多边形的内角和与外角和说课稿 人教版

多边形的内角和与外角和说课稿人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本节课的教学内容来自人教版《数学》八年级上册第六章“多边形”的第二节“多边形的内角和与外角和”。教材通过本节内容旨在让学生理解并掌握多边形的内角和与外角和的概念及其计算方法。具体包括以下几个方面：

1.多边形内角和的计算公式：n边形的内角和等于（n-2）×180°，其中n代表多边形的边数。

2.多边形外角和的特征：无论多边形的大小，其外角和总是360°。

3.利用内角和与外角和解决实际问题，如计算多边形的内角和与外角，判断多边形的类型等。

4.培养学生的动手操作能力，通过实际操作验证多边形内角和与外角和的性质。

教学过程中，我将引导学生通过观察、思考、探究、总结的方式，掌握多边形内角和与外角和的知识，提高他们分析问题、解决问题的能力。同时，注重数学与实际生活的联系，让学生体会数学在生活中的应用价值。二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学学科核心素养，主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过探究多边形的内角和与外角和的性质，学生能够运用逻辑推理能力，理解和掌握计算公式及性质。

2.数据分析：学生能够运用数据分析能力，通过实际操作验证多边形内角和与外角和的性质，提高对数学概念的理解。

3.数学建模：学生能够将所学知识运用到实际问题中，如计算多边形的内角和与外角，解决实际问题，培养数学建模能力。

4.直观想象：通过观察和操作，学生能够直观地理解多边形的内角和与外角和的性质，提高空间想象能力。

5.数学运算：学生能够运用所学的计算方法，准确计算多边形的内角和与外角，提高数学运算能力。

6.数学思维：在探究过程中，学生能够运用发散思维、创新思维等数学思维方式，深入理解多边形的内角和与外角和的概念。三、教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是多边形的内角和与外角和的性质及其计算方法。具体包括：

（1）掌握多边形内角和的计算公式：n边形的内角和等于（n-2）×180°，其中n代表多边形的边数。

（2）理解并应用多边形外角和的特征：无论多边形的大小，其外角和总是360°。

（3）能够利用内角和与外角和解决实际问题，如计算多边形的内角和与外角，判断多边形的类型等。

（4）培养学生的动手操作能力，通过实际操作验证多边形内角和与外角和的性质。

2.教学难点

（1）多边形内角和公式的推导：学生需要理解并掌握如何通过简单多边形逐步增加边数的方式，推导出多边形内角和的计算公式。

（2）多边形外角和特征的理解：学生需要理解为什么无论多边形的大小，其外角和总是360°，并能够运用该特征解决实际问题。

（3）内角和与外角和的应用：学生需要能够将所学知识运用到实际问题中，如计算多边形的内角和与外角，判断多边形的类型等。

（4）动手操作能力的培养：学生需要通过实际操作，验证多边形内角和与外角和的性质，提高动手操作能力。

在教学过程中，我将针对这些重点和难点内容，采用多种教学方法，如讲解、演示、练习等，帮助学生理解和掌握。同时，注重引导学生进行自主学习，培养他们的思考能力和解决问题的能力。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《人教版数学八年级上册》教材，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的多媒体资源，包括图片、图表、视频等。例如，可以准备一些多边形的图片，让学生观察和分析；也可以准备一些关于多边形内角和与外角和的应用题，让学生进行练习。

3.实验器材：如果涉及实验，需要准备一些简单的几何模型，如三角形、四边形等，让学生通过实际操作来验证多边形内角和与外角和的性质。同时，要确保实验器材的完整性和安全性，避免学生在操作过程中受伤。

4.教室布置：根据教学需要，对教室进行适当的布置。可以设置分组讨论区，让学生在讨论中相互学习、交流；也可以设置实验操作台，让学生在进行实验时有一个宽敞的操作空间。

5.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具，以便于教师在课堂上进行讲解和演示。

6.网络资源：如果学校有网络资源，可以准备一些在线教学资源，如教学视频、课件等，以便于学生在线学习和复习。

7.作业布置：准备一些与本节课内容相关的作业，让学生在课后进行巩固和复习。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“多边形的内角和与外角和”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是多边形的内角和与外角和吗？它们与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于多边形的图片或视频片段，让学生初步感受多边形的魅力或特点。

简短介绍多边形的内角和与外角和的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.多边形的内角和与外角和基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解多边形的内角和与外角和的基本概念、计算方法和原理。

过程：

讲解多边形的内角和与外角和的定义，包括其计算方法和原理。

详细介绍多边形的内角和与外角和的计算方法，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.多边形的内角和与外角和案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解多边形的内角和与外角和的特性及其重要性。

过程：

选择几个典型的多边形案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解多边形的内角和与外角和的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用多边形的内角和与外角和解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与多边形的内角和与外角和相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对多边形的内角和与外角和的认知和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调多边形的内角和与外角和的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括多边形的内角和与外角和的基本概念、计算方法、案例分析等。

强调多边形的内角和与外角和在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用多边形的内角和与外角和。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于多边形的内角和与外角和的短文或报告，以巩固学习效果。六、学生学习效果1.知识与技能：

学生能够准确地描述多边形的内角和与外角和的概念，理解并掌握计算方法，能够运用内角和与外角和的知识解决实际问题。

2.过程与方法：

学生通过观察、思考、探究、总结的方式，掌握了多边形的内角和与外角和的性质，提高了分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：

学生通过学习多边形的内角和与外角和的知识，体会到了数学与实际生活的联系，增强了对数学的兴趣和自信心。

4.创新与实践：

学生能够在解决实际问题时，灵活运用多边形的内角和与外角和的知识，提出创新的解决方案，提高了解决实际问题的能力。

5.合作与交流：

学生在小组讨论中，能够与同伴积极合作，共同解决问题，提高了合作能力和交流能力。七、教学反思与改进课堂教学结束后，我进行了深刻的教学反思，认为有以下几个方面值得改进：

首先，在导入新课时，虽然通过提问和展示图片引起了学生的兴趣，但导入内容与后续教学内容的关联性不够紧密，导致学生在理解新知识时产生了一定的困惑。因此，在今后的教学中，我将在导入环节更加注重与教学内容的衔接，让学生能够更好地理解新知识。

其次，在基础知识讲解环节，虽然详细介绍了多边形的内角和与外角和的计算方法，但对于部分学生来说，仍然存在理解上的困难。这主要是由于教学内容的深度和广度与学生的认知水平不完全匹配。针对这一问题，我计划在今后的教学中，根据学生的实际情况，适当调整教学内容的深度和广度，让学生能够更好地理解和掌握知识。

再次，在案例分析环节，虽然通过具体的案例让学生深入了解多边形的内角和与外角和的特性，但在引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响时，学生的参与度不高，部分学生对知识的应用能力没有得到有效提升。针对这一问题，我将在今后的教学中，更加注重学生的参与，通过设置一些实际问题，让学生在解决问题的过程中，提高知识的应用能力。

此外，在小组讨论环节，虽然培养了学生的合作能力和解决问题的能力，但由于小组讨论的时间安排不够合理，导致部分学生没有足够的时间充分发表自己的观点。因此，在今后的教学中，我将合理安排小组讨论的时间，让每个学生都有充分的时间表达自己的观点。

最后，在课堂小结环节，虽然回顾了本节课的主要内容，但对于学生的知识巩固和应用能力的提升还不够。因此，在今后的教学中，我将在课堂小结环节，加强对学生知识巩固和应用能力的引导，让学生能够在课后更好地运用所学知识。八、板书设计在板书设计中，应该将多边形的内角和与外角和的主要概念、计算方法和应用实例等内容进行条理化处理，使学生能够清晰地理解和掌握知识。

2.板书设计应简洁明了

板书应该简洁明了，避免过多的文字和复杂的图表，使学生能够一目了然地看到本节课的重点内容。

3.板书设计应具有艺术性和趣味性

在板书设计中，可以通过运用色彩、图形、符号等元素，使板书更具艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣和主动性。

例如，可以采用彩色粉笔，将多边形的内角和与外角和的主要概念、计算方法和应用实例等内容进行标注和区分；可以运用图形，如三角形、四边形等，形象地展示多边形的内角和与外角和的概念；可以运用符号，如公式、图表等，简洁明了地展示多边形的内角和与外角和的计算方法和应用实例。典型例题讲解例题1：

题目：计算六边形的内角和。

解答：六边形的内角和=(6-2)×180°=4×180°=720°。

例题2：

题目：判断一个多边形的外角和是否为360°，如果是，请说明为什么。

解答：一个多边形的外角和总是360°，因为每个外角与相邻的内角组成一个平角，而平角是180°，所以外角和是360°。

例题3：

题目：计算一个五边形的外角和。

解答：一个五边形的外角和=5×360°=1800°。

例题4：

题目：已知一个多边形的内角和为360°，求该多边形的边数。

解答：多边形的内角和=(n-2)×180°，其中n是多边形的边数。所以，360°=(n-2)×180°，解得n=5。因此，该多边形是一个五边形。

例题5：

题目：已知一个多边形的内角和为540°，求该多边形的边数。

解答：多边形的内角和=(n-2)×180°，所以，540°=(n-2)×180°，解得n=9。因此，该多边形是一个九边形。

例题6：

题目：已知一个多边形的外角和为360°，求该多边形的边数。

解答：一个多边形的外角和总是360°，所以，该多边形是一个四边形。

例题7：

题目：一个多边形的外角和为360°，内角和为540°，求该多边形的边数。

解答：一个多边形的外角和总是360°，所以，该多边形是一个四边形。多边形的内角和=(n-2)×180°，所以，540°=(n-2)×180°，解得n=9。因此，该多边形是一个九边形。

例题8：

题目：一个多边形的内角和为1080°，求该多边形的边数。

解答：多边形的内角和=(n-2)×180°，所以，1080°=(n