4.3用一元一次方程解决问题课件苏科版数学七年级上册

4.3用一元一次方程解决问题------工程问题1.一件工作,甲独做需3小时完成,乙独做需4小时完成.①则甲乙两人合做一小时可完成这项工作的______;②一件工作,甲独做需a小时完成,乙独做需b小时完成,则甲乙两人合做一小时可完成这项工作的______;

若甲先做2小时,甲、乙两人合做3小时共做完成这项工作的________

一.情景引入:你可知道本题用的公式吗?例1.将一批会计报表输入电脑,甲单独做需20小时完成,乙单独做需12小时完成.现在先由甲单独4小时,剩下的部分由甲、乙合做完成,甲、乙两人合做的时间是多少?分析:这个问题中的相等关系是:甲先单独做的工作量+甲、乙两人合做的工作量=全部的工作量

工作时间

工作效率

工作量

甲

乙X+4X解:设甲、乙两人合做的时间是x天二.学会列表:解:设甲、乙两人合做的时间是x小时.

工作时间

工作效率

工作量

甲

乙X+4X根据题意,得:解这个方程,得答:甲、乙两人合做的时间是6小时.除了用表格的方法,你还会用什么方法吗?我们可以画圆形示意图来表示强调:画圆形示意图时,先画一个圆,再画圆的几条半径,把圆划分成几个扇形,用扇形面积来表示有关的代数式.甲、乙合做乙完成的工作量甲、乙合做甲完成的工作量甲独做的工作量小试牛刀:1.某下水道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成,如果两队从两端同时施工两天,然后由乙队单独施工,还需几天完成?小试牛刀:2.整理一批图书,甲、乙两人单独做分别需要天4、6天完成,现在先由甲单独1天,然后两人合作整理这批图书,那他们整理的时间一共是多少?例2.一项工程,甲队单独做需要8天完成,乙队单独做需要12天完成,丙队单独做需要24天完成,现在甲、乙合做3天后,甲因事离去,由乙、丙合做,问还需要几天完成?1.要修一条公路,甲独修12天完成,乙工作效率是甲的,现在甲先修2天,剩下的由甲、乙合修,问共需几天完成?练一练:2.一项工程,甲队单独做需要8天完成,乙队单独做需要10天完成,甲、乙合做若干天后,乙又独做1天才完成任务,求甲、乙合做的天数.练一练:两枝同样长但粗细不同的蜡烛,点完一根粗蜡烛要2h而一根细蜡烛只能燃1h,一次晚上停电了,小静同时点燃了这两枝蜡烛看书,来电后同时熄灭,小静发现粗蜡烛长是细蜡烛的2倍,问停电了多少分钟?三.工程问题的变式:2.2枝一样高的蜡烛，同时点燃后,第一枝蜡烛每小时缩短8cm,第二枝蜡烛每小时缩短6cm.2h后，第二枝蜡烛的高度是第一枝蜡烛的1.5倍。求这2枝蜡烛原来的高度.三.工程问题的变式:拓展延伸:甲、乙两水管向水池注水,甲8小时可注满全池,乙12小时可注满全池.现在甲先注3小时,后乙加入合注,问还要几小时可注满全池?牛刀小试1.一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x天完成，那么所列方程为

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2.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做.剩下的部分需要几小时完成？解：设剩下的部分需要x小时完成，根据题意得：解得x=6.答：剩下的部分需要6小时完成.3.一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成．现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任