龙海市第二中学高一上学期第一次月考数学试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精龙海二中2017-2018学年上学期第一次月考高一数学试卷(考试时间：120分钟总分：150分）第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合，则集合的真子集共有（）A．3个B．4个 C．7个 D．8个2、与为同一函数的是（）。A．B．C．D．3、设集合,，,则图中阴影部分所表示的集合是（）A。 B。C. D。函数的定义域为（)A．B． C． D．5、已知集合，,则=(）A．B．C．D．6、下列对应关系是集合到集合的函数的个数是(）(1）；（2);（3）；（4）.A．1B．2C．3D．47、下列函数中，在区间上为增函数的是(）A．B． C． D．8、满足的集合的个数为（）A．4B．8C．16D．329、已知函数，则的值是（）A．B．0C．1D．10、函数在上为增函数，且，则实数的取值范围是(）A．B．C．D．11、已知函数是上的增函数，则的取值范围是（）A。 B。C. D.12、设是关于的方程的两个实根,则的最小值是()A．B．18C．D．8第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题（本题共4个小题，每小题5分,共20分.将答案填在题中的横线上）13、设集合，，则=;14、已知，则；15、已知，若;16、对，记,函数的最小值是。三、解答题（本题共6个小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知全集,其中，.（1）求;(2）求。18.(本小题满分12分）已知函数.（1）判断函数在上的单调性并加以证明；（2）求函数在上的最大值和最小值.（本小题满分12分)《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率（％)不超过1500元的部分3超过1500元至4500元的部分10超过4500元至9000元的部分20某人一月份应交纳此项税款为303元，那么他当月的工资、薪金所得是多少?20、（本题满分12分）已知集合,。（1）若,求实数的值；(2）若，求实数的取值范围.21。(本小题满分12分）已知函数。当时，求函数的值域；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。(本小题满12分）已知函数,对任意实数,.(1）在上是单调递减的，求实数的取值范围;(2）若对任意恒成立，求正数的取值范围。

龙海二中2017-2018学年上学期第一次月考高一数学参考答案及评分标准一、选择题(每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACCBCBDBDAAD二、填空题（每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题（本题共6个小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）（本小题满分10分)解：（1)，……………………4分（2），………………7分又.……………………10分(本小题满分12分)解：（1）函数在上是增函数。………1分证明:任取，则在上是增函数。………………6分（2)由(1）可知在上是增函数…………………7分在上是增函数………8分……10分即。…………12分（本小题满分12分）解：设工资、薪金为元，其个人所得税为元，依题意可得:……1分…………6分当月的工资、薪金在元………………8分，解得………11分答:当月的工资、薪金所得是元。………………12分（本题满分12分）解：（1），，……………3分又即。………6分（2)…………………7分又由(1）可得，解得………………11分实数的取值范围为。………………12分（本小题满分12分）解：(1）当时，………………3分…………………5分函数的值域为.………………6分（2）……8分又在区间上是单调函数………11分实数的取值范围为。…………………12分（本小题满12分）解：（1）由已知得：，任取，则＝………2分要使在上单调递减，须恒成立．………………3分,，恒成立，即恒成立，又，………5分实数的取值范围是.………………6分（2）解法一：由,得又,又对任意恒成立，………………………8分当时，函数取得最小值……………………10分又，…………11分正数的取值范围是.…