第一章总结提升

第一章总结提升第一章有理数01体系构建02考点突破03素养提升目录

考点一正数与负数1.如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作＋2元，支出5元记

作（

B

）A.

5元B.

－5元C.

－3元D.

7元B12345678910111213141516171819202122232.对某品牌火腿肠的抽检中，每根的质量以450克为标准，超过的克数

记作正数，不足的克数记作负数，如图，这四根火腿肠中超出标准质量

的是

，低于标准质量的是

⁠，最接近标准质量的是

（填序号）.

第2题②④

①③

③

1234567891011121314151617181920212223

A.

B.

－1C.

0D.

－3.2

B1，

300％

－8

1234567891011121314151617181920212223考点三数轴5.数轴上原点及原点右边的点表示的数是（

C

）A.正数B.负数C.非负数D.非正数6.如图，小明写作业时，不小心将两滴墨水滴在了一条数轴上，根据图

中标出的数值可知墨水盖住的整数共

个.第6题C80

1234567891011121314151617181920212223

（1）在数轴上描出A，B，C，D四个点.解：（1）如图所示第7题答案（2）点B与点C间的距离是多少？点A与点D呢？

第7题答案1234567891011121314151617181920212223（3）现在把数轴的原点取在点B处，其余都不变，那么点A，B，

C，D分别表示什么数？

1234567891011121314151617181920212223考点四相反数8.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中，表示的数互为相反数

的点是（

A

）A.

A，DB.

A，CC.

B，DD.

B，C第8题

10.在数轴上点A表示7，点B，C表示的数互为相反数，且点C与点A

间的距离为2，点B，C表示的数分别是

⁠.A

－9，9或－5，5

1234567891011121314151617181920212223考点五绝对值11.下列说法错误的是（

C

）A.一个正数的绝对值一定是正数B.一个负数的绝对值一定是正数C.任何数的绝对值都是正数D.任何数的绝对值都不是负数12.若｜－x｜＝7，则x＝

⁠.C±7

1234567891011121314151617181920212223

（2）绝对值是0的数有几个？分别是什么？解：（2）绝对值是0的数有一个是0（3）有没有绝对值是－12的数？解：（3）没有绝对值是－12的数

1234567891011121314151617181920212223考点六有理数的大小比较14.有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是

（

D

）A.

m＜0B.

m＞1C.

n＞－1D.

n＜－1第14题

D＞

1234567891011121314151617181920212223（1）0与－（－｜－4｜）；解：（1）0＜－（－｜－4｜）（2）－｜－7｜与－[－（－8）]；解：（2）－｜－7｜＞－[－（－8）]

16.比较下列各组数的大小：1234567891011121314151617181920212223

17.用－a表示的数一定是（

D

）A.正数B.负数C.正数或负数D.正数或负数或018.已知a＝－1，b＝－（－2），c＝0，则（

B

）A.

a＜b＜cB.

a＜c＜bC.

b＜c＜aD.

c＜a＜b

DB4

1234567891011121314151617181920212223

＞

1234567891011121314151617181920212223序

号12345直径长度/mm＋0.1－0.150.2－0.05＋0.25（1）指出哪件样品的大小最符合要求；解：（1）第4件样品的大小最符合要求21.已知零件的标准直径是100mm，超过的部分记作正数，不足的部分

记作负数，检验员某次抽查了5件样品，检查结果如下表：1234567891011121314151617181920212223（2）如果规定误差的绝对值小于0.18mm的是正品，误差的绝对值在

0.18～0.22mm之间（包括0.18mm和0.22mm）的是次品，误差的绝对值

大于0.22mm的是废品，那么这5件样品分别属于哪类产品？解：（2）因为｜＋0.1｜＝0.1＜0.18，｜－0.15｜＝0.15＜0.18，｜－0.05｜＝0.05＜0.18，所以第1，2，4件样品是正品.因为｜0.2｜＝0.2，所以第3件样品为次品.因为｜＋0.25｜＝0.25＞0.22，所以第5件样品为废品123456789101112131415161718192021222322.如图，数轴上点A表示的数是－2，点B表示的数是5，点C表示的数

是10.若此时恰有一只老鼠在点B，一只小猫在点C，老鼠发现小猫后立

即以每秒1个单位长度的速度向点A的方向逃跑，小猫随即以每秒2个单

位长度的速度追击，设移动时间为t秒.第22题（1）在小猫抓住老鼠前，用含t的式子表示老鼠和小猫在移动过程中

分别与点A之间的距离；解：（1）老鼠在移动过程中与点A之间的距离为7－t，小猫在移动过

程中与点A之间的距离为12－2t1234567891011121314151617181920212223（2）求小猫抓住老鼠时的位置及t的值.解：（2）根据题意，得7－t＝12－2t，解得t＝5.因为5－5＝0，所以

小猫抓到老鼠时的位置在原点第22题123456789101112131415161718192021222323.小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星

期日老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250m到小明家，后

又向东走350m到小兵家，再向西走800m到小颖家，最后回到学校.（1）以学校为原点，向东为正方向，1个单位长度表示100m，画出数

轴，并在数轴上分别表示出学校、小明家、小兵家、小颖家的位置.解：（1）如图所示（2）小明家距离小颖家多远？解：（2）小明家距离小颖家450m第23题答案1234567891011