人教版七年级数学上全册教案

I课题：1.1正数和负数(1)教学目标1,整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念；2,能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3,体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学教学难点知识重点两种相反意义的量教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生仅供参考.师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的是XXX,身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁.我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%…问题1:老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数).问题2:在生活中，仅有整数和分数够用了吗?先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们己经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如以尽量贴近学生的实际.这个问题能激发学生探究的欲2请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等)望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。以上的情境和实例使学生体会生学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基分析问题探究新知问题3:前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引人负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?这些问题都必须要求学生理解.问题看书自学，然后师生交流.这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示.量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相而且是同类的量.这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。举一反三思维拓展对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维.问题4:请同学们举出用正数和负数表示的例子.分数”和“负分数”的呢?请举例说明.能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性课堂练习教科书第5页练习小结与作业3课堂小结围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：1,0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；2,正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“十”),负数就是在以前学过的0以外的数前面加本课作业教科书第7页习题1.1第1,2,4,5(第3题作为下作业可设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)密切联系生活实际，创设学习情境.本课是有理数的第一节课时.引人负数是数的过程),而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就是这个目的.负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量),书本的例子存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例入负数(为了区分这两种相反意义的量)就是顺理成章的事了.41.1正数和负数(2)教学目标1,通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；教学难点深化对正负数概念的理解知识重点正确理解和表示向指定方向变化的量教学过程(师生活动)设计理念知识回顾与深化回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示.这就是说：数的范围扩大了(数有正数和负数之分).那么,有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?问题1:有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?学生思考并讨论.(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准，这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考)例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃,最低温度是零下5℃时，就应该表示为+7℃和一5℃,这里+7℃和一5℃就分别称为正数和负数.那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢?(表示为0℃),它是正数还是负数呢?由于零度既不是零上来分，可以分成几类?“数0耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分.在引入负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数界.了解。的这一层意义，也有助于对正负数的理解；且对数的顺利扩张和有理毅概念的建立都有帮助。子，要考虑学生的可接受性.“数 0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明.这个问题只要初步认识即可，不必深究.分析问题解决问题问题3:教科书第6页例题说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种意义的量应该用5长值”和“进出口额的增长率”,就暗示着用正数来表归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义(教科书第6页).水位上升—3m,实际表示什么意思呢?收人增加一10%,实际表示什么意思呢?可视教学中的实际情况进行补充.正数表示是解题的关健.这种描述具有相反数的影子，例如第(1)题中小明的体重可说成是减少一2kg,但现在不必向学生提巩固练习教科书第6页练习阅读思考教科书第8页阅读与思考是正负数应用的很好例子，要花时间让学生讨论交流小结与作业课堂小结1,引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化?2,怎样用正负数表示具有相反意义的量?(用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.)本课作业1,必做题：教科书第7页习题1.1第3,6,7,8题2,选做题：教师自行安排本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)1,本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指2,“数0既不是正数，也不是负数，’(要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解)也应看作是负数定义的一部分.在引人负数后，。除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助.由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和深化而放到本课.3,教科书的例子是用正负数表示(向指定方向变化的)量的实际应用，用这种方式描述的例子很多，要尽量使学生理解.4,本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识.通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣.61.2.1有理数教学目标1,掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；2,了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含3,体验分类是数学上的常用处理问题的方教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类知识重点正确理解有理数的概念教学过程(师生活动)设计理念探索新知3个同学在黑板上写出)问题1:观察黑板上的9个数，并给它们进行分类.学生思考讨论和交流分类的情况.例如，对于数5,可这样问：5和5.1有相同的类型吗?5可以表示5个人，而5.1可以表示人数吗?(不可以)数都称为分数)数”的概念.看书了解有理数名称的由来.“统称”是指“合起来总的名称”的意思.准的吗?(是按照整数和分数来划分的)分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会7练一练1,任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流.2,教科书第10页练习.“数集”,所有有理数组成的数集叫做有理数集.类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……;无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以省略号.数的集合吗?也可以教师说出一些数，让学生集合的概念不必创新探究问题2:有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为什么?括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等8小结与作业课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外),有理数可以按不同的标准进行分类，标准不本课作业1,必做题：教科书第18页习题1.2第1题2,教师自行准备本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)1,本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能3,两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。9教学目标1,掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2,会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3,感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数知识重点教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题教师通过实例、课件演示得到温度计读数.问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的度计所表示的温度?(多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下)问题2:在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，试画图表示这一情境.(小组讨论，交流合作，动手操作)创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学点表示数的感性认识。点表示数的理性认识。合作交流探究新知条直线上的点表示有理数吗?归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件?体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。从游戏中学数学学生游戏体验，对数轴概念的理解寻找规律归纳结论问题3:的实际例子吗?2,如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗?如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗?边，由此你会发现什么规律?4,每个数到原点的距离是多少?由此你会发现了什么规律?(小组讨论，交流归纳)这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。巩固练习教科书第12页练习小结与作业课堂小结1,数轴的三个要素；本课作业1,必做题：教科书第18页习题1.2第2题2,选做题：教师自行安排本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)1,数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。2,教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合教学目标1,掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；2,通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征知识重点相反数的概念教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题问题1:请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和一5,+2和—2分别归类是具有较特征的分法。(引导学生观察与原点的距离)思考结论：教科书第13页的思考再换2个类似的数试一试。以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想深化主题提炼定义给出相反数的定义问题2:你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义?零的相反数是什么?为什么?规律：一般地，数a的相反数可以表示为一a思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。深化相反数的概是零”是相反数定义的一部分。强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义给出规律解决问题问题3:一(+5)和一(-5)分别表示什么意思?你能化简它们吗?学生交流。分别表示+5和一5的相反数是一5和+5练一练：教科书第14页第二个练习利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法小结与作业课堂小结1,相反数的定义2,互为相反数的数在数轴上表示的点的特征3,怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数?本课作业1,必做题教科书第18页习题1.2第3题2,选做题教师自行安排本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)渗透数形结合的思想.法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解；问题2能帮反数的概念；问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法.主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地.教学目标1,掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则.2,学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小.3.体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想.教学难点两个负数大小的比较知识重点绝对值的概念教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、朱家尖、家在同一直线上),如果规定向果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升?学生思考后，教师作如下说明：朱家尖黄老师家与学校的距离.学生回答后，教师说明如下：原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义.为引入绝对值概念做准备.并使学生体验数学知识与生活实际的联系，因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备.合作交流探究规律例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对有什么规律?、求一个数的绝时值的法则，可看—3,5,0,+58,0.6要求小组讨论，合作学习.页).巩固练习：教科书第15页练习.其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练；第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对性，要让学生体会出不同说法之间的区别.做是绝对值概所以安排此例.学生能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中只是组织者.本着这个理念，设计这个讨论.结合实际发现新知把14个气温从低到高排列；把这14个数用数轴上的点表示出来；可以比较大小吗?应怎样比较两个数的大小呢?小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则(即它们的绝对值)以及这两个数的大小之间的关系.要求学生在头脑中有清晰的图形.让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习,加强数与形的想课堂练习例2,比较下列各数的大小(教科书第17页例)比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式练习：第18页练习小结与作业课堂小结怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小?本课作业1,必做题：教产书第19页习题1,2,第4,5,6,102,选做题：教师自行安排本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)1,情景的创设出于如下考虑；①体现数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对绝对值的理解，更感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣.②教材中数的绝对值概念是根据几何意义来定义的(其本质是将数转化为形来解释，是难点),然后通过练习归纳出求有理学生不易接受.所以直接通过例1归纳得出，显得非常紧凑，是教学重点；从知识的发展和学生的3,有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳，其中第(2)条学生较难理解，教学到大的顺序”,帮助学生建立“数轴上越左边的点到原这个数形结合的模型.为此设置了想象练习.4,本节课的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比较的法则，教课题：1.3.1有理数的加法(一)教学目标1,在现实背景中理解有理数加法的意义.2,经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则.3,能积极地参与探究有理数加法法则的活动，并学会与他人交流合作.4,能较为熟练地进行有理数的加法运算，并能解决简单的实际间5,在教学中适当渗透分类讨论思想教学难点异号两数相加知识重点和的符号的确定教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题回顾用正负数表示数量的实际例子；在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数.若红队进4个蓝队的胜球数呢?师：如何进行类似的有理数的加法运算呢?这就是我们这节课一起与大家探讨的问题.(出示课题)让学生感受到在实际问题中做加法运算的数可能超出正数的范围，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣.分析问题探究新知如果是球队在某场比赛中上半场失了两个球，下半场失了3个球，那么它的得胜球是几个呢?算式应该怎么列?若这支球队上半场进了2个球，下半场(学生思考回答)思考：请同学们想想，这支球队在这场比赛中还可能出现其他的什么情况?你能列出算式吗?与数相加、一个数同零相加这三种情况.2,借助数轴来讨论有理数的加法.I一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m,记作5m,向左运动5m,记作一5m.(1)(小组合作)把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出再次创设足球比赛情境，一方面与引题相呼应，联系密切，另一方面让学生在此情境中感受到有理数相加的几种不同情形，并能将它分类，渗透分类讨论思想.估计学生能顺利地得到(十)十(十),(十)十(一),(一)十(十), (一)十(一),0+(十),,但不能把它归的为同号异号等三类，所以此处需教师.点拔、指扎，体现教师的引导者作用.来，并求出结果，解释它的意义.数轴用实物投影仪展示，算式由教师写在黑板(3)说一说有理数相加应注意什么?(符号，绝对值)能用自己的语言归纳如何相加吗?(4)在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则.1,同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2,绝对值不相等的异号两数相加，取绝对小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.3,一个数同。相加，仍得这个数.①假设原点0为第一次运动起点，第二次运动的起点是第一次运动的终点.②若学生在学习小组内不能很好地参与探究，也可以让其参照教科书第21页的“探究”自主进行.③让学生感受“数学模型”的思想，④学会与同伴交养学生的语言表达能力和归纳能力，也许学生说得不够严谨，但这并不重要，重要的足能用自己的语言表达自己所发现的规律解决问题解决问题例1计算；(3)0十(—7);(4)(-4.7)+3.9.据的法则.请同学们比较，有理数的加法运算与小学时候学的加法有什么异同?(如：有理数加法计算中要注意符号，和不一定大于加数等等)例2足球循环赛中，红队4:1胜黄队，黄队1:0胜蓝队蓝队1:0胜红队，计算各队的净胜球数.学生活动：请学生说一说在生活中用到有理注意点：(1)下先确定是哪种类型的加法再定符号，最后算绝对并要求学生在刚开始学的时候要把中间的过两道题目，要是让学生能较为熟练地运用法则进行计算.生体会到数学与生活的课堂练习教科书第23页练习小结与作业课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获，学生自本课作业必做题：阅读教科书第20~22页，教科书第31习题1.3第1、12、第13题。本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)1,在本节课的设计中，注重引导学生参与探究、归纳(用自己的语言叙迷)有理数加法法则的过程.2,注意渗透数学思想方法.数学思想方法的渗透不可能立即见效，也不可能靠一朝般方法(分类、辩析、归纳、化归等).如在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类(同号、异号，一个数同0相加);在运用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法.3,注意学生合作学习的学习方式，让学生在与他人合作中受益，学会交流，学会倾听别人的意见和建议.课题：1.3.1有理数的加法(二)教学目标2,能用运算律简化有理数加法的运算.力与表达能力.教学难点合理运用运算律知识重点加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题提出问题：这些运算律在有理数加法中适用吗?这就是这节课我们要研究的课题.分析问题探究新知探讨加法运算律在有理数范围内是否适用.1,有理数加法交换律的学习.问题1:我们如何知道加法交换律在有理数范围内是否适用?(先由教师举一些实际例子来说明，然后鼓励学生举不同的数来验证)问题2:我们如何用语言来叙述有理数加法的交换律呢?(这个问题请学生回答，并互相补充)交换加数的位置，和不变.”问题3:你能把有理数加法的交换律用字母来表示吗?由学生回答得出a+b=b+a后，教师说(1)式子中的字母分别表示任意的一个有理表示正数，也可以表示负数或0)。(2)在同一个式子中，同一个字母表示同一个数.2,有理数加法结合律的学习.(基本步骤同于加法交换律的学习)“加法运算律对所有有理数都成立”目前只能直接给出，让学生举例尝试只起用.要让学生举不同的数验证，是为避免学生只由一个例子即得出某种结论.鼓动学生用自己的语言表达所发现的贻论或规律.让学生感受字母表示数的含义，同时也让学生体会到数学符号语言的简洁讨论交流解决问题使用加法交换律与结合律吗?与同伴交流你的看法，并举例子来说明你的观点.例1计算：(1)16+(—25)十24+(—35);(2)(—2.48)十(+4.33)+(—7.52)十师生共同分析完成，如第(1)题，教师板依据是什么?)=(16+24)十[(-25)+(-35)](依据是什么?)=40+(一60)让学生说一说，通过这两道题目的计算，你有什么体能凑整的先凑整等等).例2教科书第24页例4.这题可这样处理：I1,让学生估计一下总重量是超过标准重量还是不足标准重量.2,让学生思考如何计算，学生能给教科书提供的解法1.即先10袋小麦的总质量，再计算总计超过多千克。这种解法的合理性。学生掌握，尤其是解法2更是体现学习有理数加的必要性。注重学习小组内让每个学生都能从与同伴的交流中获益。鼓励学生在已有知识的基础上对结论做进一步探索，同时也为接下去的应用打下强调算理，让学生在具体运算中体会运算律对简化运算的作用。通过例1的学习让学生明白：加法的交换律与结合律通常是结合此处与书本相对主要是考虑到存在互为相反数的两数相加的简便性。也是培养学业生能力的需课堂练习教科书第25页练习小结与作业课堂小结必做题：第31页习题3.1第2、9、10阅读教科书第25页“实验与探究”有兴趣的可完本课作业本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)1,本节课在开始时就先复习小学时学的加法运算律，然后提出一个富有启发性且具证).3,重视数感的培养.学生数感的养成不是一朝一夕能达成的，在教学中应充分挖掘学需5,例1解题后的反思，例2多样化解法的比较，设计意图在于培养学生良好的学习课题：1.3.2有理数的减法(2)教学目标1,理解加减法混合运算统一为加法运算的意义，学会把加减法统一成加法.2,会正确熟练地进行有理数加减混合运算，发展学生的运算能力.3,会使用计算器进行有理数的加、减混合运算，培养学生的程序意识，提高学生的学习积极性与学习数学的兴趣，信心.教学难点把加、减混合运算统一成加法运算知识重点本节的重点是能把加、减法统一成加法运算，并用加法运算律合理教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米?(组织学生小组讨论并得出答案)提出课题：有理数加减法混合运算.创设一个有趣的真实情境来激发学生学习加减混合计算的兴趣分析问题探究新知计算)2,以教科书28页例6计算(—20)十(+3)一(一5)一(+7)为例来说计学生能解决这个问题这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下?再给算一算，你发现了什么?(学生小组合作，探讨把减法转化为加法，再利用运算来简化计算)通过这两种算法，为加减混合运算统一成加减法运算打下伏面，先让学生按从左到右的顺序来计算，也是为了与接下去的加减混合运算统一(—20)+(3)一(—5)一(+7)=(—20)+(+3)+(+5)十(—7)=(—27)十(+8)充分鼓励学生大胆发现，勇敢交流.(如：计算结果与前面的算法是一样的；把减法都转化为加法可以使用运算律，计算会简单些等)5,归纳明确“减法可以转化为加法”.加减混合运算可以统一为加法运算，如：a+b—c=a+b十(一C).6,省略加号.式子(—20)+(+3)十(+5)十(一7)是—20,+3,+5,-7的和，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，把它写为一20+3+5-7,读作：“负20正3正5负7的和”,或读作“负20加3加5减7”,鼓励学根据教科书，规范书写例6的运算过程.成加法运算再利用运算律进行简侠便计算作出比较。鼓励学生自己比较计算两种计算方法，方法二由于采用运算律变得简单，而使用运算律的前提是把加减混合运算统一成加法运算，这里也让学生体会把加减混合运算统一成加减运算的意义。这里采用加号的和的读法，旨在让学业生更好地理解加法混合运算的本质，进一步体会在混合运算中使用加法运处律来的方便解决问题1,解决引例中的问题.师：我们现在回过头来看引例中的间题，你对这两种算法又有什么新的认识?」(1)(—7)一(+5)十(—4)—(—10);师生共同完成计算。(学生口述，教师板书示范)3,利用计算器处理比较复杂的计算。教科书第30页例7,师生先共同将减法统一成加法，再写成省略加号的和的形式。解：—5.13+4.62+(—8.47)一(—2.3)答略通过回顾引例中的问题的两种算法并进行比较，让学生进一步体会加减混合运算可以统一成加法，所以加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式。这两个小题来源此时教师指出，较复杂的计算可用计算器完成，并指导于教科书第29课堂练习教科书29页练习1,2,第31页练习小结与作业课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获本课作业教科书31页习题1.3第5,6,8,14题本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)本节课的教学设计是以人教版教材和课程标准为依据的，在教学方法上突出了创设情境，提出问题，建立模型，解决问题的思路，以下就本节设计做几意力朝着减法转化为加法的思路引导，为紧接着探究新知打好基础.2,在学生的合作交流、探求新知之中，首先让学生考虑运算顺序的问题，这是所有混合运算必需首先解决好的问题，然后再从引例的角度遵循减法法则，让学生尝试将加减混合运算统一为加法运算；通过运算的比较，让学生感受到其中的必要性，而在整个探索活动中都充满着学生与学生之间的交流合作，给学生以充分发表意见的机会；让学生在自己与同伴的合作中去发现与探究.同时也注意教师与学生之间的对话；引导学生的思维方向，渗透了转化的思想.3,在例题中做了适当的处理，首先是把教科书上的两道练习题作为新知应用的例题，导学生尝试使用计算器.课题：1.3.2有理数的减法(1)教学目标1,经历探索有理数减法法则的过程；2,理解有理数减法法则，渗透化归思想；3,能较为熟练地进行两个有理数减法的运算；4,能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系.教学难点1,通过实例引人有理数减法的法则；2,转化过程中两类符号的改变.知识重点有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题(学生思考，举例)小明同学前段时间就碰到过这样一个问题：某地一天的气温是一3～4℃,求这天的温差，可是他不会算，同学们能帮助他解决这个问题吗?—提出课题.创设一个小明需要解决的问题情境，让学生主动地参与思考与探分析问题探究新知但我不知道4—(—3)该怎么算.”问题1:你能从温度计上看出4℃比-3℃高多少摄氏度吗?先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请2~3个学生发言.问题2:如何计算4—(—3)呢?被减数一减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差十减数=被减数·如：计算4-3就是求一个数“x”,使它加上3等于4,同样的，要计算4—(—3)就是求一个数“x”,使x与一3相加等于4.、即X+(-3)=4,因为7+(-3)=4,所以4—(一(板书上述几个步骤，最后一步用彩色粉笔写出)刚才，我们用多种方法得出了4—(—3)=7,可是，允许学生从不同角度观察得出温差为7℃,如采用温度计从的方法合理，都应效励.此处先让学生回顾加法与减法互为逆运算关系，有助于学生理解4—(—3)=7.通过学生的合作探讨，培养学生与他人合作交流问题3:请同学们想一想，4十?=7?请学生回答，教师板书：4+(+3)=7,用彩色粉笔在4—(-3)与4十(+3)处画出着重号.引导学生观察4+(+3)=7与4—(-3)=7,从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”:4(—3)=4+(+3).这时教师问：你发现这个等式有什么特点?1,把4换成0,—1,—5,得0—(—3),(—5)一(—3),(—5)一(—3),这些数减(—3)的结果与它们加(+3)的结果相同吗?2,计算9—8,9+(一8),15—7,15+(一7),你发现了什么?相反数.问题4:你能够用字母把法则表示出来吗?[a—b=a+(一b)]改变他们的学习方式，争取让他争取让每个学生都在同伴的交流中获益。此处也是让学的猜想的正确法法则表示出来，有利于学生解决问题例1即教科书第27页例5.现什么?”数，减负数即加正数。)—155米，两处高度相差多少米?渗透化归的思想：让学生归纳一些运算的规律、特征，有利于提高学生的运算能力。补充例题的作用在于让学生体会减法在实际生活的应8848米这个高度，培养学生的课堂练习引导学生思考并讨论教科书第28页的“思考”教科书第27页的练习小结与作业课堂小结通过这节课，你有什么收获?本课作业教科书第31页习题1.3第11题本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)间进行探索，法则的得出，是在经历从实际例子(温度计上的温差)到抽象的过程中形教师适时、适度的引导，也体现教师是学生学习的引导者、伙伴的新型师生关系.课题：1.4.1有理数乘法(3)教学目标1,熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算.2,让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习.3,培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程.教学难点正确运用运算律，使运算简化知识重点运用运算律，使运算简化教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题题：(用课件演示)计算下列各题.并比较它们的[(—2)×(—6)]×5与(—2)×[(—6)×5]交流，验证答案的正确性.让学生复习有理给出两组题让学生自由选择以满足不同层次的要求，在形式上用比较的方式，让学生在解题的过程中有目的性地思考，为下面引出运算律作铺垫分析问题探究新知成立吗?培养学生的语言表达能力及从特殊到一般的归纳能力应用新知体验成功出示料书42页例5:用两种方法计算采用大组竞赛的方法，让其中的两个大组采用一般的运算顺序进行计算，另两个大组采用运算律进行计方法.采取小组合作的方法，不限制学生的解题思路.通过竞赛让学生更深刻地体验到运用运算律可简化运算，同也增强学生的竞争意识与集体荣誉通过上是的比较，学生会选取用这算律来简化运算，形成知识的正迁移.通过变式练习，让学生在认识层次上有所提课堂练习第42页小结与作业课堂小结1,有理数乘法的运算及表示方法2,如何运用运算律来简化运算本课作业第46页习题1.4第7题的(1)、(2)、(3)、(6),第8题的(2)本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)促进独立思考能力、动手能力等素质的整体发展.同化和引出当前要学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题环境中.在探求新知的过程中，给学生充分的思考，讨论和发挥的机会，让他们始终处于主动愉悦的学习状态，对探究新知具有新鲜感和满腔热情，借助于多媒体手段，生动直观地分析向题.寻找解决问题的途径，获得感性认识，增进学习的趣味性和可接受性.教学中，以训练思维为主线，重视概念的提出过程、知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题，以及用数学语言进行交流的能力.值的理论知识.把握这些知识的本质，学以致用，使传授知识与培养能力融为一体，真正达到本课的教学目标.课题：1.4.1有理数的乘法(2)教学目标1,经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力.2,能运用法则进行简单的有理数乘法运算.3,培养学生的语言表达能力，通过合作学习调动学生学习的积极教学难点乘法法则的推导知识重点会利用法则进行简单的有理数乘法运算教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题用多媒休课件演示出教科书36页蜗牛沿直线爬行的引例，引导学生观察后提问：(1)和(2)及(1)和(3)这些问题有何区别?组织学生进行讨论，并用动画演示出蜗牛在四种不同的情况下的运动过程，引导学生列出算式.利用蜗牛爬行来符合七年级学易引起学生的学习兴趣.使学生明确相反意义的量的表示方法为下面的学习作铺交流对话探究新知考有理数乘法中四种不同的形式，完成教科书中37页的填空.根据前面的研究，鼓励学生用自己的语言说出法则的内容.启发学生探索有理数中既不是正数，也不是负则补充完整进一步启发诱导学生寻找法则的特点并总结规逐步展示运算的一般步骤。培养学生从特殊到一般的归纳思培养学生的概括能力和语言表达能力，学生的概括只要合理都加以鼓励.使学生明确有理数中包括正数、负数和0,培养完整的分类思想.让学生进一步理解法则，用概括出的规律指导学生正确地进应用新知体验成功给出教科书38页例1,让学生以独立思考的形式加以解决由例1中的第(2)小题：引入倒数的概念，分组讨论，归纳总结出倒数的定义.鼓励学生举出互为倒数的例子，并提问，数a(a≠0)的倒数是什么?a为什么不能等于0?给出教科书38页例2,利用气温变化这样的实际问题来巩固有理数的乘法法则.对有理数的乘法关键是确定积的符号及时应用，让学生初步体验成功的喜悦。通过讨论让学生理解有理数倒数的定义与小学里是一样的。让学生初步体验用字母表示数的方法，并明确0没有倒数。通过练习让学生归纳出一个数同1相乘得身，一个数同-1相乘得它的相反数让学生体验数学来源于实践又服务于实践的思课堂练习教科书39页练习第1,2,3加深学生对法则和倒数的理解小结与作业课堂小结有理数的乘法法则和倒数的定义本课作业教科书46页习题1.4第1,2题本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)本课时的教学设计主要针对刚迈人初中阶段的学生年龄特点和心理特征，以及他们现有的认知水平，采用启发式，小组合作、尝试练习等教学方法，让尽可能多的学生自觉参与到学习活动中来.首先本节课在引人时利用数轴通过蜗牛运动的例子，且采用形象生动的多媒体课件，先激起学生的兴趣，使学生能在兴趣的指引下逐步开展探究.在引例中把表示具有相反意义的量的正负数在实际问题中求积的问题与多媒体结合，采用小组讨论合作学习的方式得出法则.其次在归纳法则的过程中，既培养了学生的概括能力，观察能力及口课题：1.4.1有理数的乘法(2)教学目标1,巩固有理数的乘法法则，探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法并能运用计算器进行有理数的乘法运算.2,发展学生的观察、归纳、猜测、验证等能力.3,能让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学教学难点正确进行多个有理数的乘法运算知识重点多个有理数相乘时积的符号的确定方法教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题使所有的牌都正面向上?利用学生课前准备的纸牌，以小组的形式开展试两张牌.让其中一个小组的代表发表试验后的结论：不论翻多少次，都不会使9张牌都正面朝上.提问：从这个结果，你能想到其中的数学道理吗?激起学生的探究欲望，使学生以饱满的热情投入到课堂中来.考，升华认识.问题的提出让学生意识到只有学习了本节课的知识，才能解释其中的选理，激起他们的学习兴趣.分析问题探究新知观察：下列各式的积是正的还是负的?(—2)×(—3)×(一4)×(一5).思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系?这组式子利用负因数的个教逐个增加的形式，让学生马上可以淆出积的符号和负因数的个数有关.培养学生善勤于思考的习惯，让学生体验获得结论的过程.使学生灵活提高认识并通过活动，增强小组合作及资源共享意识应用新知体验成功出示教科书40页例3,在解题前先引导学生思考多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步?出示问题：你能看出下列式子的结果吗?如果能，请说明理由引导学生根据已有的知识进行解答，得出几个数相乘，其中因数为0时的特殊规律.完成计算出示教科书40页例4,引导学生用计算器中的符学生带着目的性去学习，能更好的掌握相关知识，在思维层次上进行总结，以更好的解决问题.培养学生通过观察全面地有条理思考数学问盈，促进综合能力的发展.使学生熟悉运算方法，对所学知识加以巩固.使学生学会用计算器来简化运算.课堂练习教师自行安排小结与作业课堂小结1,多个有理数相乘时的符号确定方法2,计算器的使用本课作业本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)数学是人们对客观世界定性把握和刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论并进行广泛应用的过程.因此本课的教学设计强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历并将实际间题抽象或数学模型进行解释与应用，进而使学生在获得对数学的理解的同时，思维能力，情感态度与价值观等多方面都能得到发展.了生动的应用.让学生动手操作加以验证这一环节既体现了以学生发展为交流能力.课题：1.4.2有理数的除法(1)教学目标1,理解除法是乘法的逆运算；2,掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；3,经历利用已有知识解决新问题的探索过程.教学难点理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系知识重点有理数的除法法则教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题1,小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远?(50×20=100)放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟?(100÷50=20)2,从上面这个例子你可以发现，有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系?3,在学生回答了这个关系后提出课题—有理数的除法.创设情境，激发学生的学习兴使学生明白有理数除法和有理数乘法之间有互逆关系。小组合作探究新知1,比较大小：8÷(-4)数的除法法则.2,运用法则计算：(1)(—15)÷(—3);观察商的符号及绝对值同被除数和除数的关系，完成教科书43页的填空.小组合作，发挥集体的力量，归纳出有理数的除法法则。把问题再次交给学生，提高学生的求知欲。应用新知举一反三1,课堂练习：P44页上面的练习，可由学生点评。2,讲解教科书44页例7,使学生明白分数可以理解为分子除分母。然后做教科书44页下面的练习第1并由学生点评.3,乘除混合运算该怎么做呢?通过教科书44页例8的学习，由学生自己叙述计算的方法：先将除法转换为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.4,计算：(1)(—36)十9;给学生点评锻炼教师通过例子说明，帮助学生理课堂练习小结与作业课堂小结本课作业教科书第46页习题1.4第4、6题本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)1,前面已学过有理数加法、减法、乘法，这些运算为学习有理数除而除法在小学时已经接触到过，学生也知道除法是乘法的逆运算.本课的重点是有理数的除法法则.通过小组讨论、小组合作，不仅能突破重点，也能培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力.2,有理数除法是一种运算.在上课时，既要减少一些繁难的例题，又要通过一定的练习使学生能熟练地运用法则，进行准确的计算.3,通过例题讲解和练习训练，使学生注意到以下两点：(1)有理数除法法则遵循“符以从左到右进行，也可把除法转化成乘法后再进行计算.4,通过学生自主学习、探究，培养学生自立的精神.在学习中，教师可以有意识地习习惯.课题：1.5.1有理数的乘方(1)教学目标2,能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运教学难点知识重点有理数乘方的意义教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题1,教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细说明如何得出结果。记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这1,在实际背景中创设情境激发学生的学习兴趣。2,通过计算正方体面积和正方体体积的实例，引出课题。小组合作2,补充例题：把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少?3,此例可由学生口述，教师板述完成。乘时，要加括号，例如(-2)×(-2)×(-2)4、小组讨论：(-2)⁴与-2⁴的区别。通过补充例题的学习，对有理数的乘方有更进一步的理解。应用新知巩固练习2、用计算器算(-8)⁵和(-3)⁶,以及教科书51页3、小组讨论：通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律?正数呢?0呢?学生归纳是正数；正数的任何次幂是正数；0的任何次幂是0学会使用计算器进行乘方运算。把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律小结与作业课堂小结运算加减乘除乘方运算结果和差积商幂本课作业1、必做题：教科书56页习题1.5第1、2题。2、选做题：用乘方的意义计算下列各式：①通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一②你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2003的值吗?本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)生活实际中.能动性，熟悉掌握相同因数相乘的简单表示法及乘方的表示，并计算出结果.数的区别.在例1的教学中，教师应提醒学生：负数和分数的乘方，在书写时要将整个负数或分数用小括号括起来.例2中用计算器计算要放手让学生操作，但要引导他们去发现正数幂的特点与负数幂的特点.课题：1.5.2有理数的乘方(2)教学目标1,能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2,会进行有理数的混合运算；教学难点运算顺序的确定和性质符号的处理教学重点有理数的混合运算法则教学过程(师生活动)设计理念提出问题小组讨论教师提出问题：在2+3²×(-6)这个式子中，存在着哪几种运算?序运算?前面我们已经学习加减乘除四则运算，认为在做有理数混合运算时，应注意哪些运给学生充分讨论的时间，鼓励他们多发表自己的见解。交流反馈他同学补充，教师在学生回答的基础上做适当的总结与补充：(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中巩固练习更改的例题有多种解法，目的是说明有时可以利用运算律简化运通过练习提高准确率和解题速建议学生采用多种方法进2、练一练教科书第52页练习3、师生共同探讨教科书51页的例4.游戏活动师生共同玩“24点游戏”,教师介绍游戏规一副牌中去掉大、小王的扑克牌中任意抽取4张，根据牌上的数字进行混合运算。每张牌只能用一次，使得运采用游戏的形式，提高学生的学习兴趣，训练算结果为24或-24,其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克代表正数，J,Q,K分别代表11、12、13.比如现在抽到一张黑桃7,一张黑桃3,一张梅花3,一张梅花7,可通过7×(3+3÷7)的方法把它们凑成24.学生的思维，寓教于乐。小结与作业回顾反思算时，该按怎样的顺序进行吗?目的是为学生创造展示表达能力和归纳能力的机会本课作业必做题：教科书56页习题1.5第3题。选做题：计算本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)第三级运算。出现的问题，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易出错。3、组织学生在课堂上玩24点游戏，创设良好的氛围，让学生动脑动手动口，不仅学表达能力。课题：1.5.2科学记数法教学目标1、借助身边熟悉的事物进一步感受大数；2、会用科学记数法表示大数；教学难点探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系知识重点掌握科学记数法表示大数。教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题的学生吗?2、目前世界上有多少人口呢?这些大数怎样表示才好?我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写通过彩色图片的引入，激发学生的学习兴趣。分析问题探究新知1、你知道10²,10³,10⁴,10⁵分别等于多少吗?10”的意义和规律是什么?2、投影一些大数的图片，问：刚才投影的图片中的大数能这样表示吗?怎样表示?有什么规律?并指出其中a是整数位只有一位的数，n是正整数，并指出这种表示法便是科学记数法1、把问题交给学生，激发学生的求知欲。2、此处讨论有教师应给予发。3、培养学生归纳、叙述的能力例题讲解新知升华1、屏幕显示教科书第53页的例5,用科学记数法表示，并让同学们小组讨论这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系?2、做一做：教科书第54页的练习题第1题。3、一个大数用科学记数表示同学们会表示了，反过来，已知一个用科学记数表示的数，你能知道它的原数是多少吗?学生归纳出用科学记数表示时，n与数位的关系是n=位数一1,数位=n+1达到了知识的升华，使所学知识得以巩把问题再次交给学生，使学生再一次体会科学记数法的意义。课堂练习补充例题：下列科学记数法表示的数原数是什么?做一做：教科书第54页练习第2题小结与作业课堂小结今天你又学到了哪些新的知识呢?你还有什么不明白的地方需要同学们帮忙解释吗?发挥学生的主观能动性，借助集体的力量巩固新知。本课作业1、阅读教科书第54页纳米与米的换算关2、教科书第57页习题1.5第4题、第5题3、备选题：自测自己的心跳速率，并计算你一年大约心跳多少次?用科学记数法表示这个结果，你估计一下自己一生的心跳次数能达到1亿次吗?本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)1、本节课一开始的情境创设----彩色图片的投影，给学生以美的感觉，激发学生的求知欲，通过10”的意义和规律的复习，使学生明白一些大于10的数也可以这样表示，但究竟该怎么表示，有什么规律?可以通过小组讨论来解决这一难点，也使学生明白一点大于10的数可以表示成a×10”的形式，其中1≤a<10,n是正整数。2、在教学设计中，充分发挥了学生的主观能动性，通过小组讨论，师生间的合作3、书的例题只有一题，即用科学记数法表示大数，至于已经用科学记数法表示的4、数感的养成不是一朝一夕就能解决的，我们在教学中应充分挖掘出学生能力的课题：1.5.3近似数和有效数字教学目标1、了解近似数和有效数字的概念；2、能按要求取近似数和保留有效数字；教学难点知识重点能按要求取近似数和有效数字教学准备学生：收集有关数据；老师：多媒体课件教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题1、据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据(投影演示)(2)我班教室约为__平方米。(3)我的体重约为_公斤，我的身高约为_厘米(4)中国大约有_亿人口。2、在这些数据中，哪些数是与实际相接近的?哪些数与实际完合符合的?3、与实际接近的数就是我们今天要学的近似以学熟悉的数据引入，使学生认识到生活中存在着准确数和近似激发学生的学习兴趣，并引入新课小组合作分析问题1、教师提出问题：生活中哪些地方用到近似数?(1)2000年第一次人口普查表明，我国的人口总数为12.9533亿。(2)某词典共1234页。等上面的数据，哪些是精确的，哪些是近似的?举例说明生活中哪些数据是精确的，哪些数据是近似在了解了近似数的概念后，教师提出问题，并提使学生认识到生活中还有不少情况也用到近似数，有时是因为客观条件无法或难以得到准确数(如我国人口时刻在变化)有时是实际问题无需得到准确数探究新知序，可以用精确度来表示。例如，教科书上的约有500人参加会议，500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13.3、通过填空，引出有效数字的概念，强调对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有数字都叫这个数的有效数字，举例说明零“是”还是“不是”有效数字，让学生辩别。使学生明白近似数的精确度让学生实践按要求取近似数有效数字要概念使学生印象更深巩固练习1、师生共同完教科书第55页例6并让学生思考：近似数1.8和1.80一样吗?为什2、讨论后反馈：(1)精确度不同；(2)有效数字不同。3、做一做：教科书第56页练习，可请四位同学到4、补充例题：据中国统计信息网公布的2000年中似数，并指出近似的有效数字。(数据来源：)(1)精确到百万位；(2)精确到千万位(3)精确到亿位；(4)精确到十亿位使学生明白：对于同一个数取近似值是，有数数字个数越多越精确。补充的例题以实际为背景，说明生活中有很多近似数注明数据来源的网站，使学生了解一种获取数据的重要途径，鼓励学生上网查询小结与作业课堂小结通过今天的这堂课的学习，你得到了哪些收获本课作业1、必做题：第57页习题1.5的第6题(1)0.2045(保留两个有效数字)(2)0.785(精确到百分位)(3)75436(精确到百位)本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)1、本节课以学生课前收集的生活数据引，使学生获得了直观的体验，认识到数学来“生活中还有什么地方用到近似数?”并通过教师自己设计的情境使学生认识到据。2、补充例题以生活实际为背景，不过数据有些大，学生容易出错，教师要提醒学生3、鼓励学生去查资料，收集资料，培养数感。当数据较大或较小时，适宜用科学教学目标1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和3、能正确地求解一元一次方程并判断解的合理性。教学难点探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程知识重点教学过程(师生活动)设计理念创设情境提出问题前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识。出示教科书79页例1:有一列数，按一定规律排列成1,—3,9,—27,81,—243……其中某三个相邻数的和是—1701,这三个数各是多少?本例是有关数列的数学问题，题要求出三个未知数，与前几节不同的是，问题中没有明确未知数之间的联系，需要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生探索的规律分析问题引导学生观察这列数有什么规律?(从符号和绝对值两方面)学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的一解：设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为一3x,第3个数为一3×(—3x)=9x根据这三个数的和是—1710,得合并，得7x=—243所以一3x=729答：这三个数是-243、729、—2187引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关学生讨论、分析：探索规律，找出相等关系如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给通过讨论让学生认识到：用一元一次方程解含多个未知数的问题时，通常先设其中一个为x,再根据其他未知数与x的关系，用含x的式表示这些未知数。完整的解题过程的呈现，利于培养学生有条理地思考与表达。课堂练习三个奇数吗?使学生培养检验方程的合理性的习惯。综合应用巩固提高在知道这三天的日期的数字之和是39.1,培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗?2,若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号?学生练习，讲评。选择更结合实际，更贴近学生生活的问题，引导学生用一元一次方程分析和解决它们，增强数学的应用意识。小结与作业课堂小结提问：①你是怎样分析数列中的规律的?②你学会判明方程的解是否合理吗?③试用自己的话概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的一般过程。使学生对“应用一元一次方程解决实际问题”有较全面、理性的认识，进一步体会模型化的思想。布置作业1、必做题：(1)课本第82页习题2.2第5、9题(2)三个连续偶数的和是30,求这三个偶帮小红解决吗?本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)对应用方程解决问题的模型化的认识。课题：2.2从“买布问题”说起一元一次方程的讨论教学目标1、会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方2、通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想.3、让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情教学难点实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关知识重点会用去分母的方法解一元一次方程教学过程(师生活动)设计理念1、引言：同学们，目前初中数学主要分成代数与几何丢番图.2、丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一又过十二分之一，两颊长胡.再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进人冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，番图去世时的年龄?设丢番图去世时的年龄为x岁，由题意可列方程和以往不同的是，我们看到，上面这个方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化成整数，那么可以使解方程中的计算更方便一些。解得：x=84。数学的历史是辉煌景下进行数学的探学学习。试一试英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书.现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上.经破译，上面都是一些方程，共85个问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33,这个数为几何?探讨归纳解方程：1、为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数?2、在去分母的过程中，应该注意哪些易错的问题?步的主要依据.任何未知的探求都希望通过已知来解归”思想的核心.问题的出现必须寻找以往的经验进行解决.于是，如何去分母成为主题.巩固练习1、完成课本90页练习。2、解方程(1)3、(童话数学100雁问题)碧空万里，一群大雁在友，我们远远不足100只.将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢，请问这群大雁有多少只?及时巩固、反馈小结与作业课堂小结1、去分母解一元一次方程时要注意什么?2、去分母解一元一次方程时，在方程两边同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么?布置作业3、必做题：课本第91页习题2.3第3、8、9题4、选做题：教科书第91页习题2.3第13题。5、备选题：(我国古代故事：李白买酒)下面这首事街上走，提壶去买酒.遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝光壶中酒”.请你告诉我，李白壶中原有多少酒?本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)1、培养“数学建模”思想：著名数学家笛卡儿曾在其《更好地指导推理和寻求科与的方法论》中给出了一个解决问题的“万能”的“模式”:教学目标1、使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法，;2、培养学生分析问题，解决实际问题的能力；3、让学生在实际生活问题中，感受到数学的价教学难点知识重点教学过程(师生活动)设计理念引言前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程。本节开始，我们将进一步探究如何用一元一次方程解决生活中的利用一元一次方程解决实际问题前面已有所讨论，本节承上启下，进一步探究用一元一次方程解决生活中的实引例①某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价②某种品牌的彩电降价3%以后，每台售价为a元，③某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定价是④某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%,则该商品的标价为;⑤我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品的价格，某种药品在1999年涨价30%后，2001降价70%价、售价、打折等商品销售中的一些概念的含义已有一定的知识使学生在已有的知识经验基础上引入新课。提出问题探究新知问题(教科书93页探究1):某商店在某一时间以每件60元的价格卖两件衣服，其中一件盈利还是亏损?或是不盈不亏?通过实际生活中的实例，来探究新课内容，使学生感受数学来源于生活。讨论交流解决问题①引导学生大体估算盈亏情况；②教师提出问题，学生自主讨论解决；(1)商品销售中的盈亏如何计算?(2)两件衣服的进价、售价分别是多少?先由学生估算(培养学生敏感意识)然后通过师生合作交流，④教师归纳解决问题的大致过程。学生自主探索，得出结论，让学生品尝成功的喜悦。巩固练习由学生自主探索解决。点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为多少?巩固本课中商品销售盈亏的求法，再次使学生感受到数学的应用价值。小结与作业课堂小结通过以下问题引导学生小结：①由学生谈谈本节课学到了哪些知识?学后有何感受?②商品销售中的基本等量关系有哪些?由学生概括本课中学到的知识，体现学生是学习的主人。布置作业必做题：教科书97面习题2.4第2、3、4题；①某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于于5%,那么商店可降多少元出售此商品；②一年定期的存款，年利率为1.98%,到期取款时须扣除利息的20%,作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元?③某商场将某种DVD产品按进价提高35%,然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元?本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)发了学生探求知识的欲望。课题：2.4再探实际问题与一元一次方程教学目标1、学生通过旅游、选灯、用电、水费、用气、电信等问题的方案设计，弄清各类问题中的等量关系，掌握用方程来解决一些生活中的实际问题的技巧.2、通过一个开放式的空间，放手让学生去探索，去发现，培养学生分析问题和用方程去解决实际问题的能力.3、让学生在生动活泼的问题情境中感受数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣。教学难点把生活中的实际问题抽象出数学问题。知识重点引导学生弄清题意，设计出各类问题的最佳方案教学过程(师生活动)设计理念提出问题问题：小江一家三口准备国庆节外出旅游，现有两家家旅行社的基本价一样.你认为应该选择哪家旅行社较为合算?从学生比较感兴趣的实际生活问题，引入新课，并由学生自己设计出选择旅行社的方案，为新授哪种灯省钱埋下伏笔。分析问题出示教科书94页探究2:用哪种灯省钱?师生共同探讨完成下列问题：1、上述问题中基本等量关系有哪些?瓦)×照明时间(时)2、列式表示两种灯的费用各为多少?(节能灯用t小时的费用(元)为：60+0.5×0-0.11t白炽灯用t小时的费用(元)为：3十0.06×0.5t)3、当照明时间t取何值时，(1)白炽灯比节能灯省钱，(2)节能灯比白炽灯省钱?(3)白炽灯与节能灯费用一样?(精确到1小时)4、如果计划照明3500小时，则需要购买两个灯，试设计你认为能省钱的选灯方案。以课本例题中实际生活问题为素材，使学生感受数学来源于生活，激发学生学数学的兴趣，师生共同参与合作完成问题中的探讨的几个问题，体现了以学生为主体，教师作为问题解决的组织者，引导者，合作者的新课程教育理念。合作交流探索创新下面问题是学生课前调查到的与人们生活密切相设计出最佳方案。10分钟后，大组派代表交流发言.1、电价问题时到晚上23时每度0.47元，每天23时到第二天7时每度0.25元.请根据你家每月用电情况，设计出用电的最佳方案.2、水费问题费，超过10吨而不超过20吨部分按0.8元/吨收费，超过20吨部分按0.50元/吨收费，某月甲户比乙户多交水费3.75元，已知乙户交水费3.15元.问：(1)甲、乙两户该月各用水多少吨?(自来水按整吨收费)3、用气问题超过60立方米，按每立方米o.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.怎样用气最节约?请设计出方案来.4、电信支费在3分钟以内都付2.4元.超过3分钟以后，每分钟付1元.通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.6元.,300分钟，应选择哪种移动通讯或用长途电话合算些?提供给学生一个开放的空间，放手让学生去探索、去发挥，通过学生合作交流来设计最佳方案，培养学生用数学的意识