投资学-第七章

新编21世纪金融学系列教材——投资学2020年6月主编：许荣李勇邱嘉平全书目录章节名称第一章投资选择过程概览第二章投资品种分类第三章股票市场运行第四章普通股估值第五章有效市场、行为金融与投资策略选择第六章利率变动与债券估值第七章分散化与风险投资组合第八章资本资产定价模型第九章投资组合业绩评估与风险管理第十章金融衍生品在投资组合中的运用第十一章主动投资还是被动投资？第十二章因子模型与市场异象第十三章金融危机：可以被预测吗？第七章分散化与风险投资组合第一节分散化以及投资组合的收益风险第二节多个风险资产的投资组合第三节风险资产投资组合分散化在中国A股市场的检验第四节马科维茨投资组合模型第五节分散化与大类资产配置第一节分散化以及投资组合的收益风险一、投资组合的收益与风险预期收益率：在不确定的条件下，预测未来可实现的收益率，是未来所有可能产生的收益率的期望值。算术平均收益率：集合平均收益率：风险：广义的风险是指某种事件发生的不确定性，投资某个资产带来的风险是指资产收益率波动带来的收益与损失的不确定性，用收益率方差来表示。特别地，无风险资产的收益率记为rf，其方差为0。投资组合的收益是指组合中所持有的各个资产的预期收益率的加权平均值投资组合的风险是指投资组合收益的波动率，代表投资组合的收益与损失的不确定性，在此用投资组合收益率的方差作为衡量指标。第一节分散化以及投资组合的收益风险二、风险偏好定义：将不同投资者对风险的不同喜好和厌恶程度称为风险偏好。分类：风险喜好：偏好承担风险，喜欢赌博。

图7-1风险喜好第一节分散化以及投资组合的收益风险风险中性：没有明显喜好和厌恶，持中立观点。

图7-2风险中性第一节分散化以及投资组合的收益风险风险厌恶：风险厌恶的投资者不喜欢承担风险,在面临相同的收益率时,风险厌恶的投资者认为风险更小的投资组合会给自己带来更多效用。

图7-3风险厌恶第一节分散化以及投资组合的收益风险三、分散化假设孤岛经济依靠旅游业维持,且岛上只有两家公司:旅游公司与雨伞制造公司。两者的投资回报率如表7-1所示。

表7-1雨伞制造公司、旅游公司的收益率

在晴天与雨天的概率各为50%的情况下,购买雨伞制造公司的股票的预期收益率为:12×0.5-12×0.25=12.5%,方差为:12×(0.5-0.125)2+12×(0.25-0.125)2=0.073。

购买旅游公司的股票的预期收益率和方差同样分别为12.5%和0.073。但是同时购买两只股票时,投资收益率为确定的12.5%。因此同时购买两家公司的股票使得投资风险相互抵消。

第一节分散化以及投资组合的收益风险投资者在三种情况下同时获得相同的预期收益率,前两种投资策略中投资者获得的是存在风险的收益率,而在分散化的投资组合中,投资者获得了确定的投资收益率,投资者的风险被完全对冲了。系统性风险：指在资产充分分散化的情况下依然不能消除的风险。包括市场风险、利率风险、通货膨胀风险、流动性风险、政策风险和其他风险。非系统性风险：指能通过分散化投资的方式消除的风险。包括经营风险、财务风险、违约风险。在投资组合中进行分散化操作可以加入更多的证券。

图7-4投资组合标准差与风险资产数量之间的关系第二节多个风险资产的投资组合一、两个风险资产的投资组合假设投资组合中只有一个风险资产，投资组合的预期收益率为r，标准差为δ

图7-5风险资产的收益率与标准差假设投资组合中只有一个标准无风险资产，投资组合的收益率为rf，标准差为0

第二节多个风险资产的投资组合

图7-6无风险资产的收益率与标准差第二节多个风险资产的投资组合假设投资组合中包括一个风险资产和一个无风险资产，风险资产的预期收益率为r,标准差为σ,风险资产的投资权重为w,无风险资产的收益率为rf则该投资组合的收益率为rp=wr+(1-w)rf,投资组合的标准差为σp=wσ。

图7-7风险资产与无风险资产组成的投资组合的线段表示关于w的取值问题第二节多个风险资产的投资组合其他组合资本市场线图7-8风险资产与无风险资产投资组合的直线表示(包含做空组合)两个完全正相关的风险资产的投资组合图7-9两个完全正相关的风险资产的投资组合第二节多个风险资产的投资组合两个完全负相关的风险资产的投资组合

图7-10两个完全负相关的风险资产的投资组合两个完全不相关的风险资产的投资组合

图7-11两个完全负相关的风险资产的投资组合第二节多个风险资产的投资组合二、三个风险资产的投资组合首先将其中两个风险资产进行组合,得到一条双曲线,将双曲线上的每个点看成是一个新的风险资产,这些新的风险资产再与第三个风险资产进行组合产生新的双曲线。

图7-12两个风险资产的投资组合与其相关系数的关系

第二节多个风险资产的投资组合

第三节风险资产投资组合分散化在中国A股市场的检验表7-3月度收益表

表7-4月度标准差

第三节风险资产投资组合分散化在中国A股市场的检验下表给出了7只股票的相关系数矩阵,其中表中数字为协才差,可以此分析它们

之间的相关性。

表7-5相关系数矩阵根据表7-5的数据不难发现,青岛啤酒(600600)、山西汾酒(600809)、燕京啤酒(000729)的相关系数较高;同花顺(300033)、东方财富(300059)两只创业板股票的相关系数也相对较高。

第三节风险资产投资组合分散化在中国A股市场的检验选取方差最大、方差最小、协方差最大、协方差最小的四对股票,构建投资组

合,四个投资组合的曲线表示依次为图7-14中的A、B、C、D四条双曲线。

图7-14风险资产投资组合的曲线表

个股标准差最小的两只股票组成的A组合与相关系数最小的C组合是风险较小的投资组合;个股标准差最大的两只股票组成的B组合与相关系数最大的D组合是风险较高的投资组合。这说明降低投资组合的风险应当从两个维度着手:一方面,持有波动率较低的单个资产,另一方面,持有相关性较低的单个资产。第三节风险资产投资组合分散化在中国A股市场的检验一、马科维茨投资组合模型简述1952年美国经济学家马科维茨首次提出投资组合理论,并进行了系统、深入和卓有成效的研究,他也因此获得了诺贝尔经济学奖。模型假设依据投资者在考虑每一次投资选择时,其依据是某一持仓时间内投资组合的收益的概率分布。投资者根据投资的预期收益率估测投资组合的风险。投资者的决定仅仅依据预期的收益和风险。在一定的风险水平上,投资者期望收益最大;相对应的是在一定的收益水平上,投资者希望风险最小。根据以上假设,马科维茨确立了投资组合的预期收益、风险的计算方法和有效边界理论,建立了资产优化配置的均值方差模型：

第四节马科维茨投资组合模型

第四节马科维茨投资组合模型

图7-16无风险资产与风险资产市场组合应用与改进

图7-17无风险资产与市场组合投资权重的选择第四节马科维茨投资组合模型二、马科维茨理论的缺陷马科维茨用方差来确定风险的思想可以被进一步优化,比如使用半方差、下偏距、几何谱风险测度。有人对马科维茨关于投资者厌恶风险的假设提出质疑,他们认为并不是所有投资者在做投资决定时都会规避风险,而是存在部分风险喜好与风险中性的投资者。在实践中,许多投资者不熟悉有关的数学知识、不习惯估计证券间的协方差以及用计算机计算出来的预期收益率不是很准确等因素将导致无效的投资组合。对于均值、方差均相同的两个组合来说,由于其偏度的不同,其风险程度仍然大不一样。证券收益率的高阶矩可能对投资组合的选择产生影响。因此,基于均值方差模型思路的现有研究仍有待完善。第四节马科维茨投资组合模型一、大类资产配置

图7-18大类资产的投资方向第五节分散化与大类资产配置二、耶鲁模式耶鲁模式是一个在大类资产上进行分散化并取得成功的例子。耶鲁模式是指耶鲁大学的捐赠基金投资运作模式。耶鲁捐赠基金的资产规模从1985年的13亿美元涨至2016年的254亿美元,30年增长了近19倍,并创下了12.9%的年化净回报率,比同期标普500指数净回报率高出约6个百分点,其首席投资官大卫·斯文森(DavidSwensen)被称为最好的机构投资管理人,是仅次于巴菲特的传奇人物。他充分地进行分散化配置,大胆地将资产配置到债券、股票以外的另类资产中,如私募股权、对冲基金、不动产等。表7-7展示了不同大类资产之间的相