福建省泉州市石狮市2023-2024学年八年级下学期期末考数学试卷(含答案)

2024年春石狮市初中期末抽考试卷八年级数学（满分：150分；时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．在函数中，自变量的取值范围是（）A．B．C．＞D．2．我国航空工业“沈飞”有一个年轻的钳工班组，他们创造了mm的加工公差，引领我国国产航空器零部件加工的极限精度．数据用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3．化简的结果是（）A．B．C．D．4．计算的结果是（）A．B．C．D．5．某公司名员工年薪如下表所示，则该公司全体员工年薪的中位数是（）年薪(万元)年薪(万元)员工数(人)A．万元B．万元C．万元D．万元6．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限A．B．C．D．7．A．B．C．D．8．在中，，则的度数是（）A．B．C．D．9．若点、、都在反比例函数(为常数)的图象上，且＜＜＜，则下列关于、、大小关系正确的是（）A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜10．（第10题）（第10题）A．B．C．D．（第12题）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．计算：.12．在“弘扬优秀传统文化知识”竞赛中，参赛的名同学的成绩情况如统计图所示，则这些竞赛成绩的众数是分.（第14题）（第14题）9896948642010人数分数3985（第12题）（第13题）13．阅读以下作图步骤：①任意画两条相交直线、，记交点为；②以点为中心，分别在直线、上截取与、与，使，；③顺序连接所得的四点得到四边形.（第14题）根据以上作图，可以推断四边形的形状是.14．如图，已知两个一次函数与()的图象相交于点，则关于的不等式＜的解集是.15．若，则代数式的值为.（第16题）16．如图，在△中，，，，点为边上一个动点(不与点、重合)，过点作于点，于点，连接，则线段的最小值为.（第16题）三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．（8分）解方程：.18．（8分）先化简，再求值：，其中.19．（8分）如图，在正方形中，点、分别在、上，且，连接、，求证：．12345得分98712345得分98760评委编号甲同学得分的折线统计图1040%60%乙同学得分的扇形统计图根据以上信息，回答下列问题：（1）分别计算甲、乙两位选手的平均成绩；（2）现要在甲、乙两位选手中，选一位选手参加市级比赛，音乐老师计算出甲、乙两位选手的方差分别为、.根据往届获奖情况，预估得分在分及以上21．（8分）如图，在菱形中，与相交于点，∥，．（1）求证：四边形为矩形；（2）连接，若，，求的长度．22．（10分）某学校为了全面落实劳动教育，开设校园劳动基地．现计划购买甲、乙两种劳动工具．已知甲种工具的单价比乙种工具的单价少元，且用元购买甲种工具的数量与用元购买乙种工具的数量相等．（1）求甲、乙两种工具的单价各是多少元？（2）若该校计划购买甲、乙这两种工具共件，且乙种工具的数量不少于甲种工具数量的一半.求购买这批劳动工具所需的费用最少要多少元？23．（10分）某数学兴趣小组开展《矩形的折叠》实验，甲、乙两同学各分到一张相同大小的矩形纸张，，，并对该纸张的折叠进行如下实验探究：甲同学：如图1，连接，把△沿折叠，使点与点重合，与交于点.图2图1乙同学：步骤1：如图2，点、分别在、上，把矩形沿折叠，使得与重合；步骤2：点为边上的动点(与点、不重合)，△沿折叠得到△．结合两个同学的实验，探究下列问题：（1）对于甲同学的实验，求证：；（2）对于乙同学的实验，若点在线段上，试探索：当为何值时，、、三点在同一直线上？请说明理由.24．(13分）在中，与相交于点.（1）如图1，若，，求△的周长；（2）若是菱形，且周长为，若，求菱形的面积(用含、的代数式表示)；（3）试探索、、、四条线段的数量关系，并说明理由.25．（13分）在平面直角坐标系中，一次函数()的图象分别与轴、轴交于点()、()两点.（1）求和的值；（2）点的坐标为()，将线段沿轴向右平移个单位(＞)得到线段，若线段的垂直平分线经过点，求的值；（3）若点为轴负半轴上的一点，连接，若，求点的坐标．

2024年春石狮市初中期末质量抽测试卷八年级数学数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．B；2．B；3．A；4．C；5．C；6．B；7．B；8．D；9．C；10．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．；12．；13．平行四边形；14．＞；15．；16．．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．解：原方程可化为：，…………………2分方程两边同乘，得，…………4分，解得.……………………6分经检验：是原方程的解.………………8分18．解：原式……………3分…………5分.…………………6分当时，原式.…………………8分19．证明：∵四边形是正方形，∴，，………4分∵，∴△≌△(S.A.S.)，…6分∴………8分20．解：（1）甲选手的平均成绩(分)，………………2分乙选手的平均成绩(分).………4分（2）如果我是音乐老师，我会选派甲选手参加比赛，理由如下：…………5分∵，，∴＜，………………6分∴甲的成绩比较稳定，……………………7分∵甲、乙两位选手的平均成绩相同，且甲高于分的次数比乙多，∴如果我是音乐老师，我会选派甲选手参加比赛.………8分21．（1）证明：∵四边形是菱形，∴，，，∵，∴，……………1分∵∥，……………2分∴四边形是平行四边形…………3分∵，∴四边形为矩形.…4分（2）解：∵四边形是菱形，∴∥，，∵，∴，∴△是等边三角形，…5分∴，∴，………6分在Rt△中，由勾股定理，得………7分在Rt△中，由勾股定理，得.………8分22．（1）设甲种工具的单价是元，则乙种工具的单价是()元，根据题意，得，…………………2分解得.…………………3分经检验：是原方程的解.………………4分当时，，符合题意.答：甲、乙两种劳动工具的单价分别是元和元……5分（2）设该校计划购买甲种工具件，则购买乙种工具()件，所需总费用为元，根据题意，得.……6分根据题意，得：≥，……………7分解得≤，…………………8分∵在中，随的增大而减小，∴当时，有最小值，最小值为元，…………9分图1∴购买这批劳动工具所需的费用最少要元…………10分图123．解：（1）如图1.∵四边形是矩形，∴∥，…………………1分∴，……………2分图2由图形折叠的特征可得：，…3分图2∴……………4分∴.……5分（2）①如图2，当经过点时.由图形折叠的特征可得：∴.……6分易得四边形是矩形，∴…………………7分∵△△，∴，∴，…8分由(1)可得：，……9分∴.当时，、、三点在同一直线上.………10分24．解：（1）∵四边形是平行四边形，∴，…1分 ∴……2分∴，即△的周长为.……………3分（2）∵四边形是菱形，且周长为，∴，………………4分设，，则，，.………………5分在Rt△中，由勾股定理，得，即，……………6分，，………7分∴.………8分（3）、、、四条线段的数量关系是：，理由如下：……9分如图，过点作于点，过点作的延长线于点.∴，∵四边形是平行四边形，∴∥，，∴，∴△≌△(A.A.S.)…………………10分∴，，设，，在Rt△与Rt△中，根据勾股定理，得，…………11分，…………12分∴，又∵在Rt△中，，∴.…………………13分25．解：（1）∵一次函数()的图象经过点()、().∴…………………2分解得…………3分图1（2）如图1，连接，过点作轴于点.图1由图形平移的特征可得：()、()，………4分∴()，，∴，∵()，∴，……5分在Rt△中，由勾股定理，得，………………6分∵线段的垂直平分线经过点