考研数学二分类模拟题76

考研数学二分类模拟题76一、填空题1.

已知f'(lnx)=1+lnx，则f(x)=______．正确答案：x+ex+C；

2.

已知∫(x)dx=arcsinx+C，则INCLUDEPI（江南博哥）CTURE\d":8089/YFB12/tu/1710/yjs/ky/s2f74.183FAE0.jpg"INET正确答案：

3.

设正确答案：

4.

已知f(x)的一个原函数为ln2x，则∫xf'(x)dx=______．正确答案：2lnx-ln2x+C；

5.

已知f'(ex)=xe-x，且f(1)=0，则f(x)=______．正确答案：

6.

正确答案：

7.

正确答案：

8.

正确答案：

9.

正确答案：ln3；

10.

设f(x)有一个原函数正确答案：

11.

正确答案：

12.

正确答案：2(1-2e-1)；

二、选择题1.

设f(x)有二阶连续导数，且f'0)=0，，则______A.f(0)是f(x)的极大值．B.f(0)是f(x)的极小值．C.(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点．D.f(0)不是f(x)的极值，(0，f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点．正确答案：B

2.

设周期函数f(x)在(-∞，+∞)内可导，周期为4，又，则曲线y=f(x)在(5，f(5))点处的切线斜率为______

A．

B．0．

C．-1．

D．-2．正确答案：D

3.

设函数f(x)在点x=a处可导，则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是______A.f(a)=0且f'(a)=0．B.f(a)=0且f'(a)≠0．C.f(a)＞0且f'(a)＞0．D.f(a)＜0且f'(a)＜0．正确答案：B

4.

设f'(x)在[a，b]上连续，且f'(a)＞0，f'(b)＜0，则下列结论中错误的是______A.至少存在一点x0∈(a，b)，使得f(x0)＞f(a)．B.至少存在一点x0∈(a，b)，使得f(x0)＞f(b)．C.至少存在一点x0∈(a，b)，使得f'(x0)=0．D.至少存在一点x0∈(a，b)，使得f(x0)=0．正确答案：D

5.

设f(x)的导数在x=a处连续，又，则______A.x=a是f(x)的极小值点．B.x=a是f(x)的极大值点．C.(a，f(a))是曲线y=f(x)的拐点．D.x=a不是f(x)的极值点，(a，f(a))也不是曲线y=f(x)的拐点．正确答案：B

6.

设函数f(x)在[a，b]上有定义，在开区间(a，b)内可导，则______

A．当f(a)f(b)＜0时，存在ξ∈(a，b)，使f(ξ)=0．

B．对任何ξ∈(a，b)，有．

C．当f(a)=f(b)时，存在ξ∈(a，b)，使f'(ξ)=0．

D．存在ξ∈(a，b)，使f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)．正确答案：B

7.

使函数f(x)=2x3-9x2+12x-a恰好有两个不同的零点的a等于______A.2．B.4．C.6．D.8．正确答案：B

8.

设f(x)=xsinx+cosx，下列命题中正确的是______

A．f(0)是极大值，是极小值．

B．f(0)是极小值，是极大值．

C．f(0)是极大值，也是极大值．

D．f(0)是极小值，也是极小值．正确答案：B

9.

以下四个命题中，正确的是______A.若f'(x)在(0，1)内连续，则f(x)在(0，1)内有界．B.若f(x)在(0，1)内连续，则f(x)在(0，1)内有界．C.若f'(x)在(0，1)内有界，则f(x)在(0，1)内有界．D.若f(x)在(0，1)内有界，则f'(x)在(0，1)内有界．正确答案：C

10.

设f'(x0)=f"(x0)=0，f'''(x0)＞0，则下列选项正确的是______A.f'(x0)是f'(x)的极大值．B.f(x0)是f(x)的极大值．C.f(x0)是f(x)的极小值．D.(x0，f(x0))是曲线y=f(x)的拐点．正确答案：D

11.

设函数f(x)在x=0处连续，且，则______A.f(0)=0且f'-(0)存在．B.f(0)=1且f'-(0)存在．C.f(0)=0且f'+(0)存在．D.f(0)=1且f'+(0)存在．正确答案：C

12.

设f(x)是奇函数，除x=0外处处连续，x=0是其第一类间断点，则是______A.连续的奇函数．B.连续的偶函数．C.在x=0间断的奇函数．D.在x=0间断的偶函数．正确答案