人教版数学八年级上册期末考试试卷含答案

人教版数学八年级上册期末考试试题一、选择题（每小题3分，共8小题，满分24分）1.分式的值是零，则x的值为（）A.2B.5C.-2D.-52.下列计算正确的是（）A.(a2)4=a6B.a8÷a4=a2C.(ab2)3=ab6D.a2·a3=a53.已知一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形是（）A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形4.如图，已知直线l1∥l2，点A，D和点B，C，E，F分别在直线l1，l2上，△ABC和△DEF的面积之比为1∶4，边EF比边BC长27cm，则BC等于（）A.3cmB.9cmC.12cmD.18cm5.如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，FC∥AB，则下列结论错误的是（）A.若AE=CE，则DE=FEB.若DE=FE，则AE=CEC.若BC=CF，则AD=CFD.若AD=CF，则DE=FE6.体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是x米/秒，则所列方程正确的是（）A.40×1.25x-40x=800B.－=40C.－=40D.－=407.如图，I为△ABC角平分线的交点，AB=8，AC=6，BC=4，将∠ACB平移使其顶点C与I重合，则图中阴影部分的周长为（）A.9B.8C.6D.48.如图，是由九个等边三角形组成的一个六边形，当最小的等边三角形边长为2cm时，这个六边形的周长为（）A.30cmB.40cmC.50cmD.60cm二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分）9.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下表给出了部分现代汉字与甲骨文字的对应关系．其中属于轴对称的甲骨文字个数是个．10.小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是约0.000326毫米，用科学计数法表示为.11.因式分解：9x3-4x=.12.已知－=3，则＝．13.如图，BD∥CE，∠1=80°，∠2=40°，则∠A=.14.如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=.三、解答题（共9小题，满分58分）15.(5分）解方程+=1.16.（5分）计算：(2+1)(22+1)(24+1)…(216+1)+1.17.（6分）先化简，再求值:，其中x=2.18.（6分）如图，在△ABD和△ACD中，已知AB=AC，∠B=∠C.求证：AD是∠BAC的平分线.19.（6分）请在网格中完成下列问题:(1)如图1，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形，请用所学轴对称的知识作出△ABC与△DEF的对称轴l；(2)如图2，请在图中作出△ABC关于直线MN轴对称的图形△A′B′C′.20.（6分）如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于点F，求证:AF=EF.21.（7分）如图,在四边形ABCD中,∠C=90°,连接BD,∠ABD=45°,且∠ADB=∠CDB,过A点作AE⊥BD于点E,交BC于点F,求证:AD=BF.22.（8分）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用30元钱购买钢笔的数量是小亮用25元钱购买笔记本数量的2倍，已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价格少2元.（1）求每支钢笔和每本笔记本各是多少元；（2）学校运动会后，班主任再次购买上述价格的钢笔和笔记本共50件作为奖品，奖励给校运动会中表现突出的同学，总费用不超过200元．请问至少要买多少支钢笔？23.（9分）如图，△COB是由△AOB经过某种变换得到，观察点A与点C坐标之间的关系，回答下列问题：(1)若点M的坐标为(x，y)，则它的对应点N的坐标为（x，-y）；(2)若点P(a，2)与点Q(-3，b)关于x轴对称，求+++…+的值.参考答案一、选择题（每小题3分，共8小题，满分24分）1.分式的值是零，则x的值为（D）A.2B.5C.-2D.-52.下列计算正确的是（D）A.(a2)4=a6B.a8÷a4=a2C.(ab2)3=ab6D.a2·a3=a53.已知一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形是（C）A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形4.如图，已知直线l1∥l2，点A，D和点B，C，E，F分别在直线l1，l2上，△ABC和△DEF的面积之比为1∶4，边EF比边BC长27cm，则BC等于（B）A.3cmB.9cmC.12cmD.18cm5.如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，FC∥AB，则下列结论错误的是（C）A.若AE=CE，则DE=FEB.若DE=FE，则AE=CEC.若BC=CF，则AD=CFD.若AD=CF，则DE=FE6.体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是x米/秒，则所列方程正确的是（C）A.40×1.25x-40x=800B.－=40C.－=40D.－=407.如图，I为△ABC角平分线的交点，AB=8，AC=6，BC=4，将∠ACB平移使其顶点C与I重合，则图中阴影部分的周长为（B）A.9B.8C.6D.48.如图，是由九个等边三角形组成的一个六边形，当最小的等边三角形边长为2cm时，这个六边形的周长为（D）A.30cmB.40cmC.50cmD.60cm二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分）9.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下表给出了部分现代汉字与甲骨文字的对应关系．其中属于轴对称的甲骨文字个数是7个．10.小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是约0.000326毫米，用科学计数法表示为3.26×10-4.11.因式分解：9x3-4x=x(3x+2)(3x-2).12.已知－=3，则＝-3．13.如图，BD∥CE，∠1=80°，∠2=40°，则∠A=40°.14.如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=50°.三、解答题（共9小题，满分58分）15.(5分）解方程+=1.解：方程两边乘(x-2)，得3x-4=x-2.解得x=1.检验：当x=1时，x-2≠0.∴x=1是原分式方程的解.16.（5分）计算：(2+1)(22+1)(24+1)…(216+1)+1.解：原式=(22-1)(22+1)(24+1)…(216+1)+1=(24-1)(24+1)…(216+1)+1=232-1+1=232.17.（6分）先化简，再求值:，其中x=2.解：原式===.当x=2时，原式=1.18.（6分）如图，在△ABD和△ACD中，已知AB=AC，∠B=∠C.求证：AD是∠BAC的平分线.证明：如图，连接BC.∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB.∵∠ABD=∠ACD，∴∠ABC-∠ABD=∠ACB-∠ACD，即∠DBC=∠DCB.∴BD=CD.在△ADB和△ADC中，∴△ADB≌△ADC（SSS）.∴∠BAD=∠CAD，即AD是∠BAC的平分线.19.（6分）请在网格中完成下列问题:(1)如图1，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形，请用所学轴对称的知识作出△ABC与△DEF的对称轴l；(2)如图2，请在图中作出△ABC关于直线MN轴对称的图形△A′B′C′.解：(1)如图1，直线l即为所求；(2)如图2，△A′B′C′即为所求.20.（6分）如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于点F，求证:AF=EF.解：如图，延长AD至点G，使DG=AD，连接BG.∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD.在△ADC和△GDB中，∴△ADC≌△GDB（SAS）.∴AC=GB，∠G=∠CAD.∵BE=AC，∴BE=BG.∴∠BED=∠G.又∵∠BED=∠AEF，∴∠AEF=∠G=∠CAD.∴AF=EF.21.（7分）如图,在四边形ABCD中,∠C=90°,连接BD,∠ABD=45°,且∠ADB=∠CDB,过A点作AE⊥BD于点E,交BC于点F,求证:AD=BF.证明：∵AE⊥BD,∴∠AEB=∠AED=∠BEF=90°.∴∠DAE+∠ADE=90°.∵∠ABD=45°,∴∠BAE=90°-∠ABD=45°=∠ABE.∴AE=BE.∵∠C=90°，∴∠BDC+∠DBC=90°.∵∠BDC=∠ADB,∴∠DBC=∠DAE.在△AED和△BEF中,∴△AED≌△BEF(ASA).∴AD=BF.22.（8分）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用30元钱购买钢笔的数量是小亮用25元钱购买笔记本数量的2倍，已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价格少2元.（1）求每支钢笔和每本笔记本各是多少元；（2）学校运动会后，班主任再次购买上述价格的钢笔和笔记本共50件作为奖品，奖励给校运动会中表现突出的同学，总费用不超过200元．请问至少要买多少支钢笔？解：（1）设每支钢笔x元，则每本笔记本（x+2）元.根据题意，得=2×.解得x=3.经检验，x=3是所列分式方程的解，且符合题意，∴x+2=5．答：每支钢笔3元，每本笔记本5元；（2）设要买m支钢笔，则要买（5