广东省惠州市2020年高考数学总复习 12 积分后考卷

广东省惠州市2020年高考数学总复习12——积分后考卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.设函数f(x)在区间[a,b]上连续，下列结论正确的是（）A.f(x)在[a,b]上可导B.f(x)在[a,b]上单调C.f(x)在[a,b]上的定积分一定存在D.f(x)在[a,b]上的不定积分一定存在2.下列函数中，原函数为初等函数的是（）A.e^(x^2)B.|x|C.1/xD.ln(x)3.设函数f(x)在区间[0,1]上连续，且满足f(1)=2，则定积分I=∫(from0to1)f(x)dx的值为（）A.0B.1C.2D.无法确定4.不定积分∫(3x^22x+1)dx的结果是（）A.x^3x^2+x+CB.x^3x^2+xC.x^3x^2+xCD.x^3+x^2x+C5.设函数f(x)=x^2，则定积分∫(from1to1)f(x)dx的值为（）A.0B.2C.4D.86.下列关于定积分的性质，错误的是（）A.定积分的上限与下限互换，积分值互为相反数B.定积分的值与区间[a,b]上的划分无关C.定积分的可积函数在区间[a,b]上必定连续D.定积分的值与区间[a,b]上的取值无关7.设函数f(x)=e^x，则定积分∫(from0toln2)f(x)dx的值为（）A.1B.2C.eD.ln28.不定积分∫(1/x^2)dx的结果是（）A.1/x+CB.1/x+CC.1/x^2+CD.1/x^2+C9.设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续，且满足f(0)=0，则下列结论正确的是（）A.f(x)在[0,+∞)上单调递增B.f(x)在[0,+∞)上单调递减C.f(x)在[0,+∞)上的定积分一定存在D.f(x)在[0,+∞)上的不定积分一定存在10.下列关于定积分的应用，错误的是（）A.定积分可以表示平面区域的面积B.定积分可以表示曲线的弧长C.定积分可以表示变力做功D.定积分可以表示物体的位移二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）11.不定积分∫(sinx+cosx)dx的结果是______。12.设函数f(x)=x^3，则定积分∫(from1to2)f(x)dx的值为______。13.若函数f(x)在区间[0,1]上连续，且满足f(0)=0，f(1)=1，则定积分∫(from0to1)f(x)dx的值______1。14.设函数f(x)=e^(x)，则定积分∫(from0to+∞)f(x)dx的值为______。15.下列函数的原函数为初等函数的是______。三、解答题（本大题共3小题，每小题20分，共60分）16.设函数f(x)=x^22x+1，求定积分∫(from0to2)f(x)dx。17.设函数f(x)=1/(x^2+1)，求不定积分∫f(x)dx。18.设函数f(x)在区间[0,1]上连续，且满足f一、选择题1.C2.D3.D4.A5.C6.C7.B8.A9.C10.B二、填空题11.cosx+sinx+C12.413.大于14.115.D三、解答题16.解：∫(from0to2)(x^22x+1)dx=[x^3/3x^2+x](from0to2)=(8/34+2)(00+0)=2/317.解：∫(1/(x^2+1))dx=arctanx+C18.解：由题意可知，f(x)在[0,1]上连续，由积分中值定理可知，存在ξ∈[0,1]，使得∫(from0to1)f(x)dx=f(ξ)。1.定积分的基本概念与性质定积分的定义、存在条件定积分的基本性质，如线性性、区间可加性、对称性定积分与原函数的关系2.不定积分的基本概念与性质不定积分的定义、存在条件不定积分的基本性质，如线性性、积分常数基本积分公式3.定积分与不定积分的计算方法直接积分法分部积分法变量代换法4.定积分的应用面积计算体积计算物理应用，如功、位移等各题型知识点详解及示例：选择题：考察学生对定积分与不定积分基本概念的理解，如连续性与可积性、原函数与不定积分的关系等。示例：选择题第1题，正确答案C，考察定积分的存在条件。填空题：考察学生对基本积分公式的掌握，以及定积分的计算。示例：填空题第1