河海大学考研复习试题及答案-量子物理

第15章量子物理

一、选择题

1.关于普朗克量子假说，下列表述正确的是

](A)空腔振子的能量是非量子化的

(B)振子发射或吸收能量是量子化的

(C)辐射的能量等于振子的能量

(D)各振子具有相同的能量

2.关于光电效应，下列说法中正确的是

](A)任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应

(B)对同一金属如有光电子产生，则入射光的频率不同光电子的初动能不同

(C)对同一金属由于入射光的波长不同，则单位体积内产生的光电子数目不同

(D)对同一金属若入射光的频率不变而强度增加一倍，则饱和光电流减少一半

3.当一束光照射某金属时，未出现光电效应.欲使该使金属产生光电效应，则应

](A)尽可能增大入射光强度(B)尽可能延长照射时间

(C)选用波长更短的入射光(D)选用频率更小的入射光

4.用相同的两束紫光分别照射到两种不同的金属表面上时，产生光电效应，则

](A)这两束光子的能量不相同(B)逸出电子的初动能不相同

(C)在单位时间内逸出的电子数相同(D)遏止电压相同

5.在光电效应中，光电子的最大初动能与入射光的

](A)频率成反比关系

(B)强度成反比关系

(C)频率成线性关系

T1V_1_V医1

(D)强度成线性关系

6.某金属用绿光照射时有光电子逸出；若改用强度相同的紫光照射，则逸出的光电子

的数量

[](A)增多，最大初动能减小(B)减少，最大初动能增大

(C)增多，最大初动能不变(D)不变，最大初动能增大

7.钾金属表面被蓝光照射时有光电子逸出，若增大蓝光光强，则

[](A)单位时间内逸出的光电子数增加(B)逸出的光电子动能增大

(C)光电效应的红限频率增高(D)发射光电子所需的时间增长

8.在光电效应实验中，如果保持入射光的频率不变(超过红限)而增加光强，则随之增加

的是

[](A)遏止电势差(B)饱和光电流

(C)光电子的最大初动能(D)光电子的能量

9.当单色光照射到金属表面产生光电效应时，己知此金属的逸出电势为U0,则这种

单色光的波长力至少应为

c/he♦、he

[](A)2<--(B)2>——

eU。eUQ

(C)2W必

(D)

hehe

10.在光电效应实验中，如果保持入射光的强度不变而增大入射光的频率，则不可能增

加的是

[](A)遏止电压(B)饱和光电流

(C)光电子的最大初动能(D)光子的能量

11.光电效应中的红限频率依赖于

[](A)入射光的强度(B)入射光的频率

(C)入射光的颜色(D)金属的逸出功

12.用波长为200nm的紫外光照射金属表面时，光电子的最大能量为1.0eV.如果改用

100nm紫外光照射时，光电子最大动能约为

[](A)0.5eV(B)2eV(C)4eV(D)以上均非

13.以下一些材料的功函数(逸出功)为：

镀—3.9eV,车巴—5.0eV,鸨—4.5eV,锌—1.9eV

现要制造能在可见光(频率范围为3.9xl014~7.5x1014Hz)下工作的光电管，在这些材料中应

选

[](A)鸨⑻钳(C)钠(D)被

1,

14.以光电子的最大初动能E=—机/为纵坐标，入射光子的频率v为横坐标，可测得

2

E、v的关系是一直线.该直线的斜率以及该直线与横轴的截距分别

是

[](A)红限频率i/o和遏止电压Uo

(B)普朗克常数场与红限频率H)

(C)普朗克常数力与遏止电压Uo

(D)斜率无意义，截距是红限频率%

15.用频率为口的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为Ek；若改用频率为

2v的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为：

[](A)2Ek(B)2/?v-Ek(C)/?v-£k(D)hv+Ek

16.关于光电效应，下列说法中唯一正确的是

[](A)金属的逸出功越大，产生光电子所需的时间越长

(B)金属的逸出功越大，光电效应的红限频率越高

(C)入射光强度越大，光电子的初动能越大

(D)入射光强度越大，遏止电压越高

17.用频率为-的单色光照射某金属时，所获得的饱和光电流较用频率为吆的单色光照

射时所获得的饱和光电流大，贝I-、於的数量关系是

[](A)(B)V1=V2

(C)V1<V2(D)难以判别的

18.当加在光电管两极的电压足够高时，光电流会达到一个稳定值，这个稳定值叫饱和

电流.要使饱和电流增大，需增大照射光的

[](A)波长(B)强度(C)频率(D)照射时间

19.用强度为/、波长为2的X射线(伦琴射线)分别照射Li(Z=3)和Fe(Z=26).若在同

一散射角下测得康普顿散射的X射线波长分别为％Li和2Fed口、2Fe>2),它们对应的强度

分别为/Li和/Fe，则有关系

[](A)ALi>/1-Fe,/Li</Fe(B)2Li=2Fe,/Li=/Fe

(C)2Li=2Fe,/Li>/Fe(D)Ati<AFe,/Li>/Fe

20.在以下过程中，可能观察到康普顿效应的过程是

](A)电子穿过原子核(B)X射线射入石墨

(C)电子在介质中高速飞行(D)a粒子射入金属中

21.为了观察康普顿效应，入射光可用

](A)可见光(B)红外光(C)X射线(D)宇宙射线

22.根据光子理论E=p.则光的速度为

A

EE2

[1(A)(B)一(C)Ep(D)

EPP。

23.在康普顿散射中，若散射光子与原来入射光子方向成6角，当。等于什么时，散射

光子的频率减少最多？

7T7T

[](A)0=0(B)0=-(C)0=n(D)0=-

24

24.康普顿散射实验中，在与入射方向成120°角的方向上散射光子的波长犬与入射光

h

波长之差为其中%

mec

[](A)1.52c(B)0.5儿(C)-1.52c(D)2.02c

25.某金属产生光电效应的红限波长为汨今以波长为4。<友)的单色光照射该金属，金

属释放出的电子(质量为加e)的动量大小为

](A)(B)

(C)(D)///2

26.用X射线照射物质时，可以观察到康普顿效应，即在偏离入射光的各个方向上观察

到散射光，这种散射光中

](A)只包含有与入射光波长相同的成分

(B)既有与入射光波长相同的成份，也有波长变长的成分，且波长的变化量只与散

射光的方向有关，与散射物质无关

(C)既有与入射光波长相同的成分，也有波长变长的成分和波长变短的成分，波长

的变化量既与散射方向有关，也与散射物质有关

(D)只包含着波长变化的成分,其波长的变化量只与散射物质有关，与散射方向无关

27.光电效应和康普顿散射都包含有电子与光子的相互作用，下面表述中正确的是

](A)相互作用都是电子与光子的弹性碰撞

(B)前者是完全非弹性碰撞，后者是弹性碰撞

(C)两者都是完全非弹性碰撞

(D)前者是弹性碰撞而后者是完全非弹性碰撞

28.光子与自由电子发生相互作用，可能产生的结果是

[](A)光电效应和康普顿效应均不可能发生

(B)电子可以完全吸收光子的能量成为光电子逸出，因而未违反能量守恒定律

(C)电子不可能完全吸收光子的能量，而是与光子弹性碰撞，引起康普顿散射

(D)根据两者碰撞夹角来决定是否完全吸收光子能量，光电效应和康普顿效应均可

能发生

29.光电效应和康普顿效应都包含电子与光子的相互作用，对此，在以下几种理解中，

正确的是

[](A)两种效应中电子与光子组成的系统都服从动量守恒和能量守恒定律

(B)两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程

(C)两种效应都属于电子吸收光子的过程

(D)光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则是光子和电子的弹性碰撞过程

30.以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流曲线在图中用实线表示.然后

保持光的频率不变，增大照射光的强度，测出其光电流曲线在图中用虚线表示，满足题意的

图是

(B)

31.氢原子赖曼系的极限波长接近于[已知波数,R仁1.097x107

](A)45.6nm(B)91.2nm(C)121.6nm(D)364.6nm

32.氢原子光谱的赖曼系位于

](A)远红外区(B)红外区(C)可见光区(D)紫外区

33.氢原子分离光谱的最短波长为(分母数字的单位为eV)

hehehehe

](A)(B)(C)(D)

10213.6272

34.根据玻尔氢原子理论,当大量氢原子处于n=3的激发态时，原子跃迁将发出

](A)一种波长的光(B)两种波长的光

(C)三种波长的光(D)各种波长的光

35.设氢原子被激发后电子处在第四轨道(〃=4)上运动.则观测时间内最多能看到谱线

的条数为

[](A)2条(B)4条(C)6条(D)8条

36.下列哪一能量的光子能被处在”=2的能级的氢原子吸收？

[](A)1.50eV(B)1.89eV(C)2.16eV(D)2.41eV

37.在氢原子中，电子从〃=2的轨道上电离时所需的最小能量是

](A)3.4eV(B)13.6eV(C)10.2eV(D)6.8eV

38.在氢原子中，随着主量子数”的增加，电子的轨道半径将

](A)等间距增大(B)变小

(C)不变(D)非等间距增大

39.按照玻尔理论，电子绕核做圆周运动时，电子轨道角动量的可能值为

uh

](A)nh(B)—(C)2Tlnk(D)任意值

2n

40.根据玻尔理论，氢原子系统的总能量就是

](A)原子系统的静电势能之总和

(B)电子运动动能之总和

(C)电子的静电势能与运动动能之总和

(D)原子系统的静电势能与电子运动动能之总和

41.原子从能量为Em的状态跃迁到能量为4的状态时，发出的

光子的能量为Em

同E"&

En

①)

(C)Em+EnEm-E,

42.按照玻尔氢原子理论，下列说法中唯一错误的说法是

](A)氢原子的总能量为负，说明电子被原子核所束缚

(B)当电子绕核作加速运动时，不会向外辐射电磁能量

(C)氢原子系统的总能量就是氢原子系统的静电势能之总和

(D)氢原子系统的静电势能为负是因为电势能参考点选在了无穷远处

43.玻尔的“定态”指的是

[](A)相互之间不能发生跃迁的状态

(B)具有唯一能量值的状态

(C)在任何情况下都随时间变化的状态

(D)一系列不连续的、具有确定能量值的稳定状态

44.实物物质的波动性表现在一个衍射实验中，最早的实验名称叫

[](A)戴维逊一革末实验(B)弗兰克―赫芝实验

(C)迈克尔逊一莫雷实验(D)斯忒恩―盖拉赫实验

45.戴维孙--革末实验中，用电子射向晶体银的表面，该实验用来

[](A)测定电子的荷质比(B)表明电子的波动性

(C)确定光电效应的真实性(D)观察原子能级的不连续性

46.量子力学中对物质世界认识的一次重大突破是什么？

[](A)场也是物质(B)物质是无限可分的

(C)实物物质的波粒二象性(D)构成物质的基元一一原子是有结构的

47.有人否定物质的粒子性，只承认其波动性.他们认为自由粒子是一个定域波包.这种

理论的局限性可用哪个实验来说明？

[](A)光电效应(B)康普顿散射

(C)戴维逊一革末实验(D)弗兰克―赫芝实验

48.根据德布罗意假设

[](A)粒子具有波动性

(B)辐射不具粒子性，但具有波动性

(C)辐射具有粒子性，但粒子绝不可能有波动性

(D)波长非常短的辐射具有粒子性，但长波辐射却不然

49.当电子的德布罗意波波长与光子的波长相同时，它们的

[](A)能量相同(B)动量相同

(C)能量和动量都相同(D)能量和动量都不相同

50.根据德布罗意假设，实物物质粒子性与波动性的联系是

[](A)不确定关系(B)薛定青方程

(C)德布罗意公式(D)粒子数守恒

51.氨原子核放出的动能为IMeV的a粒子的德布罗意波波长约为

[](A)1012cm(B)IO*cm(C)1011cm(D)1013cm

52.不确定关系指的是

[](A)任何物理量都不确定

(B)任何物理量之间都不能同时确定

(C)某些物理量能不能同时确定，这取决于这些物理量之间的关系

(D)只有动量与位置、时间与能量之间不能同时确定

53.如果已知△*=0.1nm,Ap*为动量的x分量，则动量在y分量的不确定量最小是

[](A)NPx(B)3.3x10-12Ap.,

(C)1010A^(D)所给条件不能确定

54.波函数“(7、f)的物理意义可表述为

[](A)-(尸、f)为，时刻粒子出现在7处的概率

(B)”(尸、/)为f时刻粒子出现在尸处的概率密度

(C)▼行、『)无直接意义,心行、t)F意为r时刻粒子出现在干处的概率

(D)|“(干、t)F为/时刻粒子出现在干处的概率密度

55.根据波函数的物理意义，它必须满足的标准条件是

[](A)玻尔量子化条件(B)归一化条件

(C)单值、连续、有限条件(D)宇称守恒条件

56.下列事实中，说明微观粒子运动的状态只能用波函数来描述的是

[](A)不确定关系(B)微观粒子体积较小

(C)微观粒子的运动速度较小(D)微观粒子一般运动速度较大

57.我们不能用经典力学来描述微观粒子，这是因为

[](A)微观粒子的速度很小(B)微观粒子位置不确定

(C)微观粒子动量不确定(D)微观粒子动量和位置不能同时确定

58.由量子力学可知，在一维无限深方势阱中的粒子可以有若干能态.如果势阱两边之

间的宽度缓慢地减少至某一宽度，则

[](A)每一能级的能量减小(B)能级数将增加

(C)每个能级的能量保持不变(D)相邻能级间的能量差增加

59.已知一粒子在宽度为2a的一维无限深势阱中运动，其波函数为：

1Q

材(x)=—^=cos—(~a<x<a\则粒子在处出现的概率密度为

Ya2a

](A)(B)(C)

(D)

60.由量子力学可知，在一维无限深方势阱中的粒子可以有若干能态.粒子处于不同能

级处，相邻能级之间的间隔

[](A)随主量子数n的增大而增大(B)随主量子数n的增大而减小

(C)与主量子数”2成正比(D)保持不变

61.证明电子具有自旋的实验是

](A)康普顿散射实验(B)斯特恩―盖拉赫实验

(C)电子衍射实验(D)弗兰克―赫兹实验

62.证明原子能级存在的实验是

](A)康普顿散射实验(B)斯特恩―盖拉赫实验

(C)电子衍射实验(D)弗兰克―赫兹实验

63.原子内电子的量子态由小I、小旗四个量子数表征.下列表述中错误的是

](A)当〃、/、加一定时，量子态数为3

(B)当"、/一定时，量子态数为2(2/+1)

(C)当n一定时，量子态数为2层

(D)当电子的状态确定后，小/、啊、%为定值

64.对于下列四组量子数：

①n=3,1=2,mI=0,ms=②n=3,1==l.ms

③n=3,/=1,=~l,ms=-^④n=3,/=2,m(=0,m§=-g

可以描述原子中电子状态的是

[](A)只有①和③(B)只有②和④

(C)只有①、③和④(D)只有②、③和④

65.对于氢原子中处于2P状态的电子，描述其量子态的四个量子数(几、/、mi、旗)可能

的取值是

(B)(2,0,0,1)

[](A)(3,2,1,——)

(D)(1,0,0,1)

(C)(2,1,-1,--)

66.在氢原子的L壳层中电，子可能具有的量子数(〃、/、mi、ms)是

[](A)(1,0,0,—g)(B)(2,1,-1,1)

(C)(2,0,1,—J(D)(3,1,-1,1)

67.产生激光的必要条件是

[](A)相消干涉(B)粒子数反转(C)偏振(D)光的衍射

68.激光的单色性之所以好，是因为

[](A)原子发光的寿命较长(B)发光原子的热运动较小

(C)谐振腔的选频作用好(D)原子光谱是线状光谱

69.通常所说的激光武器，主要利用了激光的性质之一：

](A)单色性好(B)能量集中(C)相干性好(D)方向性好

70.激光长距离测量是非常准确的，这是利用了激光的性质之一:

］（A）单色性好（B）能量集中（C）方向性好（D）相干长度大

71.激光控制时钟可达到一百万年仅差1s的精确度，这是因为激光的

］（A）单色性好（B）能量集中（C）方向性好（D）相干性好

72.将波函数在空间各点的振幅同时增大。倍，则粒子在空间的分布概率将

］（A）增大£）2倍（B）增大2D倍（C）增大D倍（D）不变

73.设氢原子的动能等于氢原子处于温度为T的热平衡状态时的平均动能，氢原子的

质量为如那么此氢原子的德布罗意波长为

。h,h

［］（A）2=/(B)2=/

yj3mkTY5mkT

_<3mkTc」5mkT

（C）（=-------(D)2=―--

hn

二、填空题

1.当波长为彳的单色光照射逸出功为A的金属表面时，若要产生光电效应,2必须满足的

条件是.

2.如果入射光的波长从400nm变到300nm,则从金属表面发射的光电子的遏止电压将

增大V.

3.设用频率为％和正的两种单色光先后照射同一种金属，均能产生光电效应.已知金属

的红线频率为彷，测得两次照射时的遏止电压2al=2|Ulal,则这两种单色光的频率关系

为.

4.鸨的红限频率为1.3x1015Hz.用波长为180nm的紫外光照射时，从其表面上逸出的电

子能量为.

5.以波长为;1=0.207pn的紫外光照射金属钿表面产生光电效应，已知钿的红限频率

15

v0=1.21xl0Hz,则其遏止电压V（普朗克常量/z=6.63x10-34j.$,基本

电荷e=1.6xlO-19C）

6.某光电管阴极对于彳=491nm的入射光，发射光电子的遏止电压为0.71伏.当入射光

的波长为_________nm时，其遏止电压变为1.43伏.

7.钾的光电效应红限波长是Ao=6.25x10-5cm,则钾中电子的逸出功是.

8.波长为390nm的紫光照射到一块金属表面，产生的光电子速度为6.2xl（）5m.sT,光电

子的动能为，该金属的逸出功为.

9.康普顿散射中，当出射光子与入射光子方向成夹角9=时，光子的频率减少

11.光子A的能量是光子B的两倍，那么光子A的动量是光子B的倍.

12.波长为0.071nm的X射线射到石墨上，由公式=姐二^可知，在与入射

mec

方向成45°角方向观察到的X射线波长是.

13.在康普顿散射中，如果反冲电子的速度为光速的60%,则因散射使电子获得的能量

是其静止能量的倍.

14.根据玻尔理论，基态氢原子的电子轨道动量矩约为.

15.根据玻尔理论，氢原子在”=5轨道上的动量矩与在第一激发态的轨道动量矩之比

为.

16.根据玻尔量子理论，氢原子中电子处于第一轨道上运动的速度与处在第三轨道上运

动的速度大小之比为.

17.如果氢原子中质子与电子的电荷增加一倍，则由"=2的能级跃迁到“=1的能级所

产生的辐射光能量将增加的倍数为.

18.欲使氢原子能发射巴耳末系中波长为6562.8A的谱线，最少要给基态氢原子提供

eV的能量.（里德伯常量R=1.097X107m1）

19.已知用光照办法可将氢原子基态的电子电离，可用的最长波长的光是913A的紫

外光，那么氢原子从各受激态跃迁至基态的赖曼系光谱的波长可表示为.

20.在氢原子光谱的巴耳末线系中有一频率为6.15X1C>14HZ的谱线，它是氢原子从能

级En=eV跃迁到能级Ek=eV而发出的.

21.氢原子基态的电离能是eV电离能为+0.85eV的激发态氢原子，其电子

处在n=的轨道上运动.

22.氢原子从能级为-0.85eV的状态跃迁到能级为-3.4eV的状态时，所发射的光子能量

是eV,它是电子从"=的能级到n=的能级的跃迁.

23.氢原子的部分能级跃迁示意如T15-2-23图.在这些能

级跃迁中，

（1）从〃=的能级跃迁到n=的能级时发

射的光子的波长最短；

（2）从w=的能级跃迁到n=的能级时所

发射的光子的频率最小.

24.处于基态的氢原子吸收了13.06eV的能量后，可激发到n=的能级；当它

跃迁回到基态时，可能辐射的光谱线有条.

25.静止质量为人的电子，经电势差为U12的静电场加速后，若不考虑相对论效应，

电子的德布罗意波长4=.

26.用50V电压加速电子，与之相应的德布罗意波波长约为.

27.在300K时达到热平衡的中子，其德布罗意波波长近似为.

2

28.一质量为1.0x10-19g、以速度3.0xl0m.s-'运动的粒子的德布罗意波波长最接近

于.

29.令4=丸/（机4）（称为电子的康普顿波长，其中加,为电子静止质量，C为真空中光

速，h为普朗克常量）.当电子的动能等于它的静止能量时，它的德布罗意波长是

4=

30.在两个平均衰减寿命为KT%的能级间，跃迁原子所发射的光的频率差最小值接近

于（用不确定关系AEAf2方计算）.

31.已知中子的质量为1.67xl0-27kg.假定一个中子沿尤方向以2000m.sT的速度运动，速

度的测量误差为0.01%,则中子位置的不确定量最小为（用不确定关系以•△PxN力计

算）.

32.在电子单缝衍射实验中，若缝宽为a=01nm,电子束垂直射在单缝面上，则衍射

的电子横向动量的最小不确定量=N-S.

33.一电子在x+Ar处两个不可穿透的墙之间作一维运动.设

Ax=0.05nm,则电子基态能量至少是（用不确定关系Ac方。

计算）._x+Ax>'

34.在宽度为0.1nm的一维无限深势阱中，能级〃=2的电子的

能量为.

35.一自由电子被限制在Ax=0.5nm的区域内运动，电子第一激发态的能量是基态能量

的倍.

36.一自由粒子被限制在x和x+/处两个不可穿透壁之间.按照

量子力学，处于最低能态的粒子在x~x+//3区间出现的概率为

［其波函数为步（x）=Rsin（个x）］.°”％+/

37,1921年斯特恩和革拉赫在实验中发现：一束处于s态的原子射线在非均匀磁场中

分裂为两束.对于这种分裂用电子轨道运动的角动量空间取向量子化难于解释，只能用

来解释.

38.根据量子力学理论，氢原子中电子的动量矩为L=J衍亍力，当主量子数n=4

时，电子动量矩的可能取值为.

39.在主量子数n=2,自旋磁量子数机,=工的量子态中，能够填充的最大电子数是

S2

40.钻（Z=27）有两个电子在4s态，没有其它n24的电子，则在3d态的电子可有

个.

41.在均匀磁场2内放置一极薄的金属片，其红限波长为今用单色光照射，发现有

电子放出，有些放出的电子（质量为烧，电荷的绝对值为e）在垂直于磁场的平面内作半径为

R的圆周运动，那末此照射光光子的能量是.

42.若a粒子（电荷为2e）在磁感应强度为B均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，则

a粒子的德布罗意波长是.

43.低速运动的质子和a粒子，若它们的德布罗意波长相同，则它们的动量之比外：pa

=；动能之比%：Ea=.

44.若一无线电接收机接收到频率为108Hz的电磁波的功率为1微瓦，则每秒接收到的

光子数为.

45.在T15-2-45图示中，被激发的氢原子跃迁到较低能级&

时，可发出波长为九、&、彳3的辐射，其频率-、暝和%满足关系

式；三个波长满足关系式.

46.假定氢原子原是静止的，则氢原子从w=3的激发状态

直接通过辐射跃迁到基态时的反冲速度大约是.（氢原子的质量m=1.67

X10-27kg）

47.激光全息照相技术主要是利用激光的优良特性.

48.若用加热方法使处于基态的氢原子大量激发，假定氢原子在碰撞过程中可交出其热

运动动能的一半，那么最少要使氢原子气体的温度升高K.

二、计舁题

1.在天文学中，常用斯忒藩―玻尔兹曼定律确定恒星的半径.已知某恒星到达地球的每

单位面积上的辐射功率为1.2x10-8w.nr?,恒星离地球距离为4.3x10"m,表面温度为

5200K.若恒星辐射与黑体相似，求恒星的半径.

2.若将星球看成绝对黑体,利用维恩位移律,通过测量居便可估计其表面温度.现测得

太阳和北极星的2m分别为510nm和350nm,试求它们的表面温度和黑体辐射出射度.

3.在理想条件下，正常人的眼睛接收到550nm的可见光时，只要每秒光子数达100个

就会有光的感觉，试求与此相当的光功率.

4.频率为〃的一束光以入射角i照射在平面镜上并完全反射，设光束单位体积中的光

子数为n,求：

(1)每一光子的能量、动量和质量；

(2)光束对平面镜的光压(压强).

5.功率为尸的点光源，发出波长为2的单色光，在距光源为d处，每秒钟落在垂直于光

线的单位面积上的光子数为多少？若X=760nm,则光子的质量为多少？

(普朗克常量h=6.63X10-34j.5)

6.计算以下问题

(1)已知钳的逸出功为8eV,现用300nm的紫外光照射，能否产生光电效应？

(2)若用波长为400nm的紫光照射金属表面，产生的光电子的最大速度为5义1()5ms1,

求光电效应的红限频率.

7.已知铝的逸出功是4.2eV,今用波长为200nm的光照射铝表面，求:

(1)光电子的最大动能；

(2)截止电压；

(3)铝的红限波长.

8.如T15-3-8图示，某金属M的红限波长为"=

260nm.今用单色紫外线照射该金属，发现有光电子逸出,

其中速度最大的光电子可以匀速直线地穿过相互垂直

的均匀电场(场强E=5xl03V-m1)和均匀磁场(磁感

应强度为B=0.005T)区域，求：

(1)光电子的最大速度V;

(2)单色紫外线的波长4.

9.波长为几的单色光照射某种金属M表面发生光XXX

XXX

电效应，发射的光电子(电量绝对值为e,质量为㈤经狭缝S

kX-X

后垂直进入磁感应强度为月的均匀磁场(如T15-3-7图示),B

XXX

XXXx

今已测出电子在该磁场中作圆周运动的最大半径为R.求

(1)金属材料的逸出功；

(2)遏止电势差.

10.一共轴系统的横截面如T15-3-10图所示，外面钠棒

为石英圆筒，内壁敷上内径厂2=1.2cm的半透明的铝薄膜，一*一半透明

长度为；中间的圆柱形钠棒，半径长一

30ctnri=0.6cm,|铝膜

亦为30cm,整个系统置于真空中.今用波长几=300nm------>

的单色光照射系统.已知钠的红限波长为X,“=540nm,铝一•石英

的红限波长为4；=296nm,基本电荷e=1.60XIO》。

普朗克常量/Z=6.63X10-34J-S,真空电容率既=8.85XI072c2.N'm2,忽略边缘效应，求

平衡时钠棒所带的电荷.

11.设某气体的分子的平均平动动能与一波长为2=420nm的光子的能量相等，求该气

体的温度.(普朗克常量力=6.63义10一34J”，玻尔兹曼常量子=1.38X10—j.K*

12.已知X射线光子的能量为0.60MeV,若在康普顿散射中散射光子的波长变化了30%,

试求反冲电子的动能.

13.在一次康普顿散射实验中，若用波长加=1A的光子作为入射源，试问：

(1)散射角(P=45。的康普顿散射波长是多少？

(2)分配给这个反冲电子的动能有多大？

14.一个静止电子与一个能量为4.OxICPeV的光子碰撞后，它能获得的最大动能是多

少？

15.用动量守恒定律和能量守恒定律证明：一个自由电子不能一次完全吸收一个光子.

16.己知氢原子的巴耳末系中波长最长的一条谱线的波长为656.28nm,试由此计算帕

邢系(由高能激发态跃迁到n=3的定态所发射的谱线构成的线系)中波长最长的一条谱线的

波长.

17.实验发现，基态氢原子可以吸收能量为12.75eV的光子.

(1)试问氢原子吸收该光子后将被激发到哪个能级？

(2)受激发的氢原子向低能级跃迁时，可能发出哪几条谱线？请画出能级图(定性)，并

将这些跃迁画在能级图上.

18.处于第一激发态的氢原子被外来单色光激发后，发射的光谱中，仅观察到三条巴耳

末系谱线.试求这三条光谱线中波长最长的那条谱线的波长以及外来光的频率.(里得伯恒量

R=1.097XlO,m-i)

19.求氢原子光谱赖曼系的最小波长和最大波长.

20.一个被冷却到几乎静止的氢原子，从"=5的状态跃迁到基态时发出的光子的波长多

大？氢原子反冲的速率多大？

21.设有某氢原子体系，氢原子都处于基态，用能量为12.9eV的电子束去轰击，试问：

(1)氢原子可激发到的最高能态的主量子数w=?

(2)该氢原子体系所能发射的谱线共有多少条？绘出能级跃迁示意图.

(3)其中有几条属于可见光？

22.已知氢光谱的某一线系的极限波长为364.7nm,其中有一谱线波长为656.5nm.试

由玻尔氢原子理论，求与该波长相应的始态与终态能级的能量.

23.在用加热方式使基态原子激发的过程中，设一次碰撞，原子可交出其动能的一半.

如果要使基态氢原子大量激发到第二激发态，试估算氢原子气体的温度至少应为多少?(玻尔

兹曼常量k=1.38X1023J-K1)

24.求出实物粒子德布罗意波长与粒子动能Ek和静止质量恤的关系，并得出

2

£k«moc时，A~h/J2Mo.

Ek»Mioc2时，2~he/Ek

25.一光子的波长与一电子的德布罗意波长皆为0.5nm,此光子的动量与电子的动量

%之比为多少？光子的动能瓦与电子的动量E,之比为多少？

26.a粒子在磁感应强度为B=0.05T的均匀磁场中沿半径为R=0.92cm的圆形轨道

运动.

(1)试计算其德布罗意波长.

(2)若使质量机=0.1g的小球以与a粒子相同的速率运动，其波长为多少？

(a粒子的质量771a=6.64XIO、，kg,普朗克常量〃=6.63XJ.s,基本电荷e=1.60

X10「i9Q

27.质量为的电子被电势差Un=100kV的电场加速，如果考虑相对论效应，试计

算其德布罗意波的波长.若不用相对论计算，则相对误差是多少？

(电子静止质量侬=9.11X103ikg,普朗克常量〃=6.63X10"J.s,基本电荷e=1.60X

1019C)

28.电视机显像管中电子的加速电压为9kV,电子枪枪口直径取0.50mm,枪口离荧光

屏的距离为0.30m.求荧光屏上一个电子形成的亮斑直径.这样大小的亮斑影响电视图像的清

晰度吗？

29.已知铀核的线度为7.2x10-15m.试问:

(1)核中。粒子(叫=6.7xlO-27kg)的动量值和动能值各约是多少？

(2)一个电子在核中的动能的最小值约是多少MeV?

30.试证明：当粒子速度较小时，如果粒子位置的不确定量等于其德布罗意波长，则它

的速度不确定量不小于其速度.

31.证明：一个质量为根的粒子在边长为a的正立方盒子内运动时，它的最小可能能量

(零点能)为

-3力2

32.一年¥盥的线度告其中一粒子质量为10"4g.按一维无限深方势阱计算，这

个粒子的"='和%=01的能级和它们的差各是多大？

33.在长度为/的一维势阱中，粒子的波函数为

'2.mt

〃(%)=—sin——x

II

求从势阱壁1=0起到〃3区间内粒子出现的概率，又当71=2时，此概率是多大?

34.一个粒子沿x方向运动，可以用下列波函数描述

甲(x)=C-~-

\+ix

(1)由归一化条件定出常数C

(2)求概率密度函数.

(3)什么地方出现粒子的概率最大？

35.设一维运动的粒子处于-(x)=l的状态，其中2=0.试求：(1)归

0(x<0)

一化因子，(2)粒子坐标的概率分布，(3)在何处找到粒子的概率最大.

36.设质量为机的粒子在下式给出的一维无限深势阱中运动：

foo(%<0,%>a)

0(0<x<a)

试用德布罗意的驻波条件，求该粒子能量的可能取值.

37.氢原子激发态的平均寿命约为lor假设氢原子处于激发态时，电子作圆轨道运

动,试求出处于量子数〃=5状态的电子在它跃迁到基态之前绕核转了多少圈.(侬=9.HX

10-31kg,e=1.60X10-19(3,〃=6.63X10T4J•s,£o=8.85X10'2c2•N-i•m2)

38.红限波长为"=0.15A的金属箔片置于8=30XIO"T的均匀磁场中.今用单色丫射

线照射而释放出电子，且电子在垂直于磁场的平面内作尺=0.1m的圆周运动.求丫射线的波

长.(普朗克常量〃=6.63X10-34j”，基本电荷e=1.60X1019。电子质量"=9.11X103kg)

39.一电子以初速度Vo=6.0X106m-s-1逆着电场方向飞入电场强度为E=500V-m1的

均匀电场中，问该电子在电场中要飞行多长距离d,可使得电子的德布罗意波长达到彳=1

A.(飞行过程中，电子的质量认为不变，即为静止质量侬=9.11X103kg；基本电荷e=1.60

X1019C；普朗克常量〃=6.63X10「34j.s).

40.光电倍增管(PMT)的图片是一种常见的光电设备，是光电效应在真实世界中应用的

例子。光电倍增管由一个发射光子的阴极和大量的电极组成o当一个光子撞击到阴极上时，

它将激发一个电子，然后这个电子在电场作用下运动到次级电极。当一个能量为E的电

子撞击到电极上时，它将激发£7瓦个电子，这里瓦是电极的电离势。(电极上被激发的电

子数与入射的电子数