第五单元分数加减法(二)备课

五年级数学第五单元单元备课单元名称关注污染——分数的加减法（二）单元教材分析本单元是在学生学习了分数的意义和基本性质及同分母分数加减法、公倍数知识的基础上进行学习的，为后面学习分数四则混合运算打下基础。本单元教材编写的主要特点：1、选取具有现实性和社会性的素材激发学生学习的兴趣。2、在内容的编排上对传统的知识结构进行了调整。3、练习设计形式多样注重与现实生活的联系。4、重视基本计算技能的培养。单元教学目标1、结合具体情景，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，能正确地进行通分。掌握异分母分数加、减及边加、边减、加减混合运算的计算方法，并能正确地进行计算。2、在具体的计算过程中，体会整数加减法的运算律对分数加减法同样适用，并会运用其进行简便计算，进一步提高简算意识与能力。3、能运用所学知识解决简单的实际问题，感受异分母分数加减计算在生活中的应用。4、渗透环保教育，培养环保意识。单元教学重点难点重点：异分母分数的加减法是本单元教学的重点难点：通分是教学难点。课时分配1、垃圾处理—————2课时。2、空气质量—————2课时。3、噪音污染—————2课时。4、我学会了—————1课时。五年级数学第五单元备课课题垃圾处理备课人时间目标1.结合具体情境进一步理解通分的意义，掌握通分的方法，并能利用通分比较分子和分母都不相同的分数的大小。2.培养学生提出问题、解决实际问题的能力，渗透转化的数学思想。3.培养学生自主探究的精神，激发学生学习的兴趣和热情。重难点理解通分的意义，掌握通分的方法。教

法学生动手、讲解、练习教学过程一、调动旧知，探究铺垫1.口答下面各组数的最小公倍数。6和87和89和1812和248和124和9交流时重点引导学生说出两种特殊情况求最小公倍数的方法。2.填空。交流时要让学生说说依据什么填的，以引发学生对分数基本性质的回顾。3．比较下面分数大小。二、提出问题，明确探究目的谈话：（出示信息窗1）从情境图中你都了解到哪些信息？根据学生的回答适时对学生进行环保教育，增强学生的环保意识。谈话：根据图中的信息，你能提出哪些比较大小的问题？学生可能会出现以下几种情况：1.填埋处理与回收处理的垃圾，哪类多？2.回收处理与其他方法处理的垃圾，哪类多？3.堆放处理与填埋处理的垃圾，哪类多？……对于像1、2这样的问题是关于同分母、同分子分数的大小的比较可及时让学生口答解决，并说一说比较的方法。对于像3这样的问题则引导学生进行深入探究：这两个分数，分母不相同，分子也不相同，从而引出异分母分数。三、合作交流，探究新知1.教学红点1。谈话：怎样比较这两个异分母分数的大小呢？请同学们动脑想一想，看看你们能用哪些方法解决这个新问题？小组合作讨论解决方法。①汇报各种方法。⑴化成小数来比较：3/7≈0.432/5=0.40.43＞0.4所以3/7＞2/5⑵化成同分母分数比较：3/7=15/352/5=14/35所以3/7＞2/5⑶化成同分子分数比较：3/7=6/142/5=6/15所以3/7＞2/5②引导学生比较以上三种方法的相同点和不同点，使学生明确这三种思路，都能把新问题转化成已学过的问题，并且保证了结果不变，同时体会三种方法在解决问题上的灵活性。③引导学生观察第二种方法，揭示通分的概念。谈话：今天，我们重点研究化成同分母分数的方法。在这一过程中根据的是什么？(根据分数的基本性质)适时揭示概念——公分母：我们把几个分数的相同分母叫做公分母。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。（板书课题：通分）2.教学红点2，用通分的方法比较3/4和5/6的大小。①先让学生独立解决。②全班交流。引导学生针对不同的公分母讨论：用什么数做公分母更简单？讨论之后使学生明确：用几个分母的最小公倍数做公分母最简单。3.教学绿点问题，把3/10和4/15通分。学生独立完成。订正时让学生说说：你能说一说怎样通分吗？你认为通分的关键是什么？（学生用自己的语言归纳）教师小结；通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。四、巩固练习，形成技能1.看你的眼睛亮不亮（找公分母）：1/6和4/93/8和7/242/7和5/11通过刚才的练习，你有什么发现？交流后引导学生体会用最小公倍数作公分母更简单。2.自主练习3（1）出示题目，学生独立完成。（2）全班交流，让学生说出不对的错在哪里，应怎样改。3.把下面的各组分数通分4/5和7/85/16和7/125/21和3/144.比较每组两个分数的大小3/4○5/77/11○15/223/8○5/125.一个普通的鸡蛋，蛋黄的质量约占2/5，蛋青的质量约占1/2，其余的是蛋壳。蛋黄和蛋青哪部分重一些？五、总结归纳这节课你有什么收获？通分时应注意什么？教学随记教后反思五年级数学第五单元备课课题垃圾处理备课人时间目标1.结合具体情境进一步理解通分的意义，掌握通分的方法，并能利用通分比较分子和分母都不相同的分数的大小。2.培养学生提出问题、解决实际问题的能力，渗透转化的数学思想。3.培养学生自主探究的精神，激发学生学习的兴趣和热情。重难点理解通分的意义，掌握通分的方法。教

法学生动手、讲解、练习教学过程教学随记一、创设情境，梳理旧知谈话：“上节课我们通过垃圾处理方式的比较学会了异分母分数大小的比较，谁能说一说异分母分数怎样比较大小吗？”请你说一说通分的关键是什么？【设计意图】有意识地引导学生回忆所学过知识，让学生主动地进行知识的梳理和方法的检索，激活学生的思维，架好认知的桥梁。二、基本练习提高技能1.自主练习9交流时让学生说说自己是怎样比较大小的。2.自主练习5（1）学生独立做，4生板演。（2）订正时，交流比较的方法，使学生灵活运用比较分数大小的方法。【设计意图】本节课的基本练习不仅对上节课所学的知识进行了查漏补缺，深化了认识，而且针对学生的实际和教学的重点、难点对教材中安排的练习进行了重组，通过合作交流，让更多的学生不仅知其然，而且知其所以然，培养了学生的合作意识，提高了学生灵活解决问题的技能。三、综合练习学以致用1.自主练习7，分一分，填一填。（1）学生独立思考，讨论思路，明确所有分数都要与进行比较。（2）学生完成后，全班汇报交流。2.自主练习6一道题里面包含了同分母分数的比较和同分子分数的比较引导学生明确：要知道哪类节目最多，只要把哪两个分数进行比较就可以了。2.自主练习8学生独立完成第一问。鼓励学生提出不同的问题，及时解决。3.自主练习10这是一道三个数进行比较的题目。学生独立思考后，进行方法的交流，然后再独立完成，指生板演。4.自主练习11学生独立思考，小组交流方法。明确：要比较谁折得快，首先要统一标准，最后进行三个分数的大小比较。5.自主练习12，供学有余力的学生练习。教后反思五年级数学第五单元备课课题空气质量备课人时间目标1.通过学生自主探究，掌握异分母分数加减法的计算方法，能比较熟练计算异分母分数的加减运算。2.进一步渗透环保教育，培养环保意识。3.运用所学知识解决简单的实际问题，提高学生解决问题的能力。重难点掌握异分母分数加减法的计算方法，能比较熟练计算异分母分数的加减运算教

法讲解、练习教学过程教学随记一、创设情境，导入新课1.谈话导入。同学们你知道2008年奥运会的奥帆赛在哪举行吗？（青岛）那我们作为青岛的小市民应该怎样做呢？（讲文明树新风，讲卫生爱环保……..），为了迎接奥帆赛的到来青岛各个部门都在做着充分的准备，看，空气质量监测中心的叔叔阿姨们为改善空气质量，还特地计划实施了“蓝天工程”。（多媒体展示）师谈话：根据二月份的统计，你能提出什么数学问题？二、合作学习，探求新知。1.教师引导学生提出与本节课有关的更多数学问题，依据学生的回答重点板书以下两个问题：①表格中空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？②空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？2.学习异分母分数加法，也就是解决问题①。（1）指多名学生口头列式，板书：（2）引导学生观察这个分数式子，和前面我们学过的分数加法有何不同？谈话：（揭示课题）今天我们来共同研究：异分母分数加减法（3）能直接计算吗？分母不同怎么办呢？请同学们根据前面学过的知识，四人一小组合作解决这个问题。学生分组合作学习，教师巡视。（4）各小组交流汇报，可能有以下几种情况：方法一：把分数化成小数进行计算。方法二：我们小组通过画图，借助直观图形理解算理。方法三：先通分，把不同的分母化成相同的分母。只要分数单位相同了，就可以直接加了。（5）比较学生中出现的不同方法，你最喜欢用那种解法？说明理由。（通分的方法）引导学生在比较中明确：第1种当分数不能化成有限小数时难以解决，有局限性；第2种较麻烦；第3种比较适用。）（6）通分的方法你是怎样想的？先指生说，在同位相互说说。【设计意图】通过学生自主探索，探究多种方法，理解算理，知道分母不同的分数，分数单位就不同，每一份的大小也不同；不能直接相加。可以转化成同分母分数来计算。学生在合作学习中，敢于发表自己的见解和大家交流，发挥了学生独特的思维和灵感，将学生的学习、研究推向一个新的领域、新的层次。3.学习异分母分数减法，也就是解决问题②。（1）学生独立试着完成（2）汇报交流，并让学生说说是怎样想的？4.总结异分母加减法的法则。（1）异分母加减法怎样计算呢？告诉你的同位吧！（2）全班交流。引导学生梳理并板书：异分母分数加减法通分同分母分数加减法【设计意图】在自主合作探究中，引导学生感受分母转化的过程。在探究的过程中充分发挥学生学习的主体作用，让学生参与学习的全过程，体会、感受、明晰通分在异分母分数加减法中的应用，使学生在头脑中建立了异分母分数加减法的计算方法。三、自主练习，巩固加深1.快乐出发、巩固基础（先让学生看图分析算理。）（学生独立完成，引导学生多说计算过程。）2.小试身手，火眼金睛（说明原因，进一步理解算理）3.登高望远，展示能力（1）一根电线长米，剪去米后，还剩下多少米？（独立完成，并说计算过程，主要看是否会正确运用通分进行异分母相减）（2）一本书第一天读了全书的，第二天读了全书的，两天共读了全书的几分之几？（同第一小题）教后反思五年级数学第八单元课题分数连加、连减、加减混合运算备课人时间目标1.结合具体情景让学生经历提出问题、解决问题的过程，培养学生的发现问题、解决问题的能力，提高将知识应用于生活的能力。2.引导学生自主探究分数混合运算的方法，理解分数加减混合运算的顺序，学会具体的计算方法，能正确地进行计算。获得成功的体验。3.进行环保教育，提高学生的环保意识。重难点引导学生自主探究分数混合运算的方法，理解分数加减混合运算的顺序，学会具体的计算方法，能正确地进行计算。教法讲解、练习教学过程复备一、创设情境，提出问题。谈话：同学们，课前大家收集有关城市噪音污染的资料，了解到城市交通噪音污染在噪音中占有很大的比例，直接影响着人们的健康，引起国家的关注，2006年我国对部分城市进行了交通噪音污染监测，情况如下：请仔细观察上图，你发现了哪些数学信息？引导学生交流：=1\*GB3①无交通噪音污染的城市占被检测城市的EQ\F(1,5)；=2\*GB3②轻微污染的城市占被检测城市的EQ\F(1,5)；=3\*GB3③中度污染的城市占被检测城市的EQ\F(1,2)；=4\*GB3④重度污染的城市占被检测城市的EQ\F(1,10)。师质疑：根据以上信息，你能提出哪些两步计算的数学问题呢？学生可能提出下列问题（教师板书）：①受交通噪音污染的城市一共占被检测城市的几分之几？②中度污染的城市比轻微污染和无污染的城市多占被检测城市的几分之几？师交流：咱们先来解决第一个问题，应该怎样列式呢？学生列式：EQ\F(1,5)+EQ\F(1,2)+EQ\F(1,10)师：观察这个算式，它和前面我们学过的分数加法有什么不同？（三个异分母分数相加）应该怎样计算呢？这节课我们共同研究吧！教师接着板书课题：异分母分数加减混合运算二、自主学习、小组探究1.提出问题。教师引导：怎样计算EQ\F(1,5)+EQ\F(1,2)+EQ\F(1,10)＝？那我们就以小组为单位开始研究吧！2.小组研究。教师出示探究提示：（1）试一试，根据自己的经验尝试进行计算。（2）说一说，在同伴中交流你是怎样计算的？还可以怎样计算？。（3）比一比，比较不同的算法与思路，你认为哪种算法或思路比较好？（4）议一议，运算的结果要注意什么？学生独立探究解法，教师巡视指导参与学生探究过程，组内充分交流，教师收集班内交流素材。三、汇报交流、评价质疑。1.探索异分母分数连加计算方法。谈话：同学们，刚才大家研究的十分精彩，哪个小组的同学愿意将你的研究成果与同学一起分享呢？学生交流（可能出现以下情况，教师找不同组的同学交流，意见不同时，其他组同学补充）：=1\*GB3①先算EQ\F(1,5)+EQ\F(1,2)＝EQ\F(2,10)＋EQ\F(5,10)＝EQ\F(7,10)，再算EQ\F(7,10)＋EQ\F(1,10)＝EQ\F(8,10)，约分得EQ\F(4,5)。=2\*GB3②先算EQ\F(1,2)+EQ\F(1,10)＝EQ\F(5,10)＋EQ\F(1,10)＝EQ\F(6,10)，再算EQ\F(6,10)＋EQ\F(1,5)＝EQ\F(6,10)＋EQ\F(2,10)＝EQ\F(8,10)，约分得EQ\F(4,5)。=3\*GB3③还可以这样想：把三个数一次通分，EQ\F(1,5)+EQ\F(1,2)+EQ\F(1,10)＝EQ\F(2,10)＋EQ\F(5,10)＋EQ\F(1,10)＝EQ\F(8,10)＝EQ\F(4,5)。（师强调：计算的结果一定要化成最简分数。）师质疑：这几种计算方法哪种更简便些？生交流：1.前两种计算方法，步骤多计算麻烦，书写也不简便。2.多数学生认为第3种方法简便（因为一次性通分将异分母分数转化成同分母分数计算比较简便）。师再次质疑：方法=3\*GB3③计算的顺序是怎样的？是怎样计算的？生1：从左到右依次计算。生2：计算时先通分，变成同分母分数，然后计算。生3.计算的结果，能约分的要约成最简分数。【设计意图：注重鼓励，独立思考，自主探究，解法多元，提倡优化。】2.探索异分母分数连减和加减混合运算。教师引导：刚才我们通过自己的努力，解决了第一个问题，下面我们试着解决第二个问题吧！教师引导：要求“中度污染的城市比重度污染和无污染的城市多占被检测城市的几分之几？”应该怎样计算呢？大家试着列出算式，说一说你是怎样想的？生交流：法一：EQ\F(1,2)－EQ\F(1,5)－EQ\F(1,10)，用中度污染占的EQ\F(1,2)，分别减去轻微污染占的EQ\F(1,5)和重度污染的EQ\F(1,10)，就是要解决的问题。（鼓励学生独立完成：EQ\F(1,2)－EQ\F(1,5)－EQ\F(1,10)＝EQ\F(5,10)－EQ\F(2,10)－EQ\F(1,10)＝EQ\F(2,10)＝EQ\F(1,5)）法二：EQ\F(1,2)－（EQ\F(1,5)＋EQ\F(1,10)）我们先算“轻微污染和重度污染共占几分之几”，再算“中度污染的城市比前两种城市的和多占被检测城市的几分之几”。师再次质疑：EQ\F(1,2)－（EQ\F(1,5)＋EQ\F(1,10)）含有小括号时怎么计算？生：根据题意，要先算小括号内的，再用减去+的和。学生独立解决：EQ\F(1,2)－（EQ\F(1,5)＋EQ\F(1,10)）＝EQ\F(5,10)－（EQ\F(2,10)＋EQ\F(1,10)）＝EQ\F(5,10)－EQ\F(3,10)＝EQ\F(2,10)＝EQ\F(1,5)。教师引导：大家想一下异分母分数加减混合运算的顺序是怎样的？师生交流：与整数加减混合运算顺序一样；异分母分数连加（连减）按从左到右的顺序依次计算；有小括号的加减混合运算要先算小括号内的。【设计意图：本环节是为有单位“1”的加减混合运算搭建坡桥，为学生自主探索降低难度。】3.探索含有单位“1”的加减混合运算。出示情境：影响城市环境的噪音主要由生活噪音和交通噪音，其中生活噪音占EQ\F(1,2)，交通噪音EQ\F(1,3)，影响城市环境的其他噪音占几分之几？谈话：要解决“影响城市环境的其他噪音占几分之几”应该怎样列式？学生列式：1－EQ\F(1,2)－EQ\F(1,3)或1－（EQ\F(1,2)＋EQ\F(1,3)）（1）教师质疑：如何计算1－EQ\F(1,2)－EQ\F(1,3)=引导学生交流：=1\*GB3①从左到右的顺序依次计算：1－EQ\F(1,2)－EQ\F(1,3)=EQ\F(2,2)-EQ\F(1,2)－EQ\F(1,3)=EQ\F(1,2)－EQ\F(1,3)=EQ\F(3,6)－EQ\F(2,6)=EQ\F(1,6)。=2\*GB3②先把EQ\F(1,2)与EQ\F(1,3)通分：1－EQ\F(1,2)－EQ\F(1,3)=1－EQ\F(3,6)－EQ\F(2,6)=EQ\F(6,6)－EQ\F(3,6)－EQ\F(2,6)＝EQ\F(1,6)。追问：为什么“1”一会是EQ\F(2,2)，一会又是EQ\F(6,6)呢？预设：1－EQ\F(1,2)中，EQ\F(1,2)的分数单位是EQ\F(1,2)，所以把“1”看做2个EQ\F(1,2)就是EQ\F(2,2)；1－EQ\F(1,2)－EQ\F(1,3)中，EQ\F(1,2)与EQ\F(1,3)通分后的分数单位是EQ\F(1,6)，所以要把“1”看成6个EQ\F(1,6)就是EQ\F(6,6)。（2）独立完成1－（EQ\F(1,2)＋EQ\F(1,3)）=全班交流：1－（EQ\F(1,2)＋EQ\F(1,3)）=1－（＋）=1－=EQ\F(6,6)－EQ\F(5,6)=或1－（EQ\F(1,2)＋EQ\F(1,3)）＝1－EQ\F(1,2)－EQ\F(1,3)＝EQ\F(1,2)－EQ\F(1,3)＝EQ\F(3,6)－EQ\F(2,6)＝EQ\F(1,6)抽象概括、总结提升同学们，刚才，在大家的共同努力下我们探索发现了：●异分母分数加减混合运算顺序跟整数加减混合运算的运算顺序相同：要从左到右依次计算，有括号的先算括号内的。●通分时可以一次性通分，也可以分步通分；计算结果能约分的要约成最简分数，是假分数的一般要化成带分数。●含有“1”的加减混合运算：把“1”转化成通分后的同分母分数，再进行加减运算。并且了解到由于受噪音污染的影响，人们的生活环境质量正在下降，降低噪音、保护环境，刻不容缓、人人有责。五、巩固应用、拓展提高刚才，大家自主探究出异分母分数加减混合运算的计算方法，下面就让我们利用所学的知识来解决生活中的实际问题吧！1.出示自主练习第1题，计算。（1）＋（－）（2）1－－教学建议：=1\*GB3①仔细审题，看清题目要求。=2\*GB3②引导学生注意计算的先后顺序，计算结果不是最简分数的，要化成最简分数。2.出示自主练习第2题。友情提示：=1\*GB3①观察右面两幅图，分别已知什么？求的是什么？=2\*GB3②想一想，每道题应该怎样列式计算？=3\*GB3③算一算，把计算结果化成最简分数。3.出示自主练习第4题。下面是某市2005年的降水情况。友情提示：=1\*GB3①观察上面的统计图，你得到了哪些数学信息？=2\*GB3②比一比，哪个季节的降雨量最大？说一说，你是怎样比较的？=3\*GB3③你还能提出用两步计算的问题吗？试一试，看谁提的问题最有价值。=4\*GB3④独立提问，全班交流并解答。教后反思1.教学反思。（1）情境创设，源于生活。创设了源于生活的情境图，体现了生活中处处有数学的思想。在这个学生感兴趣的情境中，给学生提供开放性的素材，有利于学生自主构建知识。（2）方法多元，优化迁移。学生根据已有的知识和生活经验，在自主探究异分母分数加减混合运算的计算方法时，既体现了方法的多样化，又有优化，并利用知识的迁移规律让学生独立解决问题，体验了成功的快乐。(3)层层质疑，步步推进。学生在自主探究新知的过程中，教师不断制造矛盾冲突引发学生思考，突破了重点，解决了难点。（4）分层练习，知趣交融。习题的设计，考虑到不同学生的发展，设计有层次，有梯度，且形式多样的习题，知趣交融，拓展了学生的数学思维。2.注意问题及困惑。要引导学生自主探究异分母分数加减混合运算的顺序及计算方法，留给学生足够的探究空间，教师要注重鼓励，引发学生独立思考，自主探究，提倡解法多元，算法优化。解决问题中设置含有单位“1”的连加、连减或混合运算，学生对单位“1”的疑惑，及解决策略。五年级数学第五单元备课课题我学会了备课人时间目标1.结合具体情景培养学生发现问题、解决问题的能力，提高将知识应用于生活的能力。2.对本单元所学知识进行全面回顾，使学生对所学知识有一个系统整体的把握。培养学生的归纳概括能力。帮学生形成良好的知识建构。3.继续通过教学情境，提高学生的环保意识。重难点结合具体情景培养学生发现问题、解决问题的能力，提高将知识应用于生活的能力。教

法讲解、练习教学过程教学随记一、回顾所学知识。谈话：同学们，最近的学习中我们一直在关注有关环境保护的问题。同时，我们也学到了很多与分数有关的知识，想一想本单元你学习了哪些知识？a.小组讨论后学生汇报。教师板书知识点：通分，公分母，异分母分数比较大小，异分母分数加减法。b.引导学生复习：（1）什么是通分，通分有什么用处？你能举例说明吗？学生举例说明，不明确的其他学生