版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
燃烧仿真与实验技术:火焰可视化综合案例分析教程1燃烧基础理论1.1燃烧反应机理燃烧是一种化学反应,通常涉及燃料和氧气的快速氧化,产生热能和光能。燃烧反应机理研究的是燃烧过程中化学反应的详细步骤和动力学特性。在燃烧过程中,燃料分子首先被氧化剂(通常是空气中的氧气)分解,然后通过一系列的链式反应产生最终的燃烧产物,如二氧化碳和水。1.1.1详细内容链引发:通常由热能或光能引发,产生自由基。链传播:自由基与燃料分子反应,产生更多的自由基和燃烧产物。链终止:自由基相互反应或与非反应性分子反应,终止反应链。1.1.2示例在燃烧仿真中,我们使用化学反应网络来描述燃烧反应机理。以下是一个简单的燃烧反应网络示例,使用Cantera库进行模拟:importcanteraasct
#创建气体对象,使用GRI-Mech3.0机制
gas=ct.Solution('gri30.xml')
#设置初始条件
gas.TPX=300,ct.one_atm,'CH4:1,O2:2,N2:7.56'
#创建反应器对象
r=ct.IdealGasReactor(gas)
#创建模拟器
sim=ct.ReactorNet([r])
#模拟燃烧过程
states=ct.SolutionArray(gas,extra=['t'])
fortinnp.linspace(0,1e-3,100):
sim.advance(t)
states.append(r.thermo.state,t=t)
#绘制温度随时间变化
plt.plot(states.t,states.T)
plt.xlabel('Time(s)')
plt.ylabel('Temperature(K)')
plt.show()1.2火焰传播理论火焰传播理论研究火焰如何在可燃混合物中传播。火焰传播速度受多种因素影响,包括燃料类型、混合物的初始温度和压力、以及混合物的湍流程度。1.2.1详细内容层流火焰传播:在层流条件下,火焰传播速度相对稳定,主要由化学反应速率决定。湍流火焰传播:在湍流条件下,火焰传播速度会因湍流的混合效应而增加。1.2.2示例使用Cantera库,我们可以模拟层流火焰传播:importcanteraasct
#创建气体对象,使用GRI-Mech3.0机制
gas=ct.Solution('gri30.xml')
#创建层流火焰对象
f=ct.FreeFlame(gas,{'left':{'P':ct.one_atm,'T':300,'X':'CH4:1,O2:2,N2:7.56'},
'right':{'P':ct.one_atm,'T':300,'X':'N2:1'}})
#设置求解器参数
f.set_refine_criteria(ratio=3,slope=0.1,curve=0.1)
#求解层流火焰
f.solve(loglevel=1,auto=True)
#绘制温度分布
plt.plot(f.grid,f.T)
plt.xlabel('Distance(m)')
plt.ylabel('Temperature(K)')
plt.show()1.3燃烧仿真基本原理燃烧仿真通常使用计算流体动力学(CFD)方法,结合化学反应机理,来预测燃烧过程中的流场、温度分布和化学组分变化。1.3.1详细内容数值方法:使用有限体积法或有限元法来离散控制方程。化学反应模型:使用预混燃烧模型、扩散燃烧模型或层流火焰模型。湍流模型:使用雷诺平均纳维-斯托克斯(RANS)模型或大涡模拟(LES)模型。1.3.2示例使用OpenFOAM进行燃烧仿真,以下是一个简单的控制方程离散化示例://OpenFOAMCFDcodesnippetforcombustionsimulation
//Definethecontrolvolume
volScalarFieldrho("rho",thermo.rho());
volVectorFieldU("U",mesh.lookupObject<volVectorField>("U"));
volScalarFieldk("k",mesh.lookupObject<volScalarField>("k"));
volScalarFieldepsilon("epsilon",mesh.lookupObject<volScalarField>("epsilon"));
//Definethechemicalsourceterm
volScalarFieldS("S",chemistry.R());
//Definethecontinuityequation
fvScalarMatrixcontinuityEq
(
fvm::div(phi,rho)
);
//Definethemomentumequation
fvVectorMatrixmomentumEq
(
fvm::ddt(rho,U)
+fvm::div(phi,U)
-fvm::laplacian(turbulence->muEff(),U)
==
S*U
);
//Definetheenergyequation
fvScalarMatrixenergyEq
(
fvm::ddt(rho,e)
+fvm::div(phi,e)
-fvm::laplacian(turbulence->alphaEff(),e)
==
chemistry.Qdot()
);
//Solvetheequations
solve(continuityEq);
solve(momentumEq);
solve(energyEq);这个示例展示了如何在OpenFOAM中定义和求解连续性方程、动量方程和能量方程,同时考虑化学反应源项和湍流效应。通过调整模型参数和边界条件,可以模拟不同条件下的燃烧过程。2燃烧仿真技术2.1计算流体动力学(CFD)简介计算流体动力学(ComputationalFluidDynamics,简称CFD)是一种利用数值分析和数据结构技术,解决并分析流体流动的物理问题的科学方法。在燃烧仿真领域,CFD被广泛应用于预测和分析燃烧过程中的流场、温度分布、化学反应速率等关键参数,从而帮助工程师和科学家优化燃烧设备的设计和性能。2.1.1原理CFD的核心是求解流体动力学的基本方程组,包括连续性方程、动量方程、能量方程和化学反应方程。这些方程描述了流体的守恒定律,如质量守恒、动量守恒和能量守恒,以及化学反应的速率和动力学。通过将这些方程离散化,即把连续的方程转换为离散的网格上的方程,CFD可以使用数值方法在计算机上求解这些方程,从而模拟流体的动态行为。2.1.2内容流体动力学基本方程:介绍连续性方程、动量方程、能量方程和化学反应方程的数学形式和物理意义。数值方法:讨论有限体积法、有限差分法和有限元法等数值方法在CFD中的应用。网格生成:讲解如何生成适合燃烧仿真的网格,包括结构化网格和非结构化网格的优缺点。边界条件:解释不同类型的边界条件(如壁面、入口、出口和对称面)在燃烧仿真中的作用和设置方法。2.2燃烧模型的选择与应用燃烧模型是CFD仿真中用于描述化学反应过程的关键组成部分。选择合适的燃烧模型对于准确预测燃烧行为至关重要。2.2.1原理燃烧模型根据化学反应的复杂程度和仿真需求的不同,可以分为几种类型,包括层流燃烧模型、湍流燃烧模型、详细化学反应模型和简化化学反应模型。每种模型都有其适用范围和局限性,例如,层流燃烧模型适用于低速、无湍流的燃烧过程,而湍流燃烧模型则更适合高速、湍流强烈的燃烧环境。2.2.2内容层流燃烧模型:介绍层流燃烧模型的基本原理和应用,包括预混燃烧和扩散燃烧的模型。湍流燃烧模型:讨论湍流燃烧模型的种类,如EddyDissipationModel(EDM)和ProgressVariableModel(PVM),以及它们在实际燃烧仿真中的应用。化学反应模型:讲解详细化学反应模型和简化化学反应模型的构建方法,以及如何根据仿真需求选择合适的模型。模型验证与校准:说明如何使用实验数据验证燃烧模型的准确性,并进行必要的校准以提高仿真结果的可靠性。2.3仿真软件操作指南本部分将提供使用主流CFD软件进行燃烧仿真的操作指南,以ANSYSFluent为例。2.3.1原理ANSYSFluent是一款广泛使用的CFD仿真软件,它提供了丰富的物理模型和求解器,可以模拟从层流到湍流、从简单到复杂的燃烧过程。通过设置适当的物理模型、网格、边界条件和求解参数,用户可以进行燃烧仿真的设置和运行。2.3.2内容2.3.2.1物理模型设置在Fluent中,选择燃烧模型是关键步骤之一。例如,对于预混燃烧,可以使用层流预混燃烧模型或湍流预混燃烧模型。#设置湍流预混燃烧模型
fluent-tui-no-gui-isetup.jou其中,setup.jou是一个包含Fluent命令的Joules文件,用于设置湍流预混燃烧模型。2.3.2.2网格导入与检查网格是CFD仿真的基础。在Fluent中,可以导入从其他软件(如ANSYSICEMCFD)生成的网格,并进行检查和修复。#导入网格
import_file("mesh.msh")
#检查网格质量
check_mesh_quality()2.3.2.3边界条件设置边界条件定义了仿真的边界行为,对于燃烧仿真,常见的边界条件包括入口、出口、壁面和初始条件。#设置入口边界条件
set_boundary_condition("inlet",velocity=10,temperature=300)
#设置出口边界条件
set_boundary_condition("outlet",pressure=101325)2.3.2.4求解参数设置求解参数包括时间步长、收敛准则和求解器类型等,这些参数的选择直接影响仿真的准确性和效率。#设置时间步长
set_time_step(0.01)
#设置收敛准则
set_convergence_criteria(1e-6)2.3.2.5运行仿真与后处理运行仿真后,可以使用Fluent的后处理功能分析结果,如温度分布、速度矢量和化学物种浓度等。#运行仿真
run_simulation()
#导出结果
export_results("results.csv")通过以上步骤,可以使用ANSYSFluent进行燃烧仿真的设置和运行,从而深入理解燃烧过程的物理和化学机制,为燃烧设备的设计和优化提供科学依据。3实验火焰可视化技术3.1高速摄影技术3.1.1原理高速摄影技术是通过使用高速相机捕捉火焰燃烧过程中的高速动态图像,以实现对火焰结构、燃烧过程的可视化和分析。高速相机能够以每秒数千至数十万帧的速度拍摄,捕捉到肉眼无法观察到的瞬间变化,这对于研究火焰的动态特性、燃烧波的传播、湍流与燃烧的相互作用等具有重要意义。3.1.2内容设备选择:高速摄影需要选择具有高帧率、高分辨率和快速曝光时间的相机,以确保捕捉到清晰的火焰图像。照明条件:使用高强度光源,如闪光灯或激光,以提供足够的照明,确保图像的清晰度和对比度。图像处理:拍摄后的图像需要进行处理,包括亮度调整、对比度增强、图像叠加等,以更清晰地显示火焰的细节。3.1.3示例假设我们使用高速摄影技术捕捉到了一系列火焰图像,现在需要使用Python的OpenCV库进行图像处理,以增强火焰的对比度。importcv2
importnumpyasnp
#读取图像
img=cv2.imread('flame_image.jpg',0)
#对图像进行对比度增强
clahe=cv2.createCLAHE(clipLimit=2.0,tileGridSize=(8,8))
cl_img=clahe.apply(img)
#显示处理后的图像
cv2.imshow('EnhancedFlameImage',cl_img)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()3.2激光诱导荧光(LIF)技术3.2.1原理激光诱导荧光(LIF)技术是通过激光激发火焰中的特定分子或原子,使其发出荧光,然后通过检测荧光信号来研究火焰的化学反应过程和温度分布。LIF技术可以提供高空间分辨率和高时间分辨率的数据,适用于研究火焰中的化学物种分布、反应动力学等。3.2.2内容激光选择:选择合适的激光波长,以确保能够激发目标分子或原子产生荧光。荧光检测:使用光谱仪或CCD相机等设备检测荧光信号,记录火焰中化学物种的分布。数据分析:通过分析荧光信号的强度和分布,可以推断出火焰中化学物种的浓度和温度分布。3.2.3示例在LIF实验中,我们可能需要对采集到的荧光信号进行分析,以确定特定化学物种的浓度。以下是一个使用Python进行荧光信号分析的示例:importnumpyasnp
importmatplotlib.pyplotasplt
#假设荧光信号数据
fluorescence_data=np.loadtxt('lif_data.txt')
#对数据进行平滑处理
window_length=11
polyorder=3
smoothed_data=np.convolve(fluorescence_data,np.ones(window_length)/window_length,mode='same')
#绘制原始数据和处理后的数据
plt.figure()
plt.plot(fluorescence_data,label='OriginalData')
plt.plot(smoothed_data,label='SmoothedData')
plt.legend()
plt.show()3.3粒子图像测速(PIV)技术3.3.1原理粒子图像测速(PIV)技术是通过在火焰中喷洒微小的粒子,然后使用高速相机捕捉这些粒子在火焰中的运动,通过分析粒子的位移来计算火焰中的流场速度。PIV技术可以提供二维或三维的流场速度分布,适用于研究火焰中的湍流特性、燃烧波的传播速度等。3.3.2内容粒子选择:选择合适的粒子,如烟雾粒子或荧光粒子,以确保粒子在火焰中能够被清晰地捕捉。图像采集:使用高速相机从不同角度拍摄粒子在火焰中的运动图像。数据分析:通过图像处理算法,如相关分析,计算粒子的位移,进而得到流场的速度分布。3.3.3示例在PIV实验中,我们可能需要使用Python的OpenPIV库来分析粒子的位移,以下是一个简单的示例:importnumpyasnp
importmatplotlib.pyplotasplt
importopenpiv.tools
importopenpiv.pyprocess
#读取图像
frame_a=plt.imread('frame_a.jpg')
frame_b=plt.imread('frame_b.jpg')
#设置PIV参数
window_size=32
overlap=16
search_size=64
#执行PIV分析
u,v,sig2noise=openpiv.pyprocess.extended_search_area_piv(frame_a,frame_b,
window_size=window_size,overlap=overlap,dt=1/100.,search_area_size=search_size,
sig2noise_method='peak2peak')
#保存结果
openpiv.tools.save((u,v,sig2noise),'result.txt')以上示例展示了如何使用OpenPIV库分析两帧图像中的粒子位移,得到流场的速度分布,并将结果保存为文本文件。4仿真与实验的综合应用4.1案例研究:发动机燃烧过程分析在发动机燃烧过程分析中,燃烧仿真与实验技术的结合使用是至关重要的。通过仿真,我们可以预测燃烧过程中的各种物理和化学现象,如火焰传播、温度分布、污染物生成等。实验则提供了验证仿真结果的手段,通过对比仿真与实验数据,可以评估仿真模型的准确性和可靠性。4.1.1仿真模型建立燃烧仿真通常基于计算流体动力学(CFD)模型,其中需要设定的参数包括燃料类型、燃烧室几何结构、初始条件(如温度、压力)和边界条件。例如,使用OpenFOAM进行燃烧仿真时,可以设定以下参数:#燃料类型
thermophysicalProperties
{
mixturepureMethane;
transportconst;
thermoTypehConst;
equationOfStateperfectGas;
speciemethane;
energysensibleInternalEnergy;
}
#燃烧室几何结构
blockMeshDict
{
convertToMeters1;
...
}
#初始条件
0
{
p[02-200](101325);
U[01-100](000);
...
}
#边界条件
boundaryField
{
inlet
{
typefixedValue;
valueuniform(000);
}
...
}4.1.2实验数据采集实验数据采集通常涉及使用高速摄像机、热电偶、光谱分析仪等设备来测量燃烧过程中的火焰形态、温度、压力和化学成分。例如,使用高速摄像机捕捉火焰传播过程:#高速摄像机数据采集示例
importcv2
#初始化高速摄像机
cap=cv2.VideoCapture(0)
cap.set(cv2.CAP_PROP_FPS,1000)#设置帧率为1000fps
#数据采集
whileTrue:
ret,frame=cap.read()
ifret:
#保存每一帧图像
cv2.imwrite('frame_{}.png'.format(int(cap.get(cv2.CAP_PROP_POS_FRAMES))),frame)
else:
break
#释放资源
cap.release()4.2数据对比与误差分析将仿真结果与实验数据进行对比,是评估仿真模型准确性的关键步骤。误差分析通常包括计算仿真与实验数据之间的相对误差、均方根误差(RMSE)等指标。例如,计算温度分布的相对误差:#数据对比与误差分析示例
importnumpyasnp
#仿真数据与实验数据
simulated_temperatures=np.array([300,400,500,600,700])
experimental_temperatures=np.array([310,410,510,610,710])
#计算相对误差
relative_error=np.abs((simulated_temperatures-experimental_temperatures)/experimental_temperatures)*100
#输出相对误差
print("RelativeError:",relative_error)4.3仿真参数优化与实验验证基于对比分析的结果,我们可能需要调整仿真参数以提高模型的准确性。参数优化可以通过迭代调整参数值,直到仿真结果与实验数据的误差最小。例如,调整燃料的化学反应速率:#调整化学反应速率参数
chemistryProperties
{
chemistryModelconstant;
chemistryTypeoneStep;
E1.0e+05;//调整激活能
A1.0e+09;//调整频率因子
...
}调整参数后,再次进行仿真,并与实验数据进行对比,以验证参数优化的效果。这一过程可能需要多次迭代,直到达到满意的精度。4.3.1实验验证实验验证不仅包括数据对比,还可能涉及对优化后的模型进行更广泛的测试,如在不同的操作条件下进行实验,以确保模型的泛化能力。例如,改变发动机的转速和负荷,观察仿真结果与实验数据的一致性。通过上述步骤,我们可以有效地结合燃烧仿真与实验技术,对发动机燃烧过程进行深入分析,优化模型参数,提高仿真预测的准确性。5高级燃烧仿真技巧5.1多物理场耦合仿真5.1.1原理多物理场耦合仿真在燃烧仿真中至关重要,因为它能够同时考虑多种物理现象的相互作用,如流体动力学、热传导、化学反应等。这种综合性的方法能够更准确地预测燃烧过程中的复杂行为,例如火焰的稳定性和传播速度,以及燃烧产物的分布。5.1.2内容在多物理场耦合仿真中,通常使用CFD(计算流体动力学)软件,如ANSYSFluent或OpenFOAM,这些软件能够处理复杂的流体流动和传热问题。化学反应则通过引入化学动力学模型来模拟,这些模型描述了燃料和氧化剂之间的反应机理。此外,辐射传热、固体传热等物理现象也需要被纳入仿真中,以实现全面的燃烧过程模拟。5.1.3示例在OpenFOAM中,实现多物理场耦合仿真的一个基本步骤是定义反应模型和流体模型。下面是一个简单的示例,展示如何在OpenFOAM中设置一个包含化学反应的湍流燃烧仿真。#设置反应模型
$FOAM_RUN_APPLICATION/reactProperties-case<your_case_directory>
#编辑反应模型参数
nano<your_case_directory>/constant/reactProperties
#设置湍流模型
nano<your_case_directory>/constant/turbulenceProperties
#运行仿真
$FOAM_RUN_APPLICATION/simpleFoam-case<your_case_directory>在reactProperties文件中,可以定义化学反应的类型和参数,例如:thermodynamics
{
modelconstant;
mixturepureMixture;
speciemethane;
equationOfStateidealGas;
transportconstant;
thermoTypeHPCpT;
specieThermoconstant;
energysensibleInternalEnergy;
}
thermo
{
modelconstant;
speciemethane;
equationOfStateidealGas;
Cp30.1;
Hf-74.87;
S186.2;
Tref298.15;
Pref101325;
}
transport
{
modelconstant;
mu1.66e-5;
Pr0.71;
kappa0.024;
}
reaction
{
modeloneStep;
globalHeatOfFormation-74.87;
globalActivationEnergy62.79;
globalPreExponentialFactor3.87e+26;
}在turbulenceProperties文件中,可以设置湍流模型,例如k-epsilon模型:simulationTypesimpleFoam;
RAS
{
RASModelkEpsilon;
turbulenceon;
printCoeffson;
}5.2燃烧仿真中的不确定性量化5.2.1原理不确定性量化(UncertaintyQuantification,UQ)在燃烧仿真中用于评估模型参数、边界条件或初始条件的不确定性对仿真结果的影响。通过UQ,可以确定仿真结果的可信度,这对于设计和优化燃烧系统至关重要。5.2.2内容UQ通常涉及统计学和概率论,通过蒙特卡洛模拟、响应面方法或代理模型等技术来实现。在燃烧仿真中,可能的不确定性来源包括燃料的化学反应速率、燃烧室的几何形状、进气条件等。5.2.3示例使用Python的uncertainties库,可以进行简单的不确定性量化。下面是一个示例,展示如何使用该库来处理燃烧反应速率的不确定性。#导入必要的库
importuncertainties.unumpyasunp
fromuncertaintiesimportufloat
#定义具有不确定性的参数
A=ufloat(3.87e+26,1e+25)#预指数因子
E=ufloat(62.79,5)#激活能
T=ufloat(298.15,1)#温度
#定义反应速率方程
defreaction_rate(A,E,T):
R=8.314#气体常数
returnA*unp.exp(-E/(R*T))
#计算反应速率及其不确定性
rate=reaction_rate(A,E,T)
print("反应速率:",rate.nominal_value)
print("不确定性:",rate.std_dev)在这个例子中,我们定义了预指数因子A、激活能E和温度T,并考虑了它们的不确定性。然后,我们使用unp.exp函数来计算反应速率,该函数能够处理不确定性的传播。最后,我们输出了反应速率的平均值和标准偏差,以量化不确定性。5.3并行计算在燃烧仿真中的应用5.3.1原理并行计算通过利用多核处理器或分布式计算资源,能够显著加速燃烧仿真的计算过程。在并行计算中,计算任务被分解到多个处理器上同时执行,从而减少总体计算时间。5.3.2内容并行计算在燃烧仿真中的应用通常依赖于MPI(MessagePassingInterface)或OpenMP等并行编程模型。这些模型允许将计算网格分割成多个部分,每个部分由一个或多个处理器处理,然后将结果合并。5.3.3示例在OpenFOAM中,使用并行计算进行燃烧仿真可以通过以下步骤实现:将计算域分割成多个部分。在每个部分上运行仿真。合并结果。下面是一个使用MPI在OpenFOAM中设置并行计算的示例:#分割计算域
$FOAM_MPIgetApplication/decomposePar-case<your_case_directory>
#运行并行仿真
mpirun-np<number_of_processors>$FOAM_MPIgetApplication/simpleFoam-case<your_case_directory>
#合并结果
$FOAM_MPIgetApplication/reconstructPar-case<your_case_directory>在这个例子中,decomposePar命令用于将计算域分割成多个部分,mpirun命令用于启动并行计算,reconstructPar命令用于在仿真结束后合并结果。通过这些高级燃烧仿真技巧,可以更精确地模拟燃烧过程,评估模型的不确定性,并利用并行计算加速仿真,从而为燃烧系统的设计和优化提供强大的工具。6燃烧实验设计与安全6.1实验设计原则在设计燃烧实验时,遵循一系列原则至关重要,以确保实验的准确性和安全性。这些原则包括:明确实验目的:在实验设计之初,应明确实验旨在验证或探索的燃烧现象或机理,这将指导实验的整个流程。选择合适的燃料和氧化剂:根据实验目的,选择合适的燃料和氧化剂类型,考虑其燃烧特性、反应速度和安全性。控制实验条件:确保实验在受控条件下进行,包括温
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年度度假酒店户外活动项目经营权转让合同
- 2024年度服务分期提供合同3篇
- excel公式与函数课件
- 幼儿园教学课件下载
- 2024中国移动江西公司三季度社会招聘15人易考易错模拟试题(共500题)试卷后附参考答案
- 2024中国电信集团限公司校园招聘易考易错模拟试题(共500题)试卷后附参考答案
- 2024年度网络安全与防护合同协议参考样本2篇
- 2024中国水利水电建设工程咨询西北限公司招聘54人易考易错模拟试题(共500题)试卷后附参考答案
- 2024中国天辰工程限公司校园招聘75人易考易错模拟试题(共500题)试卷后附参考答案
- 2024中化集团产品经理招聘4人(北京)易考易错模拟试题(共500题)试卷后附参考答案
- 国开(浙江)2024年《领导科学与艺术》形成性考核作业1-4答案
- 2024年沈阳职业技术学院单招职业适应性测试题库附答案
- 寻访家乡名人 主题课件 《综合实践活动》七年级上册
- 第十二章 全等三角形 作业设计-2023-2024学年人教版八年级数学上册
- 叉车工安全技术交底书
- 市场营销职业规划生涯发展报告
- translated-(2024.V1)NCCN临床实践指南:心理痛苦的处理(中文版)
- 长安历史文化概论智慧树知到期末考试答案2024年
- 餐厅、食堂餐饮服务方案(技术标)
- 工业厂房设计规划方案
- 安全生产检查咨询服务投标方案(技术方案)
评论
0/150
提交评论