2期末复习(二)　整式及其加减

期末复习(二)整式及其加减1.下列运算中正确的是（

）A.3x＋4y＝7xyB.5x－3x＝2x2C.4x2－x2＝3x2

D.2x－x＝1C2.若x表示某件物品的原价，则式子(1－10%)x表示的意义是（

）A.该物品价格上涨10%时上涨的价格B.该物品价格下降10%时下降的价格C.该物品价格上涨10%后的售价D.该物品价格下降10%后的售价D3.(大观区期中)如图所示是计算机程序图，若开始输入x＝1，则最后输出的结果为（

）A.－3B.－51C.－13D.－41B4.已知单项式－3x2y3和－2x2ym是同类项，则m的值为（

）A.3B.2C.－3D.－2A5.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（

）A.x2＋5xB.x(x＋3)＋6C.3(x＋2)＋x2D.(x＋3)(x＋2)－2xA6.(玉州区期末)关于多项式3x2－y－3xy3＋x5－1，下列说法中错误的是()A.这个多项式是五次五项式B.常数项是－1C.四次项的系数是3D.按x降幂排列为x5＋3x2－3xy3－y－1C7.(和县期中)观察下列各式数：－2x，4x2，－8x3，16x4，－32x5，…，则第n个式子是()A.－2n－1xn

B.(－2)n－1xnC.－2nxn

D.(－2)nxnD8.多项式(2x2＋ax－y＋4)＋(－2bx2＋3x－5y＋1)的值与字母x的取值无关，则b－2a的值是()A.－5B.－4C.－1D.7D

33p2－3pq＋2q2(a＋2b)13.(颍州区期末)如果整式A与整式B的和为一个实数a，我们称A，B为数a的“友好整式”，例如：x－4和－x＋5为数1的“友好整式”.若关于x的整式4x3－kx2＋6与－4x3－3xm＋k－1为数n的“友好整式”，则mn的值为

.414.(利辛县期末)用同样规格的灰白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题：(1)在图③中用了

块白色正方形；(2)按如图的规律继续铺下去，那么第n个图形要用

块白色正方形.11(3n＋2)

(2)3(2ab2－4a＋b)－2(3ab2－2a)＋b；解：原式＝6ab2－12a＋3b－6ab2＋4a＋b＝－8a＋4b.

16.先化简，再求值：(1)(－a2＋5＋4a)＋(5a－4＋2a2)，其中a＝－2；解：原式＝－a2＋5＋4a＋5a－4＋2a2＝a2＋9a＋1，因为a＝－2，所以原式＝(－2)2＋9×(－2)＋1＝4＋(－18)＋1＝－13.(2)(太湖县期末)4x2y－[6xy－2(3xy－2)＋3x2y]＋1，其中x＝－2，y＝3；解：原式＝4x2y－(6xy－6xy＋4＋3x2y)＋1＝4x2y－4－3x2y＋1＝x2y－3，当x＝－2，y＝3时，原式＝x2y－3＝(－2)2×3－3＝12－3＝9.(3)2(x3－2y2)－(x－3y)－(x－3y2＋2x3)，其中x，y互为相反数，且|y－3|＝0.解：因为x，y互为相反数，且|y－3|＝0，所以y＝3，x＝－3，原式＝2x3－4y2－x＋3y－x＋3y2－2x3＝－y2－2x＋3y，当x＝－3，y＝3时，原式＝－32－2×(－3)＋3×3＝6.17.(池州期中)某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供了两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款.某校计划添置100张课桌和x把椅子(x＞100).(1)用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？(2)当x＝300时，通过计算说明该校选择上面的两种购买方案中的哪种更省钱？解：(1)方案一：200×100＋80(x－100)＝80x＋12000(元)，方案二：200×80%×100＋80×80%x＝64x＋16000(元).(2)当x＝300时，方案一：80x＋12000＝80×300＋12000＝36000(元)，方案二：64x＋16000＝64×300＋16000＝35200(元)，因为36000＞35200，所以该校选择方案二更省钱.18.(庐阳区期中)有理数a，b，c在数轴上的位置如图：(1)用“＞”或“＜”填空：b＋c

0，a＋b

0，a－c

0；(2)化简：|b＋c|＋|a＋b|－|a－c|.＞＜＜解：(2)原式＝b＋c＋[－(a＋b)]－(c－a)＝b＋c－(a＋b)－c＋a＝b＋c－a－b－c＋a＝0.19.已知A＝a2－2ab＋b2，B＝a2＋2ab＋b2.(1)化简代数式：A－B；(2)已知|a－2|＋(b＋3)2＝0，求A－B的值.解：(1)A－B＝(a2－2ab＋b2)－(a2＋2ab＋b2)＝a2－2ab＋b2－a2－2ab－b2＝－4ab.(2)因为|a－2|＋(b＋3)2＝0，所以a－2＝0，b＋3＝0，解得a＝2，b＝－3，所以A－B＝－4ab＝－4×2×(－3)＝24.20.设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边，组成一个五位数y，试问9能否整除x－y？并说明理由.解：9能整除x－y，理由：依题意可知x＝1000a＋b，y＝100b＋a，所以x－y＝(1000a＋b)－(100b＋a)＝999a－99b＝9(111a－11b)，因为a，b都是整数，所以9能整除9(111a－11b).即9能整除x－y.21.小洁在求多项式△x2＋6x＋8与6x＋15x2－1的差时，发现系数“△”印刷不清楚.(1)她把“△”猜成18，请帮小洁求出两多项式的差；(2)小洁的妈妈说：“你猜错了，我查到的该题的标准答案与字母x无关”，通过计算说明原题中“△”是几.解：(1)(18x2＋6x＋8)－(6x＋15x2－1)＝18x2＋6x＋8－6x－15x2＋1＝3x2＋9.(2)(△x2＋6x＋8)－(6x＋15x2－1)＝△x2＋6x＋8－6x－15x2＋1＝(△－15)x2＋9.因为标准答案与字母x无关，所以△－15＝0，所以△＝15.22.(蚌山区模拟)研究下列算式，发现什么规律？1×3＋1＝4＝22，2×4＋1＝9＝32，3×5＋1＝16＝42，4×6