2024-2025学年北师版中学数学八年级上册 2.4估算教学课件_第1页
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文档简介

第二章实数第二章实数2.4估算

学习目标1.能通过估算检验计算结果的合理性.（重点）2.能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小.（难点）

某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2。(1)公园的宽大约是多少？它有1000米吗？10002000S=4000002000×1000=2000000>400000公园的宽没有1000米问题导入

某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2。(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？x2xS=400000x×2x=4000002x2=400000x2=200000x=大约是多少呢？

（误差小于10就是指估算出来的值与准确值之间的差的绝对值小于10）1、怎样估算无理数(误差小于0.1)？夹逼法(逼迫原理)合作探究2、怎样估算无理数(误差小于1)？夹逼法3、估算无理数(精确到个位数）？夹逼法(逼迫原理)1.估算无理数大小的方法：（1）通过利用乘方与开方互为逆运算，采用“夹逼法”，确定其数值所在范围；（2）根据问题中误差允许的范围，在其数值的范围内取出近似值。知识归纳2.“精确到”与“误差小于”意义不同：如精确到1m是四舍五入到个位，答案唯一；误差小于1m，答案在真值左右1m都符合题意，答案不唯一。在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位。(2)小明是这样想的：与的分母相同，只要比较它们的分子就可以了，因为，所以，因此，你认为小明的想法正确吗？

(1)你能比较与的大小吗？你怎样想的?与同伴交流.议一议

（3）通过估算，比较与的大小。解：

通过估算,比较下面各组数的大小:

即学即练

例.生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子的底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定。现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？解：答：当梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6米高的墙头。例题讲解

一个人平均每天要饮用大约0.0015立方米的各种液体，按70岁计算，他所饮用的液体总量大约为40立方米。如果用一圆柱形的容器(底面直径等于高)来装这些液体，这个容器大约有多高？(误差小于1米)解：设圆柱的高为x，那么它的底面半径为0.5x,则:

即学即练1.已知a＝，b＝，c＝，则下列大小关系正确的是(

)A．a>b>cB．c>b>aC．b>a>cD．a>c>b2.已知甲、乙、丙三数，甲＝5＋，乙＝3＋，丙＝1＋，则甲、乙、丙的大小关系是(

)A．丙<乙<甲B．乙<甲<丙C．甲<乙<丙D．甲＝乙＝丙AA当堂检测1.估算无理数大小的方法：(1)利用乘方与开方互为逆运算来确定无理

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