即甲、乙提速前的速度分别为300米/分、400米/分．故①正确；A、B两地之间的距离为：300×12＝3600〔米〕，A、C两地之间的距离为：400×〔23﹣5〕＝7200〔米〕，故②正确；∵当乙到达C地后，乙立即掉头并提速为原速的倍按原路返回A地，而甲也立即提速为原速的倍继续向C地行驶，∴后来乙的速度为：400×＝500〔米/分〕，甲的速度为300×＝400〔米/分〕，∴甲从A地到C地共用时：23+[7200﹣〔23﹣2〕×300]÷400＝25〔分钟〕，故③错误；∴当甲到达C地时，乙距A地：7200﹣〔25﹣23〕×500＝6075〔米〕，故④正确．综上所述，正确的有①②④．18．【答案】．【解析】∵在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，∴AB＝CD＝1，∠ABD＝30°，∵将△ABD沿射线BD的方向平移得到△EGF，∴EG＝AB＝1，EG∥AB，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠BAD＝120°，∴EG＝CD，EG∥CD，连接ED∴四边形EGCD是平行四边形，∴ED＝GC，∴EC+GC的最小值＝EC+ED的最小值，∵点E在过点A且平行于BD的定直线上，∴作点D关于定直线的对称点M，连接CM交定直线于E，那么CM的长度即为EC+DE的最小值，∵∠EAD＝∠ADB＝30°，AD＝1，∴∠ADM＝60°，DH＝MH＝AD＝，∴DM＝1，∴DM＝CD，∵∠CDM＝∠MDG+∠CDB＝90°+30°＝120°，∴∠M＝∠DCM＝30°，∴CM＝2×CD＝．19．【答案】见解析【解析】〔1〕原式＝x2﹣6xy+9y2﹣x2+9y2＝﹣6xy+18y2；〔2〕去分母得：2〔2x+1〕＝4，去括号得：4x+2＝4，移项合并得：4x＝2，解得：x＝，经检验x＝是增根，那么分式方程无解．20．【答案】见解析【解析】〔1〕连接BC，BD，∵AB是直径，∴∠ACB＝90°，∵AB＝2，AC＝，∴BC＝1，∴∠BAC＝30°；〔2〕连接OC，OD，∵CD⊥AB、AB是直径，∴∠BOC＝2∠A＝60°，∴∠COD＝120°，∴的长是：＝π；〔3〕∵OC＝OA＝1，∠BOC＝60°，∴CP＝OC•sin60°＝1×＝，OP＝OC•cos60°＝，∴CD＝2CP＝，∴弓形阴影局部的面积是：﹣×＝﹣．21．【答案】见解析【解析】〔1〕a＝8，b＝5，甲小区的出现次数最多的是90，因此众数是90，即c＝90．中位数是从小到大排列后处在第10、11位两个数的平均数，由乙小区中的数据可得处在第10、11位的两个数的平均数为〔80+85〕÷2＝，因此d＝．〔2〕根据以上数据，甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握得更好，理由是甲小区的平均数、中位数、众数都比乙小区的大．〔3〕800×＝200〔人〕．答：估计甲小区成绩高于90分的人数是200人．故答案为：8，5，90，；甲，甲小区的平均数、中位数、众数都比乙小区的大．22．【答案】见解析【解析】〔1〕函数y＝的自变量x的取值范围是：x≠2；〔2〕把x＝﹣2和3分别代入y＝得，m＝＝，n＝＝3，故答案为，3；〔3〕如下图；〔4〕由图象得：不等式＞x﹣2的解集是：x＜2或2＜x＜2+．23．【答案】见解析【解析】〔1〕设购进礼盒Bx份，那么购进礼盒A〔200﹣x〕份，根据题意得：〔200﹣120〕〔200﹣x〕+〔150﹣100〕x≥13600，解得：x≤80．答：最多购进礼盒B80份．〔2〕根据题意得：200〔1﹣a%〕〔200﹣80〕〔1+2a%〕+150×80〔1+a%〕＝[200×〔200﹣80〕+150×80]×〔1+a%〕，令m＝a%，那么原方程整理得：5m2﹣2m＝0，解得：m1＝0，m2＝，∴a1＝0〔不合题意，舍去〕，a2＝40．答：a的值为40．24．【答案】见解析【解析】〔Ⅰ〕∵抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A〔2，0〕和点〔﹣1，2〕，∴，得，即该抛物线的解析式为y＝﹣x2+x+；〔Ⅱ〕∵P〔m，t〕为抛物线上的一个动点，点P关于原点的对称点为P'，∴点P'〔﹣m，﹣t〕，∵点P和点P'落在该抛物线y＝﹣x2+x+上，∴，∴〔﹣m2+m+〕+〔﹣m2﹣m+〕＝0，解得，m1＝，m2＝﹣，即m的值是或﹣；〔Ⅲ〕当点G落在y轴上时，如右图1所示，过点P作PM⊥OA于点M，∵四边形APFG是正方形，∴AP＝GA，∠PAG＝90°，∴∠PAM+∠GAO＝90°，∵∠AOG＝90°，∴∠AGO+∠GAO＝90°，∴∠PAM＝∠AGO，又∵∠PMA＝∠AOG＝90°，∴△PMA≌△AOG〔AAS〕，∴PM＝AO＝2，∴t＝2，∴﹣m2+m+＝2，解得，m1＝，m2＝﹣1，∴点P的坐标为〔，2〕或〔﹣1，2〕；当点F落在y轴上时，如图2所示，过点P作PM⊥x轴于点M，过点F作FN⊥PM于点N，同理可证，△PFN≌△APM，∴FN＝PM，∴t＝m，∴m＝﹣m2+m+，解得，m3＝，m4＝，∴点P的坐标为〔，〕或〔，〕；综上所述，点P的坐标为：〔，2〕、〔﹣1，2〕、〔，〕或〔，〕．25．【答案】见解析【解析】〔1〕两组勾股数：6，8，10；9，12，15；故答案为：6，8，10；9，12，15；〔2〕证明：x2+y2＝〔2n〕2+〔n2﹣1〕2＝4n2+n4﹣2n2+1＝n4+2n2+1＝〔n2+1〕2，∴x，y，z为勾股数．26．【答案】见解析【解析】〔1〕解：如图1，∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，在四边形OBAD中，∠A＝∠BOD＝90°，∠ABO＝50°，∴∠ADO＝360°﹣90°﹣90°﹣50°＝130°；故答案为：130°；〔2〕证明：如图1，延长DC交BP于G，∵∠OBA+∠ODA＝180°，而∠OBA+∠ABF＝180°，∴∠ODA＝∠ABF，∵DC、BP分别是∠ADO、∠ABF的角平分线，∴∠