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文档简介

2.4.2线段的轴对称性线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.旧知回访C∵C在AB的垂直平分线上∴CO⊥AB,AO=BO符号语言：1.线段的是否是轴对称图形？对称轴是什么？2.线段的垂直平分线的性质定理：探索活动一反过来“如果一个点到一条线段两端的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上”吗？

如果一个点在一条线段的垂直平分线上，那么这个点到这条线段两端的距离相等.①若点Q在线段AB上，且QA=QB，结论成立吗？②若点Q在线段AB外，且QA=QB，结论成立吗？①若点Q在线段AB上，且QA=QB,则点Q是线段AB的中点即点Q在线段AB的垂直平分线上ABQ∵

QM⊥AB∴∠ＱＭＡ＝∠ＱＭＢ＝90°∴在Rt△QAM和Rt△QBM中∴Rt△QAM≌Rt△QBM（HL）∴AM=BM即点Q在线段AB的垂直平分线上②若点Q在线段AB外，且QA=QB,则作QM⊥AB垂足为M，ABＭＱ

∴点Q在线段AB的垂直平分线上∵QA=QB符号语言：到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。定理2线段的垂直平分线的判定定理结论：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合．点P在线段AB的垂直平分线l上性质判定PA=PB;归纳与总结如图，点D在△ABC的边BC上，(1)如果DB=DA，那么点D在线段_________的垂直平分线上；(2)如果BC=BD+AD，那么点D在线段_________的垂直平分线上。小试牛刀例1：已知：如图，AB=AC，MB=MC.求证：直线AM是线段BC的垂直平分线.典型例题变式1：已知：如图，AB=AC，DB=DC.求证：EB=EC.给定线段AB,用直尺和圆规作出AB的垂直平分线：AB１．分别以A,B为圆心，大于AB长的一半为半径画弧，两弧交于点C,D．２．过C,D两点作直线．直线CD就是线段AB的垂直平分线．探索活动二练一练：用直尺和圆规作出△ABC三边的垂直平分线猜想：三角形三边的垂直平分线相交于一点如果有三个小区，超市应该建在哪里使得三个小区的居民到超市的路程一样.练一练：例2：已知：在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O.求证：点O在BC的垂直平分线上.典型例题CBAo练一练：在下图中，找一点O,使OA=OB=OC.如图，点O即为所作2、如图，要在公路旁设一个公共汽车站，

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