四川省眉山市东坡区2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷(文档版含答案)

2020-2021学年四川省眉山市东坡区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑.1．下列四幅图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．已知2x＜﹣1，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．3．若某多边形的一个顶点与和它不相邻的其他各顶点相连接，可将多边形分成7个三角形，则该多边形是（）A．九边形 B．十边形 C．十二边形 D．十六边形4．如图，∠1＝140°，∠2＝120°，则∠3的度数为（）A．100° B．120° C．140° D．260°5．关于x的不等式（4﹣a）x＞4﹣a的解集为x＜1，则a的取值范围是（）A．a＜﹣4 B．a＜4 C．a＞﹣4 D．a＞46．方程去分母，正确的是（）A．6x﹣3（x﹣1）＝x+2 B．6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2） C．x﹣3（x﹣1）＝2（x+2） D．x﹣（x﹣1）＝2（x+2）7．某校新建的科技馆准备用正多边形地砖铺设地面，下列组合中能铺满地面的是（）A．正方形和正六边形 B．正三角形和正六边形 C．正五边形和正八边形 D．正方形和正十边形8．不等式组的解集在数轴上表示为（）A． B． C． D．9．已知一个等腰三角形的周长为22cm，若其中一边长为6cm，则它的腰长为（）A．6cm B．10cm C．6cm或8cm D．8cm或10cm10．下列变形中，正确的是（）A．若x＝y，则x+m＝y+n B．若，则2a＝3b C．若x＜y＜0，则ax＞ay D．若a2x＜a2y，则x＜y11．某党支部响应“精准扶贫”政策，为一贫困户送去种植所需的甲、乙两种树苗．已知乙树苗每棵的价格比甲树苗每棵的价格贵20元，购买72棵乙树苗的价格恰好与购买120棵甲树苗的价格相同，则甲树苗每棵的价格是（）A．40元 B．30元 C．15元 D．10元12．已知关于x的不等式组的解集为x≥11，且关于x，y的二元一次方程组的解为正数，则满足条件的m的取值范围是（）A．﹣1＜m＜12 B．﹣1≤m＜12 C．﹣1＜m≤12 D．﹣1≤m≤12二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.请将正确答案填写在答题卡相应位置上.13．关于x的方程：12﹣2x＝﹣5x的解为．14．若一个关于x的一元一次不等式组的解集，在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集为．15．方程组是方程3x﹣4y+2a＝0的解，则a的值为．16．如图△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，将△ABC沿直线DE翻折后使点A与点O相重合．若∠1＝65°，∠2＝100°，则∠DOE＝．17．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转70°后，转到△A'BC'的位置，且使点C'落在AB的延长线上．已知∠C＝22°，则∠BA'C'＝．18．如图在△ABC中，点D是AB边中点，点E是线段CD中点，点F在线段BE上，且BE＝3FE，若△DEF的面积为2，则△ABC的面积为．三、解答题：本题共78分，解答应写出文字说明、证明过程或计算步骤.19．（8分）解方程：．20．（8分）解不等式：．21．（10分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．22．（10分）如图，在12×12的网格图中，每个小正方形边长均为1个单位长度．已知△ABC在网格图中的位置如图所示：（1）在网格图中画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；（2）在网格图中画出△ABC以P为对称中心的图形△A2B2C2．23．（10分）已知关于x，y的方程组的解为，求m﹣2n的值．24．（10分）如图，△ABC中CD⊥AB于点D，CE平分∠ACB，点F在AC的延长线上，过点C作直线MN∥AB，且∠ACM＝58°，∠BCN＝36°．（1）求∠BCF的度数；（2）求∠DCE的度数．25．（10分）某企业通过“一带一路”战略合作，向东南亚销售A、B两种商品，它们的生产成本和销售价格如表中所示．（1）若生产A、B两种商品共50件时成本为4450元，求A、B两种商品各生产了多少件？（2）若销售A、B两种商品共100件的总利润（利润＝售价﹣成本）不少于6320元，则最多应销售A种商品多少件？商品成本（元）售价（元）A80130B9518526．（12分）已知四边形ABCD中，∠DAB＝x，∠BCD＝y（0°＜x＜180°，0°＜y＜180°）．（1）∠ABC+∠ADC＝（直接用含x、y的代数式填空）；（2）如图1，若x＝y＝90°，DN平分∠CDE，BM平分∠ABC且分别交CD、DN于点H、M，写出直线BM与DN的位置关系，并说明理由；（3）如图2，∠DOB为四边形ABCD中∠ABC、∠ADC相邻外角的平分线相交构成的锐角，若x+y＝130°，∠DOB＝40°，试求x、y的值．

2020-2021学年四川省眉山市东坡区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑.1．下列四幅图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．【分析】中心对称图形是在平面内，把一个图形绕某一定点旋转180°，能够与自身重合的图形．轴对称图形是在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．依据定义判断．【解答】解：A．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意．B．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．C．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意．D．既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意．故选：D．2．已知2x＜﹣1，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．【分析】根据不等式的性质可得答案．不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．【解答】解：∵2x＜﹣1，∴（不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变），故选：C．3．若某多边形的一个顶点与和它不相邻的其他各顶点相连接，可将多边形分成7个三角形，则该多边形是（）A．九边形 B．十边形 C．十二边形 D．十六边形【分析】经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n﹣2）个三角形，根据此关系式求边数．【解答】解：设多边形有n条边，则n﹣2＝7，解得n＝9．故这个多边形是九边形．故选：A．4．如图，∠1＝140°，∠2＝120°，则∠3的度数为（）A．100° B．120° C．140° D．260°【分析】根据三角形的外角和等于360°计算即可．【解答】解：∵∠1、∠2、∠3是三角形的三个外角，∴∠1+∠2+∠3＝360°，∵∠1＝140°，∠2＝120°，∴∠3＝360°﹣∠1﹣∠2＝360°﹣140°﹣120°＝100°，故选：A．5．关于x的不等式（4﹣a）x＞4﹣a的解集为x＜1，则a的取值范围是（）A．a＜﹣4 B．a＜4 C．a＞﹣4 D．a＞4【分析】根据已知解集得到4﹣a＜0，即可确定出a的范围．【解答】解：∵不等式（4﹣a）x＞4﹣a的解集为x＜1，∴4﹣a＜0，解得：a＞4．故选：D．6．方程去分母，正确的是（）A．6x﹣3（x﹣1）＝x+2 B．6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2） C．x﹣3（x﹣1）＝2（x+2） D．x﹣（x﹣1）＝2（x+2）【分析】把方程的左右两边同时乘6，判断出去分母，正确的是哪个即可．【解答】解：方程去分母，正确的是：6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）．故选：B．7．某校新建的科技馆准备用正多边形地砖铺设地面，下列组合中能铺满地面的是（）A．正方形和正六边形 B．正三角形和正六边形 C．正五边形和正八边形 D．正方形和正十边形【分析】正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．【解答】解：A、正方形和正六边形内角分别为90°、120°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；B、正三角形和正六边形内角分别为60°、120°，显然能构成360°的周角，故能铺满；C、正五边形和正八边形内角分别为108°、035°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满．D、正方形和正十边形内角分别为90°、144°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；故选：B．8．不等式组的解集在数轴上表示为（）A． B． C． D．【分析】首先解不等式组，然后在数轴上表示其解集即可判断．【解答】解：，解不等式①得：x≥3，解不等式②得：x＜4．故不等式组的解集是：3≤x＜4．解集在数轴上表示为：故选：D．9．已知一个等腰三角形的周长为22cm，若其中一边长为6cm，则它的腰长为（）A．6cm B．10cm C．6cm或8cm D．8cm或10cm【分析】分6cm是腰长与底边两种情况求出另外两边，然后根据三角形的任意两边之和大于第三边判定即可得解．【解答】解：①6cm是腰长时，底边＝22﹣6×2＝10（cm），∵6+6＝12＞10，∴6cm、6cm、10cm能够组成三角形，此时腰长为6cm；②6cm是底边时，腰长＝×（22﹣6）＝8（cm），6cm、8cm、8cm能够组成三角形，此时腰长为8cm，综上所述，腰长为6cm或8cm．故选：C．10．下列变形中，正确的是（）A．若x＝y，则x+m＝y+n B．若，则2a＝3b C．若x＜y＜0，则ax＞ay D．若a2x＜a2y，则x＜y【分析】根据不等式的性质或等式的性质，可得答案．不等式的性质1、不等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，不等号的方向不变；不等式的性质2、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的性质3、不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．等式的性质：性质1：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．【解答】解：A．若x＝y，m≠n，则x+m≠y+n，故本选项不合题意；B．若，则3a＝2b，故本选项不合题意；C．若x＜y＜0，a＞0，则ax＜ay，故本选项不合题意；D．若a2x＜a2y，则x＜y，故本选项符合题意；故选：D．11．某党支部响应“精准扶贫”政策，为一贫困户送去种植所需的甲、乙两种树苗．已知乙树苗每棵的价格比甲树苗每棵的价格贵20元，购买72棵乙树苗的价格恰好与购买120棵甲树苗的价格相同，则甲树苗每棵的价格是（）A．40元 B．30元 C．15元 D．10元【分析】设甲树苗每棵的价格为x元，则乙树苗每棵的价格为（x+20）元，根据购买72棵乙树苗的价格恰好与购买120棵甲树苗的价格相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设甲树苗每棵的价格为x元，则乙树苗每棵的价格为（x+20）元，依题意得：120x＝72（x+20），解得：x＝30．故选：B．12．已知关于x的不等式组的解集为x≥11，且关于x，y的二元一次方程组的解为正数，则满足条件的m的取值范围是（）A．﹣1＜m＜12 B．﹣1≤m＜12 C．﹣1＜m≤12 D．﹣1≤m≤12【分析】先求出两个不等式的解集，根据关于x的不等式组的解集为x≥11，求出m＜12．再解方程组，得出，根据关于x，y的二元一次方程组的解为正数，得到m＞﹣1，进而求出m的取值范围．【解答】解：，解不等式①，得x≥11，解不等式②，得x＞m﹣1，∵关于x的不等式组的解集为x≥11，∴m﹣1＜11，∴m＜12．解方程组，得，∵关于x，y的二元一次方程组的解为正数，∴m+1＞0，∴m＞﹣1，∴﹣1＜m＜12．故选：A．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.请将正确答案填写在答题卡相应位置上.13．关于x的方程：12﹣2x＝﹣5x的解为x＝﹣4．【分析】利用解一元一次方程的一般步骤计算可求解．【解答】解：移项，得﹣2x+5x＝﹣12，合并同类项，得3x＝﹣12，系数化为1，得x＝﹣4．14．若一个关于x的一元一次不等式组的解集，在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集为x≥2．【分析】根据数轴得到两个不等式解集的公共部分即可．【解答】解：由数轴知该不等式组的解集为x≥2，故答案为：x≥2．15．方程组是方程3x﹣4y+2a＝0的解，则a的值为﹣9．【分析】将x，y值代入方程计算可求解．【解答】解：将代入方程3x﹣4y+2a＝0，得3×2﹣4×（﹣3）+2a＝0，解得a＝﹣9，故答案为﹣9．16．如图△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，将△ABC沿直线DE翻折后使点A与点O相重合．若∠1＝65°，∠2＝100°，则∠DOE＝75°．【分析】根据折叠的性质可得：∠EDO＝∠1＝65°，∠AED＝∠OED，由三角形的内角和定理可求解∠OED的度数，再次利用三角形的内角和定理可求解．【解答】解：由折叠可知：∠EDO＝∠1＝65°，∠AED＝∠OED，∵∠AED+∠OED+∠2＝180°，∠2＝100°，∴∠OED＝，∵∠OED+∠EDO+∠EOD＝180°，∴∠EOD＝180°﹣40°﹣65°＝75°，故答案为75°．17．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转70°后，转到△A'BC'的位置，且使点C'落在AB的延长线上．已知∠C＝22°，则∠BA'C'＝48°．【分析】由旋转的性质和平角的定义得出∠ABC＝∠A′BC′＝110°，∠C＝∠C′＝22°，再由三角形内角和定理即可求解．【解答】解：∵将△ABC绕点B顺时针旋转70°后，转到△A'BC'的位置，且使点C'落在AB的延长线上，∴∠ABC＝∠A′BC′＝180°﹣70°＝110°，∠C＝∠C′＝22°，∴∠BA′C′＝180°﹣∠A′BC′﹣∠C′＝180°﹣110°﹣22°＝48°，故答案为：48°．18．如图在△ABC中，点D是AB边中点，点E是线段CD中点，点F在线段BE上，且BE＝3FE，若△DEF的面积为2，则△ABC的面积为24．【分析】由BE＝3FE，△DEF和△DBE等高，S△BDE＝3S△DEF＝3×2＝6，则同理可得S△ABC＝2S△BDC＝2×2S△BDE＝4S△BDE，即可求出答案．【解答】解：∵BE＝3FE，△DEF和△DBE等高，∴S△BDE＝3S△DEF＝3×2＝6，又E为CD中点，D为AB中点，同理可得，S△ABC＝2S△BDC＝2×2S△BDE＝4S△BDE＝4×6＝24，故答案为：24．三、解答题：本题共78分，解答应写出文字说明、证明过程或计算步骤.19．（8分）解方程：．【分析】根据解一元一次方程的一般步骤计算可求解．【解答】解：，去分母，得33+3x＝﹣x+1，移项，得3x+x＝1﹣33，合并同类项，得4x＝﹣32，系数化为1，得x＝﹣8．20．（8分）解不等式：．【分析】根据解一元一次不等式的步骤解答即可．【解答】解：，原不等式整理，得，去分母，得3（3x﹣10）+6＞10x+4，去括号，得9x﹣30+6＞10x+4，移项，得9x﹣10x＞30+4﹣6，合并同类项，得﹣x＞28，系数为1，得x＜﹣28．21．（10分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式①，得：x≤4，解不等式②，得：x＜﹣3，则不等式组的解集为x＜﹣3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：22．（10分）如图，在12×12的网格图中，每个小正方形边长均为1个单位长度．已知△ABC在网格图中的位置如图所示：（1）在网格图中画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；（2）在网格图中画出△ABC以P为对称中心的图形△A2B2C2．【分析】（1）根据平移的性质即可在网格图中画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；（2）根据中心对称的性质即可在网格图中画出△ABC以P为对称中心的图形△A2B2C2．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求．23．（10分）已知关于x，y的方程组的解为，求m﹣2n的值．【分析】将x＝3，y＝2代入方程组中得到关于m与n的方程组，求出方程组的解得到m与n的值，再代入m﹣2n，计算即可．【解答】解：∵是方程组的解，∴，由①×3+②消去m得16n＝32，则n＝2，将n＝2代入①式解得m＝，故．24．（10分）如图，△ABC中CD⊥AB于点D，CE平分∠ACB，点F在AC的延长线上，过点C作直线MN∥AB，且∠ACM＝58°，∠BCN＝36°．（1）求∠BCF的度数；（2）求∠DCE的度数．【分析】（1）根据平行线的性质可求解∠CAB，∠CBA的度数，再利用三角形的内角和定理可求解；（2）由角平分线的定义及补角的定义可求解∠ACE的度数，由垂直的定义可求得∠ACD的度数，进而可求解∠DCE的度数．【解答】解：（1）∵MN∥AB，且∠ACM＝58°，∠BCN＝36°，∴∠CAB＝∠ACM＝58°，∠CBA＝∠BCN＝36°，∴∠BCF＝∠CAB+∠CBA＝58°+36°＝94°；（2）∵CE平分∠ACB，∠BCF＝94°，∴∠ACB＝2∠ACE＝180°﹣∠BCF＝180°﹣94°＝86°，∴∠ACE＝43°，∵CD⊥AB于点D，∠CAD＝58°，∴∠ACD＝90°﹣58°＝32°，∴∠DCE＝∠ACE﹣∠ACD＝43°﹣32°＝11°．25．（10分）某企业通过“一带一路”战略合作，向东南亚销售A、B两种商品，它们的生产成本和销售价格如表中所示．（1）若生产A、B两种商品共50件时成本为4450元，求A、B两种商品各生产了多少件？（2）若销售A、B两种商品共100件的总利润（利润＝售价﹣成本）不少于6320元，则最多应销售A种商品多少件？商品成本（元）售价（元）A80130B95185【分析】（1）设生产A种商品x件，B种商品y件，由题意：生产A、B两种商品共50件时成本为4450元，列出方程组，解方程组即可；（2）设销售A种商品m件，则销售B种商品（100﹣m）件，由题意：销售A、B两种商品共100件的总利润（利润＝售价﹣成本）不少于6320元，列出一元一次不等式，解不等式即可．【解答】解：（1）设生产A种商品x件，B种商品y件，由题意得：，解得：，答：A种商品生产了20件，B种商品生产了30件；（2）设销售A种商品m件，则销售B种商品（100﹣m）件，由题意得：（130﹣80）m+（185﹣95）（100﹣m