2020-2021学年新教材高中数学第十章概率10.3频率与概率教案新人教A版必修第二册

2020_2021学年新教材高中数学第十章概率10.3频率与概率教案新人教A版必修第二册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2020_2021学年新教材高中数学第十章概率10.3频率与概率教案新人教A版必修第二册教学内容本节课的教学内容来自于2020_2021学年新教材高中数学第十章概率10.3频率与概率。本节课主要让学生了解频率与概率之间的关系，掌握频率的定义以及如何通过实验数据得到频率，进而利用频率来估计事件的概率。具体内容包括：

1.频率的定义与计算：通过具体实验，让学生了解频率是指某一事件在多次实验中发生的次数与实验总次数的比值。

2.频率与概率的关系：引导学生理解频率是概率的近似值，当实验次数足够多时，频率会趋近于概率。

3.利用频率估计概率：通过实际例子，让学生学会如何利用实验数据得到的频率来估计事件的概率。

4.实验设计与数据分析：教授如何设计实验来获取频率数据，并对实验结果进行分析，以便更准确地估计事件的概率。核心素养目标本节课旨在培养学生的数据分析、逻辑推理和数学建模等核心素养。具体包括：

1.数据分析：通过实验设计和数据分析，让学生学会如何从数据中提取有价值的信息，并用这些信息来估计事件的概率。

2.逻辑推理：引导学生理解频率与概率之间的关系，并能运用这一关系进行逻辑推理，解决实际问题。

3.数学建模：教授如何利用频率来估计概率，培养学生建立数学模型的能力，使学生能够将数学知识应用到实际生活中。教学难点与重点1.教学重点

-频率与概率的关系：理解频率是概率的近似值，当实验次数足够多时，频率会趋近于概率。

-利用频率估计概率：掌握如何通过实验数据得到的频率来估计事件的概率。

-实验设计与数据分析：学会设计实验来获取频率数据，并对实验结果进行分析，以便更准确地估计事件的概率。

2.教学难点

-频率与概率的概念理解：学生可能难以理解频率和概率之间的关系，特别是如何从频率推导出概率。

-实验设计的合理性：学生可能不知道如何设计实验来获取代表性的频率数据，这对于估计事件的概率至关重要。

-数据分析与逻辑推理：学生可能难以运用数据分析方法和逻辑推理来解决实际问题，如如何从实验结果中提取有价值的信息。

举例说明：

重点举例：在学习利用频率估计概率时，重点让学生通过模拟实验（如抛硬币实验）收集数据，然后计算实验频率，最后与理论概率进行对比，从而理解频率逐渐接近概率的过程。

难点举例：在设计抛硬币实验时，学生需要考虑实验的次数、硬币的公平性等因素，这些都会影响到频率数据的准确性。教师需要引导学生理解这些因素对实验结果的影响，并教会学生如何控制变量，设计出合理的实验方案。教学资源1.软硬件资源：

-教室内的多媒体投影设备

-学生每人一台计算器

-白板和记号笔

-实验材料（如硬币、卡片等）

2.课程平台：

-学校提供的网络教学平台（如Moodle或Blackboard）

-数学教学资源库

3.信息化资源：

-教学PPT和教学视频

-数学题目库和在线练习系统

-统计软件（如Excel、R语言等）

4.教学手段：

-小组讨论

-模拟实验

-在线互动提问

-案例分析

-练习与反馈教学过程1.导入新课（5分钟）

-同学们，大家好！今天我们来学习高中数学第十章概率的10.3节，频率与概率。频率与概率是研究随机事件发生可能性的一种重要方法，它在我们的日常生活和科学研究中有着广泛的应用。

-通过简单的例子，如抛硬币实验，引导学生思考频率与概率之间的关系。

2.知识讲解（15分钟）

-首先，我们来讲解频率的定义。频率是指在多次实验中，某一事件发生的次数与实验总次数的比值。例如，抛硬币实验中，正面朝上的频率就是正面朝上的次数除以实验的总次数。

-接下来，我们探讨频率与概率的关系。频率是概率的近似值，当实验次数足够多时，频率会趋近于概率。这是因为大量实验可以减少随机性，使事件发生的频率更接近于其真实的概率。

-然后，我们学习如何利用频率来估计概率。通过实验得到频率数据后，可以利用这些数据来估计事件的概率。例如，通过多次抛硬币实验得到的正面朝上的频率可以用来估计硬币正面朝上的概率。

3.案例分析与讨论（10分钟）

-给出具体的案例，让学生分组讨论如何利用频率来估计概率。例如，某班级有30名学生，其中有18名女生，那么这个班级女生所占的频率是多少？这个频率能否用来估计整个学校女生所占的比例？

-分组讨论后，邀请几组学生分享他们的讨论结果和思考过程。

4.实验设计与数据分析（10分钟）

-让学生设计一个简单的实验，收集频率数据，并尝试用这些数据来估计事件的概率。例如，抛硬币实验、掷骰子实验等。

-学生进行实验，收集数据，然后进行数据分析，估计事件的概率。

5.总结与反馈（5分钟）

-针对本节课的内容，进行总结。再次强调频率与概率之间的关系，以及如何利用频率来估计概率。

-最后，进行课堂反馈，解答学生提出的问题，对学生的学习情况进行评估。学生学习效果1.知识掌握：学生们对频率与概率的关系有了深入的理解，能够熟练地运用频率来估计概率，并掌握了如何设计实验来获取频率数据并进行数据分析。

2.数据分析能力：通过实验设计和数据分析，学生们提高了数据分析能力，学会如何从数据中提取有价值的信息，并用这些信息来估计事件的概率。

3.逻辑推理能力：学生们能够运用逻辑推理来解决实际问题，如如何从实验结果中提取有价值的信息，如何设计实验来获取代表性的频率数据等。

4.数学建模能力：学生们学会了如何建立数学模型，利用频率来估计概率，并将数学知识应用到实际生活中。

5.团队合作与交流：在案例分析和讨论环节，学生们分组进行讨论，提高了团队合作和交流能力，学会了与他人分享自己的想法和观点。

6.自主学习能力：学生们通过实验设计和数据分析，提高了自主学习能力，能够独立思考和解决问题。教学反思与总结1.教学反思

在本节课的教学过程中，我采取了导入新课、知识讲解、案例分析与讨论、实验设计与数据分析、总结与反馈的教学步骤。在教学方法上，我注重了引导学生主动参与、分组讨论，以提高他们的学习兴趣和参与度。同时，我也注意到了学生在学习过程中可能遇到的问题，并尝试给予解答和指导。

在教学管理方面，我注重了课堂纪律的维护，使学生们能够在一个良好的学习环境中进行学习。同时，我也鼓励学生们提出问题和分享自己的想法，以提高他们的自信心和表达能力。

2.教学总结

从学生学习效果来看，本节课取得了较好的教学效果。学生们对频率与概率的关系有了深入的理解，能够熟练地运用频率来估计概率，并掌握了如何设计实验来获取频率数据并进行数据分析。

同时，学生们在数据分析能力、逻辑推理能力、数学建模能力、团队合作与交流以及自主学习能力等方面也得到了提高。他们能够运用数据分析方法和逻辑推理来解决实际问题，建立了数学模型，并将数学知识应用到实际生活中。

在教学过程中，我也发现了一些问题和不足之处。例如，部分学生在实验设计方面还存在一定的困难，对如何控制变量和获取代表性的频率数据还不够清晰。此外，部分学生对频率与概率的关系的理解还不够深入，需要进一步加强引导和解释。

针对这些问题和不足，我将在今后的教学中进行改进。首先，我将更加注重实验设计的指导，让学生们明确实验目的和如何控制变量。其次，我将加强对学生思维的引导，帮助他们更好地理解频率与概率之间的关系。此外，我还将加强课堂互动，鼓励学生们提出问题和分享自己的想法，以提高他们的思维能力和表达能力。课后作业为了巩固本节课所学的频率与概率知识，布置以下课后作业：

1.某班级有30名学生，其中有18名女生。请计算这个班级女生所占的频率，并解释如何用这个频率来估计整个学校女生所占的比例。

2.设计一个实验，通过抛硬币来研究正面朝上的概率。请详细描述实验步骤、实验数据收集方法以及如何利用实验数据来估计正面朝上的概率。

3.某商店举行抽奖活动，奖品有电视、洗衣机和电风扇，分别有1台、2台和3台。抽奖箱中有50个相同的球，其中10个是白色的，40个是黑色的。顾客随机抽取一个球，抽中电视、洗衣机和电风扇的概率分别是多少？请用频率来估计这些概率。

4.某学校有1200名学生，其中720名学生参加了数学竞赛，480名学生参加了物理竞赛，240名学生同时参加了数学和物理竞赛。请计算参加数学竞赛的学生频率，以及参加至少一项竞赛的学生频率。

5.一位老师想要了解班级中喜欢篮球的学生比例。他随机抽取了20名学生进行调查，其中有12名学生表示喜欢篮球。请计算喜欢篮球的学生频率，并解释