苏教版2024-2025学年六年级数学上册夯实提炼第二单元分数乘法·思维素养篇【从课内到奥数】(原卷版+解析)

目录TOC\o"1-1"\h\u【课内精选一】拆分与巧算其一。 3【课内精选二】拆分与巧算其二。 4【课内精选三】拆分与巧算其三。 4【课内精选四】分数裂项其一。 5【课内精选五】分数裂项其二。 6【课内精选六】分数乘法综合应用。 7【课内精选七】单位“1”转化问题。 8【奥数拓展一】拆分与巧算其一。 9【奥数拓展二】拆分与巧算其二。 10【奥数拓展三】拆分与巧算其三。 11【奥数拓展四】分数裂项其一。 12【奥数拓展五】分数裂项其二。 13【奥数拓展六】分数综合应用。 14【奥数拓展七】单位“1”转化问题。 15苏教版2024-2025学年六年级数学上册夯实提炼第二单元分数乘法·思维素养篇【从课内到奥数】【课内精选一】拆分与巧算其一。简便计算。【专项训练】1.简便计算。2.简便计算。3.简便计算。【课内精选二】拆分与巧算其二。简便计算。【专项训练】1.简便计算。2.简便计算。3.简便计算。【课内精选三】拆分与巧算其三。简便计算。【专项训练】1.简便计算。2.简便计算。3.简便计算。【课内精选四】分数裂项其一。简便计算。【专项训练】1.简便计算。2.简便计算。3.简便计算。【课内精选五】分数裂项其二。简便计算。【专项训练】1.简便计算。2.简便计算。3.简便计算。【课内精选六】分数乘法综合应用。公园的园丁新种植了540棵树，其中柏树占，松树占，新种的两种树一共有多少棵？【专项训练】1．修路队修一条公路长800米，第一周修了，第二周修了，两周一共修了多少米？2．修一条长480米的水渠，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了多少米？3．一本书有108页，张成第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？【课内精选七】单位“1”转化问题。小宇有56本书，小梅借走，剩下的书小红借走，再剩下的书小明借走，小宇还剩多少本书？【专项训练】1．百货大楼购进了800台液晶电视，第一个月卖出总数的，第二月卖出剩下的。这两个月一共卖出多少台液晶电视？2．一段路，全长1200米，第一天修了，第二天修了剩下的，第二天修了多少米？3．彭家寨旅游地要铺设一条480米的石子路，第一天铺了，第二天铺了剩下的，第三天要全部铺完，问第三天要铺多少米？【奥数拓展一】拆分与巧算其一。简便计算。【专项训练】1.简便计算。2.简便计算。3.简便计算。【奥数拓展二】拆分与巧算其二。简便计算。【专项训练】1.简便计算。2.简便计算。3.简便计算。【奥数拓展三】拆分与巧算其三。简便计算。【专项训练】1.简便计算。2.简便计算。3.简便计算。【奥数拓展四】分数裂项其一。简便计算。【专项训练】1.简便计算。2.简便计算。3.简便计算。【奥数拓展五】分数裂项其二。简便计算。【专项训练】1.简便计算。2.简便计算。3.简便计算。【奥数拓展六】分数综合应用。春节快到了，王阿姨准备了150块糖果，其中，奶糖占总块数的，巧克力糖比总块数的少5块，水果糖比总块数的多8块，其他品种的糖有多少块?【专项训练】1.实验小学体育组新购进篮球、排球和足球共100个，排球比总数的多4个，篮球比总数的多3个，那么，足球有多少个?2.兴旺公司有一堆煤，共280吨，第一天用去了多1吨，第三天用去了少12吨，第三天用去了多10吨，还剩多少吨？3.六年级一班有48人，其中喜欢跳舞，喜欢唱歌，没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌，既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有多少人?【奥数拓展七】单位“1”转化问题。天天的储蓄罐内有180枚硬币啦！他数了一下，1元的枚数占，5角的是剩下硬币枚数的多3枚，最后一堆是1角的，1角的有多少枚?【专项训练】1.张大爷每月的退休金是7000元，每个月他的基本生活费花掉，买保健品花掉剩下钱数的多50元，张大爷一个月能结余多少元?2.赵师傅加工565个零件，第一天加工了多12个，第二天加工了剩下多20个，两天共加工了多少个?3.一根30米长的木料，第一次截去了全长的多2米，第二次截去剩下的少米，第三次再截去所剩木料的多1米，这时，木料还剩多少米?目录TOC\o"1-1"\h\u【课内精选一】拆分与巧算其一。 3【课内精选二】拆分与巧算其二。 3【课内精选三】拆分与巧算其三。 4【课内精选四】分数裂项其一。 5【课内精选五】分数裂项其二。 5【课内精选六】分数乘法综合应用。 6【课内精选七】单位“1”转化问题。 8【奥数拓展一】拆分与巧算其一。 11【奥数拓展二】拆分与巧算其二。 12【奥数拓展三】拆分与巧算其三。 12【奥数拓展四】分数裂项其一。 13【奥数拓展五】分数裂项其二。 13【奥数拓展六】分数综合应用。 14【奥数拓展七】单位“1”转化问题。 15苏教版2024-2025学年六年级数学上册夯实提炼第二单元分数乘法·思维素养篇【从课内到奥数】【课内精选一】拆分与巧算其一。简便计算。解析：【专项训练】1.简便计算。解析：2.简便计算。解析：3.简便计算。解析：【课内精选二】拆分与巧算其二。简便计算。解析：原式=【专项训练】1.简便计算。解析：2.简便计算。解析：3.简便计算。解析：【课内精选三】拆分与巧算其三。简便计算。解析：【专项训练】1.简便计算。解析：202.简便计算。解析：93.简便计算。解析：22【课内精选四】分数裂项其一。简便计算。解析；【专项训练】1.简便计算。解析：2.简便计算。解析：3.简便计算。解析：【课内精选五】分数裂项其二。简便计算。解析：【专项训练】1.简便计算。解析：2.简便计算。解析：3.简便计算。解析：【课内精选六】分数乘法综合应用。公园的园丁新种植了540棵树，其中柏树占，松树占，新种的两种树一共有多少棵？【答案】315棵【分析】把公园种树的总棵数看作单位“1”，柏树和松树一共占总棵数的（＋），已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，两种树的总棵数＝公园种树的总棵数×（＋），据此解答。【详解】540×（＋）＝540×＝315（棵）答：新种的两种树一共有315棵。【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。【专项训练】1．修路队修一条公路长800米，第一周修了，第二周修了，两周一共修了多少米？【答案】570米【分析】把一条公路的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可知公路的总长×＋公路的总长×即可求出两周修的总长度。【详解】＝＝（米）答：两周一共修570米。【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。2．修一条长480米的水渠，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了多少米？【答案】260米【分析】由题意可知，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出第一天和第二天修的长度，再相加即可。【详解】480×＋480×＝200＋60＝260（米）答：两天一共修了260米。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。3．一本书有108页，张成第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？【答案】60页【分析】将这本书总页数看作单位“1”，求两天共看多少页，就是求单位“1”的（）是多少，应用分数乘法解答。【详解】108×（）＝108×＋108×＝24＋36＝60（页）答：两天一共看了60页。【点睛】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分数进行计算。【课内精选七】单位“1”转化问题。小宇有56本书，小梅借走，剩下的书小红借走，再剩下的书小明借走，小宇还剩多少本书？【答案】15本【分析】这是一道“量率对应”题，要求小宇还剩多少本书，可以先求小宇剩余的书本占总数的几分之几，再用单位“1”×剩余数本对应分率，求得剩余的书本数。题中涉及不同的单位“1”，根据题意，可画线段图如下所示：求一个数的几分之几，用乘法：第一次剩余的书本数＝总数×（1－）第二次剩余的书本数＝第一次剩余的书本数×（1－）最后剩余的书本数＝第二次剩余的书本数×（1－）即，最后剩余的书本数＝总数×（1－）×（1－）×（1－）【详解】56×（1－）×（1－）×（1－）＝56×××＝15（本）答：小宇还剩15本书。【点睛】当题目涉及不同的单位“1”时，要找准单位“1”，单位“1”一般在“比”“占”“是”之后，在“的”之前；可利用线段图帮助理解其中的“量率对应”。【专项训练】1．百货大楼购进了800台液晶电视，第一个月卖出总数的，第二月卖出剩下的。这两个月一共卖出多少台液晶电视？【答案】320台【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用800乘即可得到第一个月卖出的数量，进而求出还剩下的数量，同理，用剩下的数量乘即可求出第二月卖出的数量，然后用第一个月卖出的数量加上第二个月卖出的数量即可。【详解】800×＝200（台）（800－200）×＝600×＝120（台）200＋120＝320（台）答：这两个月一共卖出320台液晶电视。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。2．一段路，全长1200米，第一天修了，第二天修了剩下的，第二天修了多少米？【答案】360米【分析】把全长看作单位“1”，根据题意可知，第一天剩下的长度占全长的（1－），根据分数乘法的意义，用1200×（1－）即可求出第一天剩下的长度；再把第一天剩下的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用第一天剩下的长度×即可求出第二天修的长度。【详解】1200×（1－）×＝1200××＝360（米）答：第二天修了360米。3．彭家寨旅游地要铺设一条480米的石子路，第一天铺了，第二天铺了剩下的，第三天要全部铺完，问第三天要铺多少米？【答案】128米【分析】把这条石子路的全长看作单位“1”，第一天铺了全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘，求出第一天铺的长度；再用全长减去第一天铺的长度，即是还剩下的长度；已知第二天铺了剩下的，把还剩下的长度看作单位“1”，单位“1”已知，用剩下的长度乘，求出第二天铺的长度；最后用全长分别减去第一天、第二天铺的长度，即是第三天铺的长度。【详解】第一天铺了：480×＝160（米）第二天铺了：（480－160）×＝320×＝192（米）第三天铺了：480－160－192＝320－192＝128（米）答：第三天要铺128米。【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。【奥数拓展一】拆分与巧算其一。简便计算。解析：【专项训练】1.简便计算。解析：2.简便计算。解析：3.简便计算。解析：【奥数拓展二】拆分与巧算其二。简便计算。解析：【专项训练】1.简便计算。解析：112.简便计算。解析：313.简便计算。解析：【奥数拓展三】拆分与巧算其三。简便计算。解析：【专项训练】1.简便计算。解析：302.简便计算。解析：3.简便计算。解析：2064【奥数拓展四】分数裂项其一。简便计算。解析：【专项训练】1.简便计算。解析：2.简便计算。解析：3.简便计算。解析：1008【奥数拓展五】分数裂项其二。简便计算。解析：【专项训练】1.简便计算。解析：2.简便计算。解析：3.简便计算。解析：【奥数拓展六】分数综合应用。春节快到了，王阿姨准备了150块糖果，其中，奶糖占总块数的，巧克力糖比总块数的少5块，水果糖比总块数的多8块，其他品种的糖有多少块?解析：【专项训练】1.实验小学体育组新购进篮球、排球和足球共100个，排球比总数的多4个，篮球比总数的多3个，那么，足球有多少个?解析：2.兴旺公司有一堆煤，共280吨，第一天用去了多1吨，第三天用去了少12吨，第三天用去了多10吨，还剩多少吨？解析：3.六年级一班有48人，其中喜欢跳舞，喜欢唱歌，没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌，既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有多少人?解析：【奥数拓展七