2024-2025学年北师版中学数学八年级上册5.3应用二元一次方程组-鸡兔同笼 教学课件

第五章二元一次方程组第五章二元一次方程组5.3应用二元一次方程组

——鸡兔同笼学习目标1.经历和体验列方程组解决实际问题的过程.（重点）2.体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养数学应用能力.（难点）2.用你喜欢的方法解下列方程组。x=12y=23x=48y=111.解方程组的思路是什么？我们学过哪些解方程组的方法？知识回顾

《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显有趣，其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛，飘洋过海流传到了日本等国.鸡兔同笼合作探究今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何（1）“上有三十五头”的意思是什么？

“下有九十四足”呢？（2）你能根据(1)中的数量关系列出方程组吗？鸡的脑袋＋兔的脑袋＝35鸡的脚＋兔的脚＝94（3）你能解决这个有趣的问题吗？鸡兔同笼今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？鸡的脑袋＋兔的脑袋＝35鸡的脚＋兔的脚＝94解：设鸡有x只，兔有y只,依题意得

x+y＝352x+4y＝94鸡兔同笼今有鸡兔同笼，鸡比兔多10，下有九十四足，问鸡兔各多少？鸡的脑袋－兔的脑袋＝10鸡的脚＋兔的脚＝94解：设鸡有x只，兔有y只,依题意得

x－y＝102x+4y＝94鸡兔同笼今有鸡兔同笼，鸡是兔的2倍少1，下有九十四足，问鸡兔各多少？鸡的脑袋＝兔的脑袋×2－1鸡的脚＋兔的脚＝94解：设鸡有x只，兔有y只,依题意得

x＝2y－12x+4y＝94例1：以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度。如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。绳长、井深各是多少尺？这当中又有哪些等量关系？例题讲解解：设绳长x尺，井深y尺,依题意得①②答：绳长48尺，井深11尺.

例1：以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？解得：x=48，

y=11.1.今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？牛五、羊二牛二、羊五随堂训练5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？题目大意

解:设每头牛值“金”x两,每头羊值“金”y两,

由题意,得5x+2y=10,2x+5y=8.解这个方程组得x=y={

隔壁听到人分银，不知人数不知银。每人五两多六两，每人六两少五两。多少人数多少银？解：设有x个人，y两银，根据题意得：

5x+6=y6x-5=y2.古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：解这个方程组，得：

x=11y=61答：总共有11个人，61两银。列方程组解决问题一般步骤：审、设、列、解、验、答关键：找等量关系课堂小结1.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为

.

x+y=106x+8y=682.用一根绳子围绕一个大树，若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少了3尺。这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？只列方程组.

3x+4=y4x-3=y当堂检测3.甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为(

).B4y=6x4x=6y4y=6x5y+10=5x,5x=5y+10,5x+10=5y,4x=6y5y=5x+10,A.B.C.D.{{{{4.有几个人一起买一件物品，没人出8元多3元；每人出7元，少4元.问有多少人？该物品价值多少元？8x-3=y7x+4=y解:设有x人,该物品价值为y元,

由题意,得解这个方程组得：x=7,y=53.答：有7人，该物品价值53元。5.100匹马恰好拉了100片瓦，已知一匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉一片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？

解:设有x匹大马,y匹小马,

根据题意,得解此方程组得：x=25,y=75.答：有25匹大马，75匹小马。6.8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长河宽分别是多少?（