第4章　章末综合提升 讲义-学年新教材鲁科版（2019）高中物理选择性必修第一册

主题1光的折射和全反射1．正确、灵活地理解、应用折射率公式教材中给出的折射率公式为n＝eq\f(sini,sinr)(i为真空中的入射角，r为某介质中的折射角)．根据光路可逆原理，入射角、折射角是可以随光路的逆向而“换位”的．我们可以这样来理解、记忆：n＝eq\f(sini空,sinr介)⇒eq\f(1,n)＝eq\f(sini介,sinr空)．2．对临界角的理解光线从介质进入真空或空气，r＝90°时，发生全反射，此时的入射角i(介)叫临界角C．则eq\f(1,n)＝eq\f(sini介,sinr空)＝sinC．【典例1】如图所示，△ABC为一直角三棱镜的横截面，其顶角α＝30°，P为垂直于直线BCO的光屏，现有一宽度为H＝AB的单色平行光束垂直射向AB面，结果在光屏上形成一条宽为eq\f(H,2)的光带，BO＝eq\f(\r(3),2)H．(1)求出射光的偏折角；(2)求介质的折射率．[解析](1)AC面上的入射角θ1＝α＝30°，D点为PO的中点，即光屏上光带的最高点，延长AD交BCO的延长线于E点，由几何知识可知BO＝OE＝eq\f(\r(3),2)H，OD＝eq\f(H,2)，tan∠OED＝eq\f(OD,OE)＝eq\f(\r(3),3)，由数学关系可知折射角θ2＝60°，所以偏折角为30°．(2)n＝eq\f(sinθ2,sinθ1)＝1.732．[答案](1)30°(2)1.732解答全反射类问题的技巧(1)光必须从光密介质射入光疏介质．(2)入射角大于或等于临界角．(3)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符，这样更有利于问题的分析．主题2测介质的折射率1．测玻璃的折射率插针法：运用光在玻璃两个界面处的折射．如图所示为两面平行的玻璃砖对光路的侧移．用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O′B，确定出O′点，画出折射光线OO′，量出入射角i和折射角r，据n＝eq\f(sini,sinr)计算出玻璃的折射率．2．测水的折射率(1)成像法原理：利用水面的反射成像和水的折射成像．方法：如图所示，在一盛满水的烧杯中，紧挨杯口竖直插入一直尺，在直尺的对面观察水面，能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像，若从点P看到直尺在水下最低点的刻度B的像B′(折射成像)恰好跟直尺在水面上刻度A的像A′(反射成像)重合，读出AC、BC的长，量出烧杯内径d，即可求出水的折射率为n＝eq\r(\f(BC2＋d2,AC2＋d2))．(2)插针法原理：光的折射定律．方法：如图所示，取一方木板，在板上画出互相垂直的两条线AB、MN，从它们的交点O处画直线OP(使∠PON＜45°)，在直线OP上P、Q两点垂直地插两枚大头针．把木板放入水中，使AB与水面相平，MN与水面垂直．在水面上观察，调整视线使P的像被Q的像挡住，再在木板S、T处各插一枚大头针，使S挡住Q、P的像，T挡住S及Q、P的像．从水中取出木板，画出直线ST，量出图中的角i、r，则水的折射率n＝eq\f(sini,sinr)．(3)视深法原理：利用视深公式h′＝eq\f(h,n)．方法：在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆，在水面上方吊一根针，如图所示．调节针的位置，直到针尖在水中的像与看到的绿豆重合，测出针尖距水面的距离即为杯中水的视深h′，再测出水的实际深度h，则水的折射率n＝eq\f(h,h′)．(4)全反射法原理：全反射现象．方法：在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠，如图所示．在水面上观察，看到一圆形的发光面，量出发光面直径D及水深h，则水的折射率n＝eq\f(\r(D2＋4h2),D)．【典例2】如图1所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′．O为直线AO与aa′的交点．在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针．图1图2图3(1)该同学接下来要完成的必要步骤有________A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像(2)过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′．测量图中角α和β的大小．则玻璃砖的折射率n＝________．(3)如图2所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽．若其他操作正确，则折射率的测量值________准确值(选填“大于”、“小于”或“等于”)．(4)另一位同学准确地画好玻璃砖界面aa′和bb′后，实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些．如图3所示，若其他操作均正确，则折射率的测量值________准确值(选填“大于”、“小于”或“等于”)．[解析](1)该同学接下来要完成的必要步骤有：确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3，使P3能挡住P1、P2的像．确定P4大头针的位置的方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像．故该同学接下来要完成的必要步骤有：BD．(2)根据折射定律得：玻璃砖的折射率为n＝eq\f(sinβ,sinα)．(3)将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽但仍平行，而其他操作正确，导致α角偏大，由于n＝eq\f(sinβ,sinα)，故折射率的测量值将偏小．(4)如图所示，虚线表示将玻璃砖向下平移