电机与拖动技术第五章

电机与拖动技术DIANJIYUTUODONGJISHU新世纪应用型高等教育教材编审委员会组编新世纪应用型高等教育教材编审委员会

5.1变压器的工作原理和结构

5.2变压器的空载运行

5.3变压器的负载运行第5章变压器

5.4变压器等值电路参数的试验测定

5.5变压器稳态运行特性

5.6三相变压器

5.7电力拖动系统中的特殊变压器

5.8变压器的MATLAB仿真变压器是一种静止的电磁电器设备，它利用电磁感应作用将一种电压、电流的交流电能转接成同频率的另一种电压、电流的电能。变压器是电力系统中重要的电气设备。输送一定的电能时，输电线路的电压愈高，线路中的电流和损耗就愈小。为此需要用升压变压器把交流发电机发出的电压升高到输电电压：通过高压输电线将电能经济地送到用电地区，然后再用降压变压器逐步将输电电压降到配电电压，供用户安全而方便地使用。在其他工业部门中，变压器应用也很广泛。第5章变压器5.1变压器的工作原理和结构第5章变压器1.变压器基本工作原理在同一铁芯上分别绕有匝数为N1和N2的两个高、低压绕组，其中接电源的、从电网吸收电能的AX绕组称为原绕组（一次绕组），接负载的、向外电路输出电能的AX绕组称为副绕组（二次绕组）。5.1.1变压器的工作原理及分类

图5-1单相变压器基本工作原理示意图5.1变压器的工作原理和结构第5章变压器当原绕组外加电压U1时，原边就有电流I1流过，并在铁芯中产生与U1同频率的交变主磁通Φ，主磁通同时链绕原、副绕组，根据电磁感应定律，会在原、副绕组中产生感应电势E1、E2，副边在E2的作用下产生负载电流I2，向负载输出电能。原理根据电磁感应定律则有：式中k为变压器变比。若忽略绕组内阻和漏磁通，原、副绕组端电压近似为：5.1变压器的工作原理和结构第5章变压器2.变压器的用途与分类变压器按用途可分为：输配电用的电力变压器，包括升、降压变压器等；供特殊电源用的特种变压器，包括电焊变压器、整流变压器、电炉变压器、中频变压器等；供测量用的仪用变压器，包括电流互感器、电压互感器、自耦变压器（调压器）等；用于自动控制系统的小功率变压器；用于通信系统的阻抗变换器等等。5.1变压器的工作原理和结构第5章变压器变压器主要组成部分有：铁芯、绕组、油箱、附件等组成。铁芯和绕组是变压器中最主要的部件。1.铁芯变压器的铁芯既是磁路，又是套装绕组的骨架。铁心由芯柱和铁轭两部分组成，芯柱用来套装绕组，铁轭将芯柱连接起来，使之形成闭合磁路。为减少铁芯损耗，铁心用厚0.30—0.35mm的硅钢片叠成，片上涂以绝缘漆，以避免片间短路。按照铁芯的结构，变压器可分为芯式和壳式两种。芯式结构的芯柱被绕组所包围，如图5-2(a)所示；壳式结构则是铁芯包围绕组的顶面、底面和侧面，如图5-2(b)所示．5.1.2变压器的结构5.1变压器的工作原理和结构第5章变压器（a）单相心式变压器

（b）单相壳式变压器图5-2变压器的结构5.1变压器的工作原理和结构第5章变压器2.绕组及其他部件绕组是变压器的电路部分，用纸包或纱包的绝缘扁线或圆线绕成。其中输入电能的绕组称为一次绕组(或原绕组)，输出电能的绕组称为二次绕组(或副绕组)。其中电压较高的绕组称为高压绕组，电压较低的称为低压绕组。从高、低压绕组的相对位置来看，变压器的绕组可分成同心式和交迭式两类。同心式绕组的高、低压绕组同心地套装在心柱上，如图5-2（a）所示。交迭式绕组的高、低压绕组沿芯柱高度方向互相交迭地放置，如图5-2（b）所示。其他部件，除器身外，典型的油浸电力变压器还有油箱、变压器油、散热器、绝缘套管、分接开关及继电保护装置等部件。如图5-3三相油浸电力变压器的外型图。5.1变压器的工作原理和结构第5章变压器图5-3典型的油浸式电力变压器示意图5.1变压器的工作原理和结构第5章变压器3.变压器的额定值与标幺值（1）额定值额定值是制造厂对变压器在指定工作条件下运行时所规定的一些量值。在额定状态下运行时，可以保证变压器长期可靠地工作，并具有优良的性能。额定值亦称为铭牌值，变压器的额定值主要有：1）额定容量SN

额定状态下变压器输出视在功率的保证值，称为额定容量。用伏安(VA)或千伏安(kVA)表示。对三相变压器，额定容量系指三相容量之和。2）额定电压UN

各个绕组在空载、指定分接开关位置下的端电压，称为额定电压。用伏(V)或千伏(kV)表示。对三相变压器，额定电压指线电压。3）额定电流IN

根据额定容量和额定电压算出的电流称为额定电流，以安(A)表示。对三相变压器，额定电流指线电流。5.1变压器的工作原理和结构第5章变压器4）额定频率我国的标准工频规定为50赫(Hz)。此外，额定工作状态下变压器的效率、温升等数据亦属于额定值。（2）标幺值所谓标幺值就是某一物理量的实际值与选定的基值之比。即通常标幺值用加“*”的上标来表示。计算变压器或电机的稳态问题时，常用其额定值作为相应的基值。应用标幺值的优点为：1）用标幺值表示时，各个参数和典型的性能数据通常都在一定的范围以内，因此便于比较和分析。2）用标幺值表示时，归算到高压侧或低压侧时变压器的参数恒相等，故用标幺值计算时不必再进行归算。标幺值的缺点是没有量纲，无法用量纲关系来检查。5.2变压器的空载运行第5章变压器1.变压器空载运行时的磁场变压器空载运行也称无载运行，它是指原边加电源电压，副边开路的运行状况。5.2.1变压器各电磁量正方向空载运行漏磁通只占主磁通的(0.1~0.2)%，主磁通能向副边传递能量漏磁通不能向副边传递能量图5-4变压器空载运行原理图5.1变压器的工作原理和结构第5章变压器

2.变压器各电磁量正方向规定各电磁量的正方向原则为：原绕组是电源的负载，则原边各量按电动机惯例；副绕组是电源，则副边各量按发电机惯例。具体规定如下：1）由于是交流电，先任意规定的正方向；2）正方向的确定了的正方向；3）、正方向与正方向之间符合右手螺旋定则；4）、正方向分别与正方向之间符合右手螺旋定则；5）正方向与正方向之间符合右手螺旋定则；6）正方向与正方向相反。5.2变压器的空载运行第5章变压器

1.电压、电势与主磁通的关系（1）电势与主磁通的关系电源电压为正弦交流量，则主磁通也是正弦交流量，设主磁通瞬时值为：原边和副边的感应电势分别为：5.2.2变压器空载电压平衡方程式、向量图及等效电路5.2变压器的空载运行第5章变压器用相量式表示为：（2）忽略绕组内阻和漏磁通时原副边电压关系

设忽略原绕组内阻和原边漏磁通，则有：

当为降压变压器；为升压变压器。5.2.2变压器空载电压平衡方程式、向量图及等效电路5.2变压器的空载运行第5章变压器（3）考虑绕组内阻和漏磁通时的电压方程式设原绕组内阻为，当绕组内通过电流时会产生压降，同时考虑漏磁通的影响，原边电压方程为：其中漏感电势为则电压方程式为式中为原绕组的漏电抗，它是一个常数。5.2.2变压器空载电压平衡方程式、向量图及等效电路5.2变压器的空载运行第5章变压器2.变压器的空载电流（1）不考虑空载损耗时的空载电流在交流磁路中由于磁滞和涡流的存在会产生铁芯损耗，在原绕组内阻上会产生铜损耗，铁损和铜损之和即为变压器空载损耗。如果不考虑空载损耗时，变压器空载电流即为建立空载磁场的磁化电流，只起励磁作用，不消耗有功功率，它滞后90º，与主磁通同方向。（2）考虑空载损耗时的空载电流空载损耗中主要是铁损，铜损只占空载损耗的2%。考虑空载损耗时，变压器的空载电流包含两个分量：一个是磁化电流起励磁作用，另一个是铁损电流，是有功分量，它与同相位。空载电流用相量表示为：5.2变压器的空载运行第5章变压器3.变压器空载运行时相量图与等值电路（1）相量图实际上漏阻抗压降很小，图中为与之间的夹角，称为空载时的功率因数角

,所以变压器一般不空载运行，因为功率因数很低图5-5变压器空载运行相量图5.2变压器的空载运行第5章变压器（2）等值电路为了分析问题方便，在不改变变压器电磁关系条件下，工程上常用一个线性电路来代替变压器这种复杂的电磁关系，这个线性电路就称为等值电路。由原边AX端看存在：式中等值电路为图5-6变压器空载运行时的等值电路5.3变压器的负载运行第5章变压器变压器负载运行是指原边接电源，副边接负载ZL时的工作状态。如下图所示，这时副边有负载电流I2通过，原边电流为I1，各量正方向规定与空载运行时相同。图5-7变压器负载运行原理图5.3变压器的负载运行第5章变压器由于副边出现了负载电流I2，在副边要产生磁势，使主磁通发生变化，从而引起E1、E2的变化，E1的变化又使原边从空载电流I0变化为负载电流I1，产生的磁势为，它一方面要建立主磁通，另一方面要抵消F2对主磁通的影响。磁势方程式为由于，忽略时，原、副边电流关系为：负载运行时的基本方程式原、副边：5.3.1负载运行时的磁势平衡方程式5.3变压器的负载运行第5章变压器1.变压器的参数折算（1）折算的目的变压器折算目的是：简化定量计算和得出变压器原、副边之间有电的联系的等值电路。（2）折算原则变压器折算原则：折算前后变压器中的主磁通、原、副边的漏磁通的数量和空间分布情况不变，保持输出功率、损耗不变。（3）折算方法将原、副边绕组匝数变换成相同匝数，一般是副边向原边折算，即用匝数为N1的原绕组匝数，代替副绕组匝数，并保持副边的磁势不变，折算后的各物理量右上角都加“ˊ”。5.3.2变压器负载时的基本方程式、向量图及等效电路5.3变压器的负载运行第5章变压器4）折算后变压器的基本方程式原边：副边：原、副边：5.3.2变压器负载时的基本方程式、向量图及等效电路5.3变压器的负载运行第5章变压器2.等值电路（1）T型等值电路由原边AX端看存在：上式表明，从AX端看进去的等效阻抗是由负载阻抗与副边漏阻抗串联后再与励磁阻抗并联，最后与原边漏阻抗串联。所以等值电路因为其形状像字母T，故称为“T”型等值电路。5.3.2变压器负载时的基本方程式、向量图及等效电路5.3变压器的负载运行第5章变压器2）T型简化等值电路“T”型等值电路虽能准确反映变压器内部电磁关系，但它是串、并联电路，计算较复杂。由于，为了简化计算，将励磁支路左移到电源端，使其成为“Γ”等值电路，近似后所引起的误差，工程上允许。5.3.2变压器负载时的基本方程式、向量图及等效电路图5-9变压器T型等值电路

5.3变压器的负载运行第5章变压器2）T型简化等值电路“T”型等值电路虽能准确反映变压器内部电磁关系，但它是串、并联电路，计算较复杂。由于，为了简化计算，将励磁支路左移到电源端，使其成为“Γ”等值电路，近似后所引起的误差，工程上允许。5.3.2变压器负载时的基本方程式、向量图及等效电路图5-9变压器T型等值电路

5.3变压器的负载运行第5章变压器由于，当忽略时，励磁支路可忽略，则等值电路变成了“一”字形，称为简化等值电路，如图5-10所示。如果令简化等值电路为5.3.2变压器负载时的基本方程式、向量图及等效电路图5-10变压器的简化等值电路5.3变压器的负载运行第5章变压器3.相量图相量图能直观的表现变压器各物理量之间的相位关系。变压器所带的负载不同，相量图也不同，通常变压器的负载为感性，如已知滞后角、变比k、变压器参数绘制相量图的步骤如下:1）根据变比k计算出；2）按比例画相量使超前角；3）在相量上依次画相量(使)和（使），得到相量4）画出超前90°的主磁通；5）根据画出相量，使它超前铁损角；6）画出相量，根据画相量；7）画出相量，在上依次画出相量和，便得到相量与的夹角是原边的功率因数角。

5.3变压器的负载运行第5章变压器变压器带感性负载的相量图和变压器带感性负载的简化相量图图5-11变压器带感性负载运行时的向量图5.4变压器等值电路参数的试验测定第5章变压器等效电路的参数，可以用开路试验和短路试验来确定。它们是变压器的主要试验项目。5.4.1空载试验空载试验亦称开路试验，试验的接线图如图5-12所示。试验时，二次绕组开路，一次绕组加以额定电压，测量此时的输人功率P0、电压U1和电流I0，由此即可算出激磁阻抗。图5-12空载试验的接线图与等效电路第5章变压器变压器二次绕组开路时，一次绕组的电流就是激磁电流。由于一次漏阻抗比激磁阻抗小得多，若将它略去不计，可得激磁阻抗为由于空载电流很小，它在一次绕组中产生的电阻损耗可以忽略不计，这样空载输人功率可认为基本上是供给铁心损耗的，故激磁电阻Rm应为于是激磁电抗为5.4变压器等值电路参数的试验测定第5章变压器下图表示短路试验时的接线图。试验时，把二次绕组短路，一次绕组上加一可调的低电压。调节外加的低电压，使短路电流达到额定电流，测量此时的一次电压、输入功率和电流，由此即可确定等效漏阻抗。5.4变压器等值电路参数的试验测定5.4.2短路试验

图5-13短路试验的接线图第5章变压器5.4变压器等值电路参数的试验测定短路试验时变压器内的主磁通很小．激磁电流和铁耗均可忽略不计；于是变压器的等效漏阻抗即为短路时所表现的阻抗。

不计铁耗时，短路时的输入功率可认为全部消耗在一次和二次绕组的电阻损耗上，故等效漏抗则为第5章变压器5.5变压器稳态运行特性变压器的外特性即原边绕组施加额定电压，负载的功率因数保持不变时，副边绕组端电压随负载电流的变化规律。由于变压器原、副边线圈中均有漏阻抗存在，因此在负载运行时，当负载电流流过漏阻抗时，就有电压降落，因而变压器副边的输出电压将随负载电流的变化而变化，变化规律与负载的性质有关。下图为变压器在不同负载时的外特性。在一定程度上，电压调整率可以反映出变压器的供电品质，是衡量变压器性能的一个非常重要的指标。为以空载到额定负载电流时，次级电压数值的变化量与次级额定电压（即空载电压）值之比，即5.5.1外特性第5章变压器5.5变压器稳态运行特性5.5.1外特性图5-14变压器在不同负载时的外特性第5章变压器5.5变压器稳态运行特性变压器的效率指次级输出有功功率与初级输入有功功率之比，即与旋转电机相比，变压器的损耗小，效率高。经求解，可得效率最高的条件为当不变损耗(铁耗)等于可变损耗(铜耗)时，变压器具有最高效率。5.5.2效率特性第5章变压器5.6三相变压器目前，存在两种形式的三相变压器可供选择，一种是由3个单相变压器所组成的三相组式变压器；另一种是由铁轭把三个铁芯柱连接在一起而构成的三相芯式变压器。如图5-15所示，三相组式变压器磁路系统的特点三相主磁通沿各自磁路闭合，相互独立，三相磁路彼此无关。三相芯式变压器磁路系统的特点是每相主磁通通过另外两相磁路闭合，三相磁路彼此相关。5.6.1三相变压器的磁路图5-15三相组式变压器图5-16三相心式变压器第5章变压器5.6三相变压器常见的变压器绕组有二种接法，即“三角形接线”和“星形接线”；在变压器的连接组别中“D”表示为三角形接线，“Yn”表示为星形带中性线的接线，Y表示星形，n表示带中性线；变压器二个绕组组合起来就形成了4种接线组别：“Y，y”、“D，y”、“Y，d”和“D，d”。变压器的接线组别是三相绕组变压器原、副边对应的线电压之间的相位关系，采用时钟表示法。Yn0接线组别，其中与相重合，时、分针都指在12上。“12”在新的接线组别中，就以“0”表示。

5.6.2绕组连接法与连接组第5章变压器5.6三相变压器三相变压器的连接组有两部分组成，一部分表示三相变压器的连接方法；一部分连接组的标号。联接组标号是由原边、副边线电动势的相位差决定的。当三相绕组Y接时，线电动势的大小为相电动势的3倍，相位则超前相应相电动势30°；当三相绕组△接时，线电动势与相电动势相等。连接组标号有两层含义：一方面原边、副边线电动势相位差都是30°的倍数，该倍数即为连接组标号；另一方面代表着时钟的整点数，如果规定原边线电动势作为分针始终指向12点不动，副边绕组的线电动势作为时针，按顺时针转动，指向几点，则连接组标号就是几，这就是所谓的钟表法。三相变压器的连接组号：反映了三相变压器连接方式及原、副边线电动势（或线电压）的相位关系。三相变压器的连接组号不仅与绕组的绕向和首末端标志有关，而且还与三相绕组的连接方式有关。5.6.2绕组连接法与连接组第5章变压器5.6三相变压器判断连接组的方法（1）由连接图确定联接方式。（2）在连接图上标出高、低压绕组的线电动势和相电动势。线电势的方向从双下标的第一个字母的相指向第二个字母的相电动势。（3）画出高压绕组的电动势相量图。（4）画出低压绕组的电动势相量图。先画相电势相量，再画线电势相量。（5）判断连接组号，写出连接组。找出某个对应的高、低压绕组的线电动势的相位差，确定钟点数。

1.Y,y联接的三相变压器的连接组别（1）以同名端为首端第5章变压器5.6三相变压器图5-17连接组:第5章变压器5.6三相变压器第5章变压器5.6三相变压器

2.D,d连接的三相变压器的连接组别原副边连接不同时第5章变压器5.6三相变压器

3.Y,d连接的三相变压器的连接组别三角形为顺接时第5章变压器5.6三相变压器4.三相变压器的连接法及磁路结构对电动势波形的影响在分析单相变压器的空载运行时指出，由于磁路存在着饱和现象，当主磁通为正弦波时，励磁电流为尖顶波，其中除基波外还主要包含有三次谐波。但在三相变压器中，三次谐波电流在时间上相位相同。（1）Y,y连接三相变压器的电势波形1）三相组式变压器在每个单相变压器的铁芯中，三次谐波磁通分量都可以流过。每相绕组的电动势由基波磁通和三次谐波磁通共同感应产生。磁通为平顶波，感应电动势为尖顶波。相电动势的最大值升高很多，可能击穿绕组绝缘，因此，三相组式变压器不采用Y,y连接。第5章变压器5.6三相变压器2）三相芯式变压器三次谐波磁通不能在铁芯中流过，只能借助油和油箱壁等形成回路由于该磁路的磁导率小，磁阻大。可以忽略三次谐波磁通所产生的感应电动势。认为绕组中的电动势单独由磁通的基波分量所感应产生，呈正弦波。第5章变压器5.6三相变压器（2）D,y或Y,d联结三相变压器的电动势波形在Y,d连接的三相变压器中，原边绕组采用没有中线的星形连接，所以励磁电流便呈正弦波，而不存在三次谐波电流分量。当三相变压器采用D,y接法时，原边空载电流的三次谐波分量可以流通，于是主磁通和由它感应的相电动势和都是正弦波。原边空载电流中不存在3次谐波分量，因此主磁通和原、副边相电动势中都会有3次谐波分量。由于副边绕组采用三角形连接方式，自身形成一闭合回路，因此便会有产生的三次谐波电流流通。原边绕组中不存在三次谐波电流，无法抵消对铁心中磁通的影响，便会在铁芯中产生三次谐波磁通。副绕组的电阻远小于绕组对3次谐波的电抗，会抵消铁芯中原先存在的三次谐波磁通，从而大大削弱绕组中的三次谐波电动势，因此合成磁通及其感应的电动势都接近正弦波形。

第5章变压器5.6三相变压器并联运行是指将两台或多台变压器的一次侧以及二次侧同极性的端子之间，通过同一母线分别互相连接，这种运行方式就是变压器的并列运行。或者并联运行也是指将几台变压器的原、副边绕组分别接在一、二次侧的公共母线上，共同向负载供电的运行方式。5.6.3并联运行图5-21变压器并联运行

第5章变压器5.6三相变压器1.变压器并联运行的理想情况1）空载时，为减少绕组铜耗，应保证并联运行的各变压器之间无环流；2）负载时，为使各变压器都能得到充分利用，每台变压器应该按其容量成比例地承担负载；3）负载时，为了提高带载能力，并联运行各变压器的副边绕组电流相位应相同。

2.并联运行时必须满足的条件1）各台变压器的额定电压应相等，并且各台变压器的电压比应相等。2）各台变压器的联结组别必须相同。3）各台变压器的短路阻抗（或短路电压）的标么值应相等。第5章变压器5.6三相变压器3.并列运行的方式（1）连接组别不同时变压器的并联运行连接组别不同时，两台变压器二次侧线电压的相位就不同，至少相差30º，会产生很大的电压差。由于变压器的短路阻抗很小，这将在两台变压器的二次绕组中产生很大的环流，使变压器的绕组可能烧毁。连接组别不同的变压器是绝对不允许并联运行的。（2）连接组相同变比不相等时的变压器并联运行以两台变压器并联为例：将原边各物理量折算到副边，并忽略励磁电流，则可得到并联运行时的简化等效电路如图5-22所示。图5-22两台并联运行的等效电路第5章变压器5.6