北师大版七年级上册数学期末考试试卷含答案

答案第=page11页，共=sectionpages22页北师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列几何体，都是由平面围成的是（

）A．圆柱B．三棱柱C．圆锥D．球2．在－2，－3，0，2四个数中，最小的一个是（）A．0B．2C．－2D．－33．已知下列方程：①x﹣2＝；②0.4x＝1；③＝2x﹣2；④x﹣y＝6；⑤x＝0．其中一元一次方程有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．数字4020000000用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．5．某校在八年级成立了书法、绘画、体育、歌舞手工五个兴趣小组，每位学生只能参加一个兴趣小组，学生会对学生参加情况进行了问卷调查，并初步绘制了扇形统计图（如图），但图中未显示歌舞和手工部分，请你根据图中信息判断参加歌舞兴趣小组的学生人数一定不可能是（

）A．50人B．100人C．130人D．200人6．从n边形的一个顶点出发，可以作5条对角线，则n的值是（）A．6B．8C．10D．127．若x＝﹣1是关于x的方程2x+m＝1的解，则m+1的值是（）A．4B．2C．﹣2D．﹣18．学校新建教学大楼拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据(单位米)如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是（）A．(4a+2b)米B．(a2+ab)米C．(6a+2b)米D．(5a+2b)米9．一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成其主视图和左视图如图所示则组成这个几何体的小正方体最少有个，最多有个，（

）A．3B．4C．5D．610．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，…，则第2021次输出的结果为（

）A．6B．3C．24D．12二、填空题11．用一个平面去截长方体，三棱柱，圆柱，和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是__．12．－的相反数是____．13．若单项式与3x5yn+1的和仍是单项式，则mn＝．14．为了解某校九年级学生的体能情况，学校随机抽查了其中的40名学生，测试了一分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图，则仰卧起坐的次数在20～30之间的频数是_____．15．在等式的两边同时减去一个多项式可以得到等式，则这个多项式是________．16．定义：对任意有理数，都有，例如：，求__________.17．香蕉的单价为a元/千克，苹果的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需______元．18．如图是一个正方体的表面展开图，在原正方体中，与“陕”字所在面相对的面上的汉字是_____．三、解答题19．计算：．20．在如图所示的六个方格中，分别填入-2；4；；8；；，使围成正方体后相对两面的两个数互为倒数．21．先化简，再求值：，其中，．22．为传承中华优秀传统文化，提升学生文学素养，某中学开展“假期读一本好书”的活动．某校为了了解学生活动开展的情况，从全校学生中随机抽取了部分学生调查他们的读书种类情况，并进行统计分析，绘制了不完整的统计图表．种类频数占抽取总人数的百分比A．科普类a32%B．文学类20bC．艺术类8cD．其他类612%请根据以上信息解答下列问题：（1）求统计表中a，b，c的值；（2）补全条形统计图；（3）若绘制“读书种类情况扇形统计图”，求“文学类”所对应扇形的圆心角度数．23．已知有理数ab＜0，a+b＞0，且|a|=2，|b|=3．(1)求a、b的值；(2)求的值．24．某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元．（1）求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？（2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，甲种商品的每件售价为100元，要使得这50件商品卖出后获利20%，乙商品的每件售价为多少元？25．如图，在数轴上有A、B两点，点C是线段AB的中点，AB=12，OA=8．(1)求点C所表示的数；(2)动点P、Q分别从A、B同时出发，沿着数轴的正方向运动，点P、Q的运动速度分别是每秒3个单位和每秒2个单位（当P与Q相遇，运动停止），点M是线段PQ的中点，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示CM的长；(3)在（2）的条件下，试问t为何值时，CM=PC26．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．(1)将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，求∠BON的度数；(2)在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是∠AOC的平分线；(3)将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系，并说明理由．27．某校为了了解七年级学生体育测试情况，以七年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是；（3）若该校七年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？参考答案1．B2．D3．A4．B5．D6．B7．A8．D9．C10．B11．圆柱．【详解】长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形，三棱柱沿顶点截几何体可以截得三角形，圆柱不能截出三角形，圆锥沿顶点可以截出三角形，故不能截出三角形的几何体是圆柱．故答案为：圆柱．12．1【分析】先算乘方得，然后根据相反数的定义求解即可．【详解】解：，∴的相反数为1，故答案为：1．【点睛】本题考查了乘方与相反数．解题的关键在于正确的运算．13．12【分析】根据整式的加减法则可知单项式与是同类项，故可得到，，求出m，n，故可求解．【详解】由“单项式与的和仍是单项式”，可得，，即，，则．故答案为：12．【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知同类项的运算特点．同类项是字母相同且相同字母的指数也相同．14．28【分析】首先计算出20～30次的频数，然后根据频率公式：频率=频数÷总数，即可求解．【详解】解：∵被调查的总人数40，由频率分布直方图可以得出，∴仰卧起坐次数在20～30次的学生人数为：12+16＝28，∴仰卧起坐次数在20～30次之间的频数28．故答案为：28．【点睛】本题考查了频数与频率，关键是掌握频率公式：频率=频数÷总数．15．【分析】根据，可得，则等式两边同时减去得：，由此即可得到答案．【详解】解：∵，∴，∴等式两边同时减去得：，∴等式的两边同时减去一个多项式可以得到等式，故答案为：．【点睛】本题主要考查了等式的性质：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．16．2019【分析】根据题中的新定义化简，计算即可得到结果．【详解】＝-2027−12＝﹣2028，（-2028）＝-（-2028）−32＝2028-9＝2019．故答案为2019．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（3a+2b）【分析】用买2千克苹果的钱数加上3千克香蕉的钱数即可．【详解】解：根据题意得：买2千克苹果和3千克香蕉共需（3a+2b）元，故答案为：（3a+2b）．【点睛】本题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．18．塔【分析】这种展开图是属于“1，4，1”的类型，其中，上面的1和下面的1是相对的2个面.【详解】解：由正方体的展开图特点可得：“陕”和“塔”相对；“东”和“金”相对；“方”和“字”相对．故答案为：塔．【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键.19．-3【分析】按照有理数混合运算的顺序进行运算，即可求得．【详解】解：原式==-3【点睛】本题考查了有理数的混合运算，严格按照有理数混合运算的顺序和法则进行运算是解决本题的关键．20．见解析【分析】利用正方体的表面展开图的特点和互为倒数的特点进行解题即可．【详解】解：根据互为倒数的两个数特点可得：-2和-是相对面，4和是相对面，8和是相对面；再根据正方体的表面展开图的特点填入即可；如图所示，填法不唯一【点睛】本题考查了正方体的表面展开图和倒数的概念，掌握正方体表面展开图的特点是解答本题的关键．21．；27【分析】先去括号，再合并同类项，然后将值代入计算即可．【详解】解：原式当，时，原式．【点睛】本题考查整式的加减．去括号时，注意要正确运用去括号法则考虑括号内的符号是否变号．22．（1）；（2）见解析；（3）144°【分析】（1）先根据其他类的频数和百分比求出调查总人数，则可进一步计算a，b，c的值；（2）根据（1）中求得的a的值以及频数分布表补全统计图即可；（3）用360°乘以“文学类”所占百分比即可．【详解】解：（1）本次调查的学生总人数为（人）．．．（2）补全的条形统计图如图所示：（3）“文学类”所对应扇形的圆心角度数为：．【点睛】本题主要考查条形统计图、频数分布表、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．23．(1)a=－2，b=3(2)【分析】（1）去绝对值得，，由有理数，可得的值；（2）将的值代入计算即可．(1)解：∵，，∴，，∵有理数，∴．(2)解：∵，∴．【点睛】本题考查了去绝对值，代数式求值．解题的关键在于求出的值．24．（1）甲、乙两种商品的每件进价分别是80元/件，100元/件；（2）乙商品的每件售价为114元．【分析】（1）设甲种商品的每件进价为x元，从而可得乙种商品的每件进价为元，再根据“若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元”建立方程，然后解方程即可得；（2）首先设进甲种产品y件，则乙种产品为（50-y）件，根据题意列出方程，求出y的值，然后设乙种商品的每件售价为z元，根据“利润（售价进价）件数”建立方程，再解方程即可得．【详解】（1）设甲种商品的每件进价为x元，则乙种商品的每件进价为元，由题意得：，解得（元），则（元），答：甲种商品的每件进价为80元，则乙种商品的每件进价为100元；（2）设进甲种产品y件，则乙种产品为（50-y）件，由题意得：解得：∴进甲种产品30件，则乙种产品为20件设乙种商品的每件售价为z元，由题意得：，解得（元），答：乙种商品的每件售价为114元．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，依据题意，正确建立方程是解题关键．25．(1)－2(2)CM=(3)t=或3【分析】（1）利用AB的长度以及点C是线段AB的中点可得AC长度，结合OA长度可求出OC长度，最后根据数轴上点的坐标特征可求出点C表示的数．（2）根据动点移动的方向和速度可分别用含t的式子表示出运动路程，进而求解CM长度即可．（3）在移动过程中，点P可能在C点左侧或者右侧，需要分情况讨论，利用含t的式子表示出PC，进而根据CM=PC求解t即可．(1)解：∵点C是线段AB的中点．∴AC=BC=AB=6，∴OC=OA－AC=8－6=2，OB=BC－OC=6－2=4，∴点C所表示数为－2．(2)解：∵OA=8，OB=4．∴点A所表示的数为－8，点B所表示的数为4，由题意可得：点P在运动过程中所表示的数为－8+3t，点Q在运动过程中所表示的数为4+2t．又∵点M是PQ的中点，∴点M在运动过程中所表示的数为．∴CM=即线段CM的长为．(3)解：①当点P位于C点左侧时，PC=－2－（－8+3t）=6－3t∴=解得：②当点P位于C点右侧时，PC=－8+3t－（－2）=3t－6，=解得：t=3，综上，当t=或3时，CM=PC．【点睛】本题主要考查了数轴上的动点问题，动点问题要注意“化动为静”，找到关键点的位置根据等量信息求解即可，熟知数轴上的点与长度之间的联系是解决本题的关键．26．(1)60°(2)见解析(3)，理由见解析【分析】（1）由求出的度数，取出的值，根据计算求解即可；（2）对顶角相等可知，由求的值，进而结论得证；（3）由题意知，，则，整理可得的关系．(1)解：∵，∴，又∵OM平分∠BOC，∴，又∵，∴，∴∠BON的值为60°．(2)解：∵，∴，∴，∴射线OP是∠AOC的平分线．(3)解：．理由如下：∵，∴，∵，∴，∴，∴．27．（1）