人教版小学六年级下学期数学第六单元《第1课时 数学思考（1）(教材P99例1)》教学课件

人教版数学六年级下册1.数学思考（1）(教材P99例1)探究新知基础练习拓展练习课堂小结复习导入第六单元整理和复习1、根据数的变化规律填数。

13、11、9、（）、（）、（）。7533、1+2+3+4+5+6+...+15+16+17+18+19+20=210(1+20)

×20÷2=210复习导入2、根据珠子的排列规律，接着画。

培养同学们归纳、推理、探索规律的能力。

渗透“化难为易”的数学思想方法,能运用一定的规律解决较复杂的数学问题。复习导入同学们，我们来做一个游戏，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。

复习导入1.从2个点开始连,逐渐增加点数，找一找规律。

2.边连边按要求填表。

3.通过表中的数据你能发现什么规律？探究新知一、探究模式的策略ABCD探究新知图形点数增加条数总条数23234365410EF6515边连边填表1图形点数增加条数总条数仔细观察表格，你能发现哪些信息?有什么规律？2132343654106515………………探究新知1、点数-1=增加条数2、总条数=1+2+3+……增加条数=点数-13、总条数=点数×（增加条数）÷2适用3个点以上情形总条数=点数×（点数-1）÷2图形点数增加条数总条数仔细观察表格，你能发现哪些信息?有什么规律？2132343654106515………………探究新知当3个点时，总条数是1+2，即2个连续自然数相加。当4个点时，总条数是1+2+3，即3个连续自然数相加。当n个点时，总条数是1+2+3+……，即n-1个连续自然数相加。AEDCB已连接已连接已连接已连接已连接已连接全部已连接探究新知当5个点时，上述线条的个数就是4+3+2+14个连续自然数的和所以，点数与线段之间的关系为：n—1个连续自然数的和。探究新知1、同学们还记得连续自然数相加的求和公式吗？1+2+3+4+……+n=n×(n+1)÷22、通过上面三种方法的观察，当有n个点时，它的总条数是n-1个连续自然数的和，那么我们能不能根据点数来求出线段总条数呢？把上面的n换成n-1试试看。n×(n+1)÷2(n-1)×[(n-1)+1)]÷2(n-1)×n÷2n×(n-1)÷2探究新知我们也可以这样来理解：n-1个连续自然数的和，可以先算n个连续自然数的和，然后再减n本身。n×(n+1)÷2-n=n×[(n+1)÷2-1]

=n×(n-1)÷2探究新知连接7个点，会连成多少条线段？12个点，25个点呢？总条数=点数×（点数-1）÷2总条数=7×（7-1）÷2=21总条数=12×（12-1）÷2=66总条数=25×（25-1）÷2=300同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。遇到复杂的问题的处理方法3.有序思考2.画图、枚举1.化繁为简4.探究规律探究新知基础练习一、填空1、6个点可以连成线段的条数是（）。2、1，3，2，6，4，（），（），12，（

）。3、按规律填数：3、15、35、63、99、（）、195。4、一个长方形被剪去一个角后，还剩（）个角或（）个角，或（）个角。159816奇数位上的数后一个是前一个的2倍偶数位上的数后一个比前一个多3143连续奇数的积。5432、想一想，算一算：

寒假过去了，10个好朋友见面了，每两位好朋友握手一次，请同学们帮忙算算，他们一共握了多少次手？1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（次）答：一共握了45次手。10×(10-1)÷2=45（次）(1+9)

×9÷2=45（次）基础练习n×(n+1)÷2(连续自然数求和公式）n×(n-1)÷2拓展练习1、某小学开展秋季球类运动会，学校一共有8个篮球运动队，比赛采取对对见面的方式，你能不能算一下，第一轮比赛需要打几场球赛？8×（8-1）÷2=28（场）7+6+5+4+3+2+1=7×（7+1）÷2=28（场）答：第一轮比赛需要打28场比赛。拓展练习2、用3，4，5，6四张数字卡片，每次取两张组成一个两位数，