苏科版七年级上册数学期末考试试卷附答案

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．－2的倒数是（

）A．2 B． C． D．2．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．3．下列方程为一元一次方程的是（

）A． B． C． D．4．今年苹果的单价比去年便宜了10%，已知今年苹果的单价是每千克a元，则去年苹果的单价是（

）A．10%a B． C． D．5．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式可化简为（

）A．3b B． C． D．－3b6．直四棱柱、圆柱、圆锥、三棱锥这四种几何体中，侧面展开图为长方形的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．春节来临，某商品实施促销活动：若一次性购买两件，则第一件原价，第二件半价优惠．那么这两件商品平均每件打了几折（

）A．7.5折 B．7折 C．5.5折 D．5折8．如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数都互为相反数，那么的值是（

）A．1 B．－2 C．3 D．9．钟面上的时间为8点30分时，时针与分针的夹角为（

）A． B． C． D．10．如图，直线、相交于点O，平分，且，则的度数为（

）A． B． C． D．二、填空题11．单项式的系数是____．12．数据69000000用科学记数法表示为_________．13．已知∠A＝60°，则∠A的补角是______度．14．已知单项式与是同类项，则_____，____．15．关于的方程是一元一次方程，则________．16．已知线段，在直线AB上画线段BC，使，则线段AC的长为______cm．17．在同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是________．18．一个水平放置的正方体容器，从内部量得它的边长是，则这个正方体容器的内部底面积是_____；若该正方体容器内水深，现将三条棱长分别为、、（）的长方体铁块放入水中，此时铁块的顶部高出水面，则长方体铁块的棱长_____（用含x的代数式表示）．三、解答题19．计算:(1);(2)．20．解方程：(1)；(2)．21．求的值，其中，．22．定义：若，则称x与y是关于m的相关数．(1)若5与a是关于2的相关数，则_____．(2)若A与B是关于m的相关数，，B的值与m无关，求B的值．23．如图，是内的一条射线，、分别平分、.（1）若，，求的度数；（2）若，，求的度数；（3）若，，试猜想与、的数量关系并说明理由.24．苏锡常南部高速已于2021年12月30日下午正式通车．过路费由太湖隧道收费和高速路段收费两部分组成：太湖隧道收费标准为每辆车一次性收费a元（太湖隧道全长10.8公里）：高速路段收费标准为每辆车b元/公里．下表是王老师两次驾车在苏锡常南部高速途经太湖隧道的行驶路程和收费情况：第一次第二次行驶路程（公里）30.870.8交费（元）2648(1)求a、b的值；(2)王老师第三次驾车在苏锡常南部高速途经太湖隧道时行驶50.8公里，需交多少元过路费？25．由个完全相同的小正方体搭成的物体如图所示.（1）请在下面的方格图中画出该物体的主视图和左视图；（2）如果再添加若干个相同的小正方体之后，所得到的新物体的主视图和左视图跟原来的相间，那么这样的小正方体最多还可以添加个.26．某校七年级科技兴趣小组计划制作一批飞机模型，如果每人做6个，那么比计划多做了10个，如果每人做5个，那么比计划少做了14个.该兴趣小组共有多少人？计划做多少个飞机模型？27．类比角平分线的概念，如果一条射线把一个角分成1：2两部分，则称这条射线为这个角的一条三等分线，(1)如图，已知，是的一条三等分线，．且，求的度数；(2)如图，，是的一条三等分线（），是的角平分线，是的角平分线．若以每秒5的速度绕点O逆时针旋转一周，旋转时间为t秒，当t为何值时，射线恰好是的一条三等分线．参考答案1．C2．B3．C4．D5．C6．B7．A8．A9．D10．B11．-212．13．12014．

15．-1【详解】有一元一次方程的定义，可得：解得：故答案为16．3或11【分析】因为点C的位置不明确，需要分点C在线段AB上与线段AB外两种情况讨论求解．【详解】解：①如图1，当点C在线段AB上时，∵AB＝7cm，BC＝4cm，∴AC＝AB−BC＝7−4＝3cm，②如图2，当点C在线段AB外时，∵AB＝7cm，BC＝4cm，∴AC＝AB＋BC＝7＋4＝11cm．综上所述，线段AC的长为3或11cm．故答案为3或11．17．0或1或2或3个【分析】分类讨论画出图形，①当三条直线平行时，没有交点；②三条直线交于一点时，有一个交点；③两条平行线与一条直线相交时，有两个交点；④三条直线两两相交时有三个交点吗，即可得出答案．【详解】解：如图，由图可知：同一平面内的三条直线，其交点个数为：0个；1个；2个；3个．故答案是：0个或1个或2个或3个【点睛】本题主要考查了相交线和平行线．正确画出图形，即可得到正确结果．18．

x＋2或40−5x【分析】利用正方体体积公式即可求得，根据体积关系确定y与x之间的关系．【详解】解：这个正方体容器的内部底面积为：20×20＝400（cm2），放入铁块后水深为：（y−2）cm或10−2＝8cm．∴10×10（y−2）＋400x＝400（y−2）或10y×8＋400x＝400×8．∴y＝x＋2或y＝40−5x．故答案为：400，x＋2或40−5x．【点睛】本题考查认识立体图形，代入法求二元一次方程组，通过体积关系确定x与y的关系是求解本题的关键．19．(1)(2)8【分析】(1)先算绝对值,再算有理数的乘法,再算加减即可．(2)先算乘方,有理数的除法,再算加减即可．(1)解:(2)解:【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．20．(1)(2)【解析】(1)解得(2)解得【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．21．；【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】原式；把，代入得：原式=．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，解题的关键是熟练掌握运算法则．22．(1)(2)B=8【分析】（1）根据定义列出式子求解即可；（2）根据新定义求得B，进而根据题意B的值与m无关，令含m项的系数为0即可求解．【详解】（1）解：∵5与a是关于2的相关数，∴解得；（2）解：∵A与B是关于m的相关数，，∴B的值与m无关，∴n-2=0，得n=2，．23．（1）；（2）；（3），与无关【分析】（1）由角平分线的定义可得的度数，相减即得的度数；（2）由角平分线的定义可用含的代数式表示的度数，求出相减即得的度数；（3）由角平分线的定义可分别用含、的代数式表示，相减即得与、的数量关系.【详解】解：（1），、分别平分、所以的度数.（2），、分别平分、所以的度数.（3），、分别平分、所以，与无关.24．(1)a的值是15，b的值是0.55；(2)37元【分析】（1）根据表格数据列方程组即可解答；（2）由（1）的结果即可得到答案．(1)解：根据题意得：，解得，答：a的值是15，b的值是0.55；(2)解：在苏锡常南部高速途经太湖隧道时行驶50.8公里，需交过路费为15＋（50.8−10.8）×0.55＝15＋22＝37（元），答：需交37元过路费．25．(1)详见解析；(2).【分析】（1）根据几何体的小正方体的个数，即可画出几何体的主视图和左视图；（2）底层第二列第一行加1个，第三列第一、二分别加1个；第二层第三列第二行加1个，共4共4个.【详解】解：（1）如图所示，（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持其主视图和左视图不变，那么最多可以再添加4个小正方体（如图中A、B、C、D）：∴最多可以再添加4个小正方体．故答案为：4.26．人数24人，模型134个【分析】设该兴趣小组共有x人，由“每人做6个，那么比计划多做了10个”可知计划做个飞机模型，由“每人做5个，那么比计划少做了14个”可列出关于x的一元一次方程，求解即可.【详解】解：设该兴趣小组共有x人，则计划做个飞机模型，根据题意得：解得（个）答：该兴趣小组共有24人，则计划做134个飞机模型.27．(1)(2)或【分析】（1）根据角的三等分线的意义进行计算求解；（2）根据角平分