核心素养导向的小学数学教材整体设计：以北师大第五版教材为例

核心素养导向的小学数学教材整体设计：以北师大第五版教材为例《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课标2022年版》）提出通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界（简称“三会”）的核心素养课程目标［1］。课程标准是教材编写的直接依据，基于核心素养的数学课程目标指明了数学教材编写的新方向，“数学教材为学生的数学学习活动提供了学习主题、知识结构和基本线索，是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源”［2］。因此，数学教材不仅是学生学习数学、教师教授数学的最基本蓝本，还是联结数学课程目标与数学课堂教学的最主要桥梁。［3］数学教材作为传达数学课标理念的重要载体，应充分发挥其中的桥梁作用，在设计过程中着重考虑如何将课程标准中的理念转化为教师在日常教学中的实践。一、以核心素养为统领，整体布局教材设计《课标2022年版》首次明确提出义务教育阶段数学课程要培养学生的核心素养［4］，并指出核心素养在学生不同发展阶段会有不同的表现，小学阶段侧重经验的感悟，有11个核心素养表现目标。在数学教材编写中，《课标2022年版》要求在内容结构上着重关注核心素养的整体性，在组织上着重关注核心素养发展的一致性，以及在内容要求上着重关注核心素养发展的阶段性。［5］因此，我们须基于数学课程标准落实核心素养的基本要求，在教材中整体布局，即在每一册每一单元中落实课标规定的核心素养表现目标。只有逐册逐单元落实核心素养，才能切实把教师和学生的日常教与学的行为引至素养导向的教与学的过程中。具体设计应考虑以下三个方面。1.每册教材素养目标全面覆盖核心素养作为学生应具备的能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力，需要更多体现和落实的机会。素养的发展需要“刻意”的实践，每册教材的单元学习目标原则上都应覆盖11个核心素养目标。但在实际编写中，需要考虑不同学段的具体学习主题，允许某一册教材没有发展某一素养目标的主题学习内容，不为了落实而强硬覆盖，秉持合理、适切的原则，将11个核心素养目标基本全面覆盖于每册教材。2.不同素养目标均衡发展《课标2022年版》强调核心素养的主要表现是一个有机整体，相互独立、相互影响。［6］因此，应注重核心素养表现在教材中的均衡分布，尽可能保证所有核心素养都有相对均等的机会落实。秉持素养目标落实的整体性原则，不同核心素养在每个学期中都应有所涉及，但同时，某一个核心素养表现在同一学期重点落实的频率不宜过高。3.单元素养目标有所侧重具体到某个单元中时，单元内容有其特定的学习目标与主题，为突出教学重难点，提高教学效率，应根据单元内容侧重发展一些核心素养。秉持素养目标落实的连贯性，教材每个单元选择重点发展的核心素养原则上不超过两个，各单元也应尽可能选择既体现内容特点又有一定跨度的核心素养目标，如运算能力与几何直观、空间观念与推理意识。基于上述设计原则，教材编写者应加强和相关专家、研究者以及一线教师的团队合作，明确核心素养表现在教材中的整体布局。我们对北师大第五版小学数学教材每一册中的核心素养表现作了梳理，其整体布点情况如表1所示。二、立足“教—学—评”一体化，系统落实核心素养《课标2022年版》注重实现“教—学—评”一致性，针对“内容要求”提出“学业要求”“教学提示”，并研制了“学业质量标准”，不仅明确了“为什么教”“教到什么程度”，而且强化了“怎么教”的具体指导，做到好用、管用。［7］数学教材也应立足“教—学—评”一体化，配合教师教学用书，帮助教师明确“教什么”“怎么教”“教到什么程度”，让教师的教与课程标准、专家命题保持目标一致，进一步与学生的学保持目标一致，促进有效学习。为此，教材编写者需要提炼出核心素养框架，从不同维度分解核心素养目标及其具体表现，进一步细化描述于各学段、各单元中。1.明确素养内涵，分解核心素养目标课标中核心素养表现的描述往往是一段概括性文字，对教师来说，理解起来依然是模糊的，在课程与教学中实施以及对学生学习进行合理评价依然较为困难。将核心素养清晰化，首先需要明确其内涵，再进一步分解维度及具体表现。以“运算能力”为例，依据《课标2022年版》对“运算能力”的内涵描述［8］，可进一步分解维度，明确其具体表现，如表2所示。2.结合学段内容，描述各学段具体表现核心素养是逐渐形成的，不同阶段有不同的表现水平。教材编写应关注核心素养发展的阶段性，根据课标中总目标对于各学段各主题的内容要求和学业要求，明确核心素养目标在各学段的具体表现。以“运算能力”为例，结合相关内容描述其在各学段的具体表现，如表3所示。3.关联单元内容，显化单元具体表现“每一个特定的学习内容都具有培养相关核心素养的作用，要注重建立具体内容与核心素养主要表现的关联。”［9］因此，还应将具体化的素养目标关联单元学习内容，在单元内容中显化出具体表现，保持素养目标与单元内容学习目标一致。以一年级上册第四单元“10以内数加与减”为例，本单元主要是引导学生在真实生活情境中将数的认识并与数的运算有机结合，探索10以内数加减法的算法和算理，解决简单的实际问题。本单元重点发展的核心素养是“运算能力”和“推理意识”。以“运算能力”为例，显化其在单元内容中的具体表现，如表4所示。有了上述“运算能力”在“10以内数加与减”单元的具体表现之后，就可以配置相应的表现性任务与评价量表，引导学生单元学习的过程并开展表现性评价，落实“教—学—评”一致性。三、北师大第五版小学数学教材的主要特征教材的设计是一个系统性过程，涵盖内容呈现、活动设计以及最终的质量评估。建设符合新时代的高质量教材需要系统设计，在内容与活动设计上指向核心素养培育目标，并在最后科学评估教材以确保质量可靠。以落实核心素养为导向，北师大第五版小学数学教材体现出以下三个主要特征。1.以“情境+问题串”呈现内容，构建“五位一体”核心素养在课程标准中是显性的，在教材中是隐性的。数学教材内容是实现数学课程目标的关键载体，因此，教材与教师教学用书内容需要显性呈现素养目标。《课标2022年版》提出数学核心素养是在数学学习过程中逐渐形成和发展的。［10］本套教材以“情境+问题串”呈现内容，创设学生感兴趣且与重要内容具有内在关联的特定情境并引出一系列问题，学生在教师的引导下理解情境，经历发现、提出、分析、解决问题的过程。这个过程是学生数学学习的过程，是教师教学的过程，也是课程目标与教学目标统一实现的过程。在此过程中，学生获得数学知识，掌握数学技能，体会和感悟数学思想，积累活动经验，发展核心素养。概言之，用“情境+问题串”方式呈现教材内容的过程、统一数学知识发生和发展的过程、学生学习数学的过程、教师引导学生学习的过程和课程目标实现的过程，构建“五位一体”，实现核心素养培育。2.系统设计活动经验课，强化经验积累《课标2022年版》强调综合与实践，通过主题活动和项目学习，让学生在参与过程中感悟数学知识与思想方法，积累活动经验，形成和发展模型意识、创新意识、实践能力等核心素养。［11］因此，教材应注重设计让学生经历过程、积累经验、形成素养的活动经验课。活动经验课不应急于学习数学概念，掌握数学公式或定理，得出数学结论，而应将经历、探索活动本身作为教学目标。考虑不同学段，本套教材基于主题活动和项目学习两大类系统设计四种活动经验课：以经历实际活动过程，发现数学概念、原理、规律为主，积累探索数学、发现数学的活动经验课；以“情境+问题串”引导学生将理解的数学概念、原理、规律运用于发现、提出、分析和解决问题过程中，积累应用数学解决问题的活动经验课；通过趣味游戏，以激发学生的好奇心、求知欲为主，培养学生解决问题的策略，积累通过解决问题拓宽数学视野的活动经验课；以及强调项目化、主题化、跨学科学习为主，积累解决真实场景非常规问题的活动经验课。3.开展循证研究评估，建设科学教材体系教材质量是教材编写的生命线，保证质量需要一个科学、合理、操作性强的教材评价体系。21世纪以来，基于证据的教材研发日益受到教材研究领域的重视。［12］循证研究为教材的质量评估提供了一个科学、合理且操作性强的评估范式。开展大范围试学试教，广泛收集学生的真实学习数据，能够及时了解学生的学习情况，