北师大版六年级下册第一次月考试卷及答案2022太和县

北师大版六年级下册第一次月考试卷及答案2022太和县一、选择题1．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（

）立方分米。A．12B．36C．4D．82．圆柱的侧面积的大小是由（

）决定的。A．底面半径B．圆柱的高C．底面半径和圆柱的高3．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高是25cm，底面直径是高的。做这个水桶大约需要（

）cm2的铁皮。A．2826B．1884C．1570D．3144．下列两个比能组成比例的是（

）A．0.3∶0.5和6∶10B．和0.6∶3C．1∶0.8和5．用2，3，6，9组成的比例中，正确的是（

）A．B．C．二、填空题6．一根圆柱形的木料长2米，截成相等的3段，表面积增加24平方厘米，原来木料的体积是()立方厘米。7．一个圆柱底面半径是3厘米，高5厘米，侧面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。（π取3.14）8．用一张长20厘米，宽8厘米的长方形纸卷成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是()平方厘米。9．等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱的体积是90cm3，则圆锥的体积是()cm3；如果圆锥的体积是90cm3，则圆柱的体积是()cm3。10．把一个直径是10dm，高是10dm的圆柱，沿着它的直径切成两部分，这两部分表面积的和比原来的圆柱的表面积增加了_________dm2。11．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒5厘米。一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，7分浪费()升水。12．一个圆柱体橡皮泥捏成一个底面积相等的圆锥体，这个圆锥体的高是4.5厘米，圆柱体的高是()厘米。13．两个等高的圆柱体的底面半径的比是5∶4，它们的体积比是()∶()。14．在2∶4＝8∶16中，________是比例的外项，________是比例的内项。15．一种精密的机器长5毫米，画在图纸上长是4厘米，这幅图纸的比例尺________。16．从1、2、3、4、6和12这几个数中，选出四个数组成比例是()∶()()：()或者()∶()()∶()三、判断题17．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多。()18．棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。()19．一个圆柱的底面半径缩小到原来的，高扩大到原来的2倍，这个圆柱的体积不变。()20．一个圆柱体的高增加2厘米，它的表面积就比原来增加12.56平方厘米，则这个圆柱体的底面积是3.14平方厘米。()21．任意两个比都可以组成一个比例。()22．一个长是5cm，宽是3cm的长方形，按照3∶1的比例放大后，它的长是15cm，宽是9cm。()四、解比例23．解比例。x:15=13:56

x∶0.75=81∶25＝

13：7＝

五、解答题24．一个圆柱形石墩，底面周长是94.2cm，高是20cm。这个石墩的侧面积是多少平方厘米？25．一个圆柱的底面面积是28.26平方米，高是5米。该圆柱的表面积是多少平方米。26．一个圆锥形粮囤，底面直径是4米，高是2.7米，每立方米粮食重700千克，如果把这个粮囤装满，能储存多少千克的粮食？27．把一根长2m、底面直径3dm的圆柱形木材从正中间锯成2段，表面积增加了多少？28．在一幅比例尺是1∶5000000的地图，量得甲、乙两城之间的公路长9厘米。一辆汽车以平均每小时60千米的速度从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达？29．一块长方形空地，长500分米，宽400分米，把它缩小到原来的画在图纸上，图纸上长方形的面积是多少？30．求下面立体图形的体积。

（1）（2）31．计算下面圆柱的表面积。（1）（2）参考答案1．B【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，即圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆锥的体积×3，即可求出圆柱的体积。【详解】12×3＝36（立方分米）故答案为：B【点睛】解答本题的关键明确等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。2．C【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，而底面周长＝半径×2×圆周率，据此解答。【详解】根据圆柱侧面积和圆的周长公式可知，圆柱的侧面积的大小是由底面半径和圆柱的高决定的。故答案为：C【点睛】本题考查圆柱的侧面积。根据圆柱的侧面积和圆的周长公式进行分析。3．B【解析】【分析】根据“一个圆柱形铁皮水桶（无盖）”这一信息，可以分析出需要计算两个面的面积。即侧面面积与和一个底面圆的面积，再依据圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可。【详解】底面直径：25×＝20（cm）水桶的底面积：3.14×（20÷2）2＝3.14×100＝314（cm2）水桶的侧面积：3.14×20×25＝62.8×25＝1570（cm2）水桶的表面积：314＋1570＝1884（cm2）故答案为：B【点睛】此题主要分清所求物体的形状，再把实际问题转化为求有关图形表面积的问题，进而运用数学知识解决。4．A【解析】【分析】根据比例的基本性质，求得两个内项之积和两个两项之积是否相等。据此解答。【详解】0.3∶0.5和6∶100.5×6＝30.3×10＝30.3∶0.5和6∶10成比例。和0.6∶3＝0.2×0.6＝0.12＝0.5×3＝1.5和0.6∶3不成比例1∶0.8和1×4＝41∶0.8和不成比例故答案为：A【点睛】掌握比例的基本性质是解答本题的关键。5．B【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；如果两个数的积等于另两个数的积，那么这四个数就能组成比例，据此解答。【详解】A．2∶3＝9∶62×6＝123×9＝2712≠272∶3与9∶6不成比例；B．2∶3＝6∶92×9＝183×6＝1818＝182∶3与6∶9成比例；C．3∶2＝6∶93×9＝272×6＝1227≠123∶2与6∶9不成比例。故答案为：B【点睛】本题考查比例的基本性质，根据比例的基本性质进行解答。6．1200【分析】把一根长2米的圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了4个横截面，求出横截面，再根据圆柱的体积公式求出它的体积；据此解答。【详解】2米＝200厘米24÷4×200＝6×200＝1200（立方厘米）【点睛】本题的关键是把圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了4个横截面。7．94.2

141.3【分析】根据圆柱侧面积公式：侧面积＝底面周长×高；圆柱体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。【详解】侧面积：3.14×3×2×5＝9.42×2×5＝18.84×5＝94.2（平方厘米）体积：3.14×32×5＝3.14×9×5＝28.26×5＝141.3（立方厘米）【点睛】熟练掌握和灵活运用圆柱侧面积公式、圆柱体积公式，是解答本题的关键。8．160【分析】圆柱的侧面积就是这个长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。【详解】20×8＝160（平方厘米）这个圆柱的侧面积是160平方厘米。【点睛】此题考查了圆柱的特征和侧面积计算，明确圆柱的侧面和长方形的关系是解题关键。也可动手操作看一下。9．30

270【分析】根据“等底等高”这一重要信息可知：圆锥的体积是与它等底等高圆柱的体积的（圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍）。据此即可解决问题。【详解】圆锥的体积：90×＝30（cm3）圆柱的体积：90×3＝270（cm3）【点睛】此题的关键在于要灵活运用等底等高的圆柱与圆锥的体积关系。10．200【分析】根据题意，切开后这两部分表面积之和与原来的圆柱的表面积只是增加了两个边长为10dm的正方形的面积，据此解答。【详解】10×10×2＝100×2＝200（dm2）【点睛】本题考查圆柱的表面积和圆柱的横切面的面积。11．6.594【分析】由题意得，自来水管内水的横截面S＝πr2，再根据圆柱的体积公式＝底面积×高求得流动1秒水的体积。再求流动7分钟水的体积。【详解】3.14×12＝3.14（平方厘米）3.14×5×7×60＝6594（立方厘米）6594（立方厘米）＝6.594（升）【点睛】此题的关键是把水管内流动的水抽象成圆柱进行计算。注意单位。12．1.5【分析】根据圆锥体积公式：圆锥体积＝×底面积×高；圆柱的体积公式：圆柱体积＝底面积×高；高＝圆柱体积÷底面积；圆锥、圆柱体积相等、底面积相等；圆柱体的高等于圆锥的高的；据此解答。【详解】根据分析可知，圆柱的高：4.5×＝1.5（厘米）【点睛】本题考查体积相等，底面积相等的圆锥、圆柱的高的关系，以及计算。13．

25

16【分析】假设两个圆柱的底面半径分别为5和4，根据S＝πr2，则两个圆柱的底面积的比是25∶16。又因为圆柱体的高的比是1∶1，则体积比是25∶16。【详解】第一个圆柱的底面积：5×5×π＝25π第二个圆柱的底面积：4×4×π＝16π则两个圆柱的底面积的比是25∶16第一个圆柱的体积：25×1＝25第二个圆柱的体积：16×1＝16则两个圆柱的体积比是25∶16【点睛】此题关键是根据圆柱的底面半径的比，求得底面积的比。14．

2和16

4和8【解析】【分析】在比例中，等号最外边的两个数是比例的外项，与等号相连的两个数是比例的内项，据此填空。【详解】在2∶4＝8∶16中，2和16是比例的外项，4和8是比例的内项。【点睛】此题考查了对比例的认识，属于基础类题目。15．8∶1【解析】【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可。【详解】4厘米＝40毫米，比例尺是：40∶5＝8∶1。【点睛】考察比例尺的意义，比例尺是图上距离与实际距离的比，要先换算单位。此题易错点是弄清题意，找出实际距离与实际距离。16．

1

2

3

6

2

1

6

3【解析】【分析】比例是指表示两个比相等的式子，因此可以用求比值的方法，从六个数中选出四个数写出两个比值相等的比，进而组成比例即可。【详解】1∶2＝3∶6

2∶1＝6∶3（答案不唯一）【点睛】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，先写出等式，再逆用比例的性质把等式改写成比例式。17．×【解析】【分析】因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大2倍。【详解】因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大：（3－1）÷1＝2（倍）。故答案为：×【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍或的关系。18．×【解析】【分析】正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，由此解决即可。【详解】因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，所以原题说法是错误的。故答案为：×【点睛】本题考查体积单位和面积单位的认识。19．×【解析】【分析】设原来圆柱的底面半径为r，高为h，缩小到原来的，则半径为r；高扩大到原来的2倍，再根据圆柱的体积公式，求出新的圆柱体积和原来的圆柱的体积，再进行比较，即可解答。【详解】设原来圆柱的底面半径为r，高为h；缩小后底面半径为r，高扩大到原来的2倍；高为2h。原来圆柱体积：π×r2×h＝πr2h新圆柱的体积：π×（r）2×2h＝π×r2×2h＝πr2h现在圆柱体积÷原来圆柱体积＝πr2h÷πr2h＝÷1＝现在圆柱体是原来圆柱体的。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】根据圆柱的体积计算公式，进行分析，推导，进而得出结论。20．√【解析】【分析】由圆柱的高增加2厘米，表面积就增加12.56平方厘米可得：表面积增加的是高2厘米的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，由此可以求出底面周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，即可求出半径，进而求出底面积。【详解】底面圆的周长是：12.56÷2＝6.28（厘米）底面圆的半径是：6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（厘米）底面积是：3.14×1²＝3.14（平方厘米）故答案为：√【点睛】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是根据圆柱侧面展开图的特征求出底面周长。21．×【解析】【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，只有比值相等的两个比才能组成比例。【详解】任意两个比是不能组成比例的。原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了比例的认识。22．√【解析】【分析】将一个长方形按照3∶1的比例放大后，它的长与宽分别扩大到原来长度的3倍，据此列式解答。【详解】5×3＝15（cm），3×3＝9（cm），故原题说法正确。【点睛】明确按3∶1的比例放大，就是放大到原来的3倍，是解答本题的关键。23．x=；x=2.43；x=8；x=3；x=26；x=48【解析】【详解】略24．1884平方厘米【解析】【分析】可利用公式“侧面积＝底面周长×高”解答。【详解】94.2×20＝1884（平方厘米）答：这个石墩的侧面积是1884平方厘米。【点睛】只有熟练掌握圆柱的侧面积公式，才能灵活解答有关侧面积的问题。25．150.72平方米【解析】【分析】将底面面积带入圆的面积公式求出底面半径的平方，进而得出底面半径，再带入圆的周长公式求出圆柱的底面周长，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，求出圆柱的侧面积，最后加上两个底面积即可。【详解】28.26÷3.14＝9（平方米）因为3×3＝9，所以半径为3米侧面积：2×3.14×3×5＝3.14×30＝94.2（平方米）表面积：94.2＋28.26×2＝94.2＋56.52＝150.72（平方米）答：该圆柱的表面积是150.72平方米。【点睛】本题考查了圆柱的表面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积。26．7912.8千克【解析】【分析】将数据带入圆锥的体积公式求出容纳粮食的体积，再乘每立方米粮食的质量即可。【详解】3.14×（4÷2）2×2.7××700＝3.14×3.6×700＝3.14×2520＝7912.8（千克）答：能储存7912.8千克的粮食。【点睛】本题主要考查圆锥体积公式的实际应用。27．14.13平方分米【解析】【分析】从中间锯成2段后，表面积会增加两个圆形底面的面积，由此根据圆面积公式计算即可。【详解】2×3.14×（3÷2）2＝6.28×2.25＝14.13（dm2）答：表面积增加了14.13平方分米。【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，明确从中间锯成2段后，表面