2020年高考数学理科模拟冲刺卷五

学校________________________班级__________________姓名___________________考号_____________________密学校________________________班级__________________姓名___________________考号_____________________密封线内不要答题考生考前须知：1．答题前，先将自己的姓名、考号填写在试题卷和答题卡上。2．选择题的作答：每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第一卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．设全集，，，那么等于〔〕A． B．C． D．2．假设为虚数单位，那么复数的共轭复数在复平面内对应的点位于〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．为了得到函数的图象，只需把函数的图象〔〕A．向左平移个长度单位 B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位 D．向右平移个长度单位4．幻方最早起源于我国，由正整数，，，，这个数填入方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形数阵就叫阶幻方．定义为阶幻方对角线上所有数的和，如，那么〔〕A． B． C． D．5．，是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，那么以下命题中错误的选项是〔〕A．假设，，那么或 B．假设，，，那么C．假设，，，那么 D．假设，，那么6．展开式中的一次项系数为〔〕A． B． C． D．7．假设不相等的非零实数，，成等差数列，且，，成等比数列，那么〔〕A． B． C． D．8．某单位有7个连在一起的停车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个空车位连在一起，那么不同的停放方法有〔〕种．A．576 B．72 C．48 D．249．在中，点为中点，过点的直线与，所在直线分别交于点，，假设，〔，〕，那么的最小值为〔〕A． B． C． D．10．如图，平面四边形中，，，，为等边三角形，现将沿翻折，使点移动至点，且，那么三棱锥的外接球的外表积为〔〕A． B． C． D．11．假设函数的图象上两点，关于直线的对称点在的图象上，那么的取值范围是〔〕A． B． C． D．12．抛物线和点，直线与抛物线交于不同两点，，直线与抛物线交于另一点．给出以下判断：①以为直径的圆与抛物线准线相离；②直线与直线的斜率乘积为；③设过点，，的圆的圆心坐标为，半径为，那么．其中，所有正确判断的序号是〔〕A．①②B．①③C．②③D．①②③第二卷二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．13．实数，满足约束条件，那么的最大值为．14．某中学举行了一次消防知识竞赛，将参赛学生的成绩进行整理后分为组，绘制如下图的频率分布直方图，记图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五组，第二组的频数是，那么成绩在区间的学生人数是．15．设双曲线〔，〕的左焦点为，过点且倾斜角为的直线与双曲线的两条渐近线顺次交于，两点．假设，那么的离心率为．16．是定义在上的偶函数，其导函数为．假设时，，那么不等式的解集是．三、解答题：本大题共6个大题，共70分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．〔12分〕某商场为改良效劳质量，随机抽取了名进场购物的顾客进行问卷调查．调查后，就顾客“购物体验〞的满意度统计如下：〔1〕是否有的把握认为顾客购物体验的满意度与性别有关？〔2〕为答谢顾客，该商场对某款价格为元/件的商品开展促销活动．据统计，在此期间顾客购置该商品的支付情况如下：将上述频率作为相应事件发生的概率，记某顾客购置一件该促销商品所支付的金额为，求的分布列和数学期望．附表及公式：．18．〔12分〕，，分别是三个内角，，的对边，．〔1〕求；〔2〕假设，，求，．19．〔12分〕如图，在四棱锥中，底面是菱形，，是边长为的正三角形，，为线段的中点．〔1〕求证：平面平面；〔2〕假设为线段上一点，当二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积．20．〔12分〕椭圆中，己知，是椭圆上任一点，是坐标原点，，过作直线交椭圆于，两点，且，当在短轴端点时，．〔1〕求，的值，并证明直线的方程为；〔2〕探索的面积是否为定值？假设是，求出该定值；假设不是，求出它的最大值．21．〔12分〕函数，为的导数，函数在处取得最小值．〔1〕求证：；〔2〕假设时，恒成立，求的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题记分．22．〔10分〕【选修4-4：