【核心素养目标】人教版数学七年级上册1.5.1 第2课时 有理数的混合运算 教案

【核心素养目标】人教版数学七年级上册1.5.1第2课时有理数的混合运算教案主备人备课成员教学内容分析本节课的主要教学内容是“有理数的混合运算”。这部分内容是学生在掌握了有理数的基本概念和运算法则的基础上进行的，主要让学生掌握有理数混合运算的运算顺序和运算法则，提高学生的运算能力。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了有理数的基本概念和加减乘除的运算法则，这为本节课的学习奠定了基础。通过本节课的学习，学生将对有理数的混合运算有更深入的理解，提高他们在实际问题中的应用能力。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数学建模和数学运算。

1.逻辑推理：通过解决有理数的混合运算问题，培养学生运用逻辑推理的能力，使他们能够准确地分析问题、解决问题。

2.数学建模：培养学生运用数学知识构建模型的能力，使他们能够将有理数的混合运算问题转化为数学模型，从而更好地解决问题。

3.数学运算：培养学生熟练运用有理数的运算法则进行混合运算的能力，提高他们的数学运算能力，并能解决实际问题。重点难点及解决办法重点：有理数的混合运算规则和顺序，以及如何正确进行计算。

难点：对于复杂的混合运算，如何正确确定运算顺序，以及如何处理不同类型的运算。

解决办法：

1.利用具体例子，通过讲解和练习，让学生掌握有理数的混合运算规则和顺序。

2.通过引导学生画出运算顺序图，帮助他们清晰地理解运算的顺序，从而解决复杂的混合运算问题。

3.提供丰富的练习题，让学生在实践中掌握运算规则，提高运算速度和准确性。

4.引导学生总结和归纳运算规律，让他们能够灵活运用规律解决实际问题。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.采用问题驱动的教学方法，通过设计具有挑战性的问题，激发学生的思考和探究欲望，引导学生主动参与课堂讨论。

2.利用多媒体教学资源，如动画和互动软件，为学生提供直观的视觉和听觉体验，帮助他们更好地理解和记忆有理数的混合运算规则。

3.设计小组合作活动，让学生通过讨论和合作解决实际问题，培养他们的团队合作能力和解决问题的能力。

4.采用案例研究和项目导向学习的方法，让学生通过分析实际案例和完成项目任务，将所学知识应用到实际情境中，提高他们的应用能力。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供预习PPT、视频和文档，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕有理数的混合运算，提出引导性问题，如“混合运算中，如何确定运算顺序？”

-监控预习进度：通过在线平台监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：阅读PPT、视频和文档，理解有理数的混合运算概念。

-思考预习问题：针对问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：提交预习笔记、思维导图或问题，分享学习成果。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的独立思考和自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台和微信群，共享预习资源和监控进度。

作用与目的：

-帮助学生提前熟悉混合运算概念，为课堂学习做准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过实际例子引入混合运算，激发学生兴趣。

-讲解知识点：详细讲解混合运算的规则和顺序，举例说明。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生解决实际问题，如“如何计算(-3)×4+5÷(-2)？”

-解答疑问：及时解答学生的疑问，指导运算方法。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：小组讨论，共同解决混合运算问题。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解混合运算规则。

-实践活动法：通过小组讨论，培养学生的实际操作和问题解决能力。

-合作学习法：小组讨论，培养团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解混合运算规则，提高运算能力。

-培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置混合运算相关的作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：推荐混合运算的书籍、网站和视频，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：独立完成作业，巩固混合运算知识点。

-拓展学习：利用拓展资源，深入学习混合运算的相关知识。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的混合运算知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理本节课的主要教学内容是“有理数的混合运算”，涉及到的知识点有：

1.有理数的概念：有理数是指可以表示为两个整数比值的数，包括整数、分数、小数等。

2.有理数的加法：同号两数相加，取其绝对值相加，符号与原符号相同；异号两数相加，取其绝对值相减，符号与绝对值较大的数的符号相同。

3.有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。

4.有理数的乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

5.有理数的除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

6.混合运算的运算顺序：先算乘除，后算加减；同级运算，从左到右依次进行；如果有括号，先算括号里面的。

7.运算律：加法的交换律和结合律，乘法的交换律、结合律和分配律。教学反思这节课主要教授了有理数的混合运算，我通过问题驱动的教学方法，引导学生自主思考，培养他们的逻辑推理和数学建模能力。同时，我也设计了丰富的课堂活动，让学生在实践中掌握混合运算的规则和顺序。

在教学过程中，我发现大部分学生能够掌握有理数的混合运算规则，但在实际操作中，部分学生对于复杂的混合运算还是存在一定的困难。针对这个问题，我在课堂上引导学生画出运算顺序图，帮助他们清晰地理解运算的顺序，从而解决复杂的混合运算问题。

在课堂活动中，我鼓励学生积极参与讨论和实践活动，培养他们的团队合作意识和沟通能力。我发现通过合作学习，学生能够更好地理解混合运算的规则，并在实践中提高运算速度和准确性。

在课后拓展应用环节，我布置了适量的课后作业，巩固学生的学习效果。同时，我也提供了与混合运算相关的拓展资源，供学生进一步学习。通过反馈作业情况，我发现学生在课堂上学到的混合运算知识点和技能得到了巩固，而且他们在拓展学习中拓宽了知识视野和思维方式。

在今后的教学中，我将不断反思和改进教学方法，努力提高教学效果，让学生更好地理解和掌握数学知识。同时，我也将继续关注学生的学习进展，及时调整教学策略，满足他们的学习需求。通过不断提高自己的教学水平，我希望能够为学生提供更好的教学质量和学习体验。作业布置与反馈作业布置：

1.请学生完成教材上的练习题，包括有理数的混合运算题目，以巩固本节课所学的混合运算规则和顺序。

2.设计一些实际问题，让学生运用有理数的混合运算解决，提高他们应用知识解决问题的能力。

3.鼓励学生自主探索，寻找其他的混合运算问题，并尝试解决，培养他们的自主学习能力。

作业反馈：

1.在批改作业时，注意学生的运算准确性，及时指出错误并给出正确的解答。

2.对于学生在混合运算中存在的问题，进行总结和归纳，并在课堂上进行讲解和辅导。

3.鼓励学生在作业中展现自己的思考和解决问题的方法，对于有创新性的解题方法给予肯定和表扬。

4.对于学生的作业进展和表现，及时给予反馈和鼓励，增强他们的学习动力。

5.根据学生的作业情况，调整教学策略，针对性地进行教学，提高教学效果。典型例题讲解1.例题1：计算(-3)×(-4)+(-5)÷(2)的值。

答案：首先计算乘除，(-3)×(-4)=12，(-5)÷(2)=-2.5。然后计算加法，12+(-2.5)=9.5。

2.例题2：计算(-2)×(3)+(4)÷(-5)的值。

答案：首先计算乘法，(-2)×(3)=-6。然后计算除法，(4)÷(-5)=-0.8。最后计算加法，-6+(-0.8)=-6.8。

3.例题3：计算(5)×(-4)+(-3)÷(2)的值。

答案：首先计算乘法，(5)×(-4)=-20。然后计算除法，(-3)÷(2)=-1.5。最后计算加法，-20+(-1.5)=-21.5。

4.例题4：计算(-2)×(3)+(-4)÷(2)的值。

答案：首先计算乘法，(-2)×(3)=-6。然后计算除法，(-4)÷(2)=-2。最后计算加法，-6+(-2)=-8。

5.例题5：计算(-3)×(-4)+(5)÷(-2)的值。

答案：首先计算乘法，(-3)×(-4)=12。然后计算除法，(5)÷(-2)=-2.5。最后计算加法，12+(-2.5)=9.5。板书设计①有理数的混合运算规则：加减乘除，先乘除后加减，同级从左到右。

②混合运算示例：