【沪教版】七年级数学上册第二单元教案合集

2.1代数式

第1课时用字母表示数

【教学目标】

L经历探索规律并用字母表示规律的过程.

2.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式.

3.体会字母表示数的意义，形成初步的符号感.

【重点难点】

重点：理解字母表示数的意义.

难点：探索规律的过程及用字母表示规律的方法.

【教学过程设计】

教学过程设计意图

一、创设情境，导入新课

师：（唱儿歌）1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，

扑通1声跳下水；

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳

下水；

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声

跳下水；

你能继续唱下去吗？

二、师生互动，探究新知

师：出示问题1.

问题12008年9月25日，我国成功发射了“神

舟七号”载人飞船.它在椭圆形轨道上环绕地球飞过

45周，历时约68h,试求：

(1)该飞船绕地球飞行一周约需_______min(精

确到Imin)；

(2)该飞船绕地球飞行〃周约需_______min.

生：小组讨论回答.

师：出示问题2.

问题2能被2整除的整数叫做偶数，不能被2

整除的整数叫做奇数.

设上表示任意一个整数，用含有左的代数式表

示：

(1)任意一个偶数；(2)任意一个奇数.

生：小组讨论回答.

师：出示问题3.

问题3如图，月历中用长方形框任意框出的3

个数错误!之间的关系是_______(请用一个等式表示

这个关系).

日一二三四五六

SUNMONTUEWEDTHUFRISAT

121Tl45

67冈9101112

13141516[I7]1819

2021国23242526

2728293031

生：小组讨论回答.

师：从以上三个问题中你有什么发现？

生：讨论得出：用字母表示数，可以把一些数

量关系更简明地表示出来.

三、运用新知，解决问题

让学生独立完成教材第57〜58页练习第1〜3

题.

四、课堂小结，提炼观点

师生共同小结：字母表示数能清楚地反映出各

种数量关系；字母表示数可以给我们的计算带来方

便；处理问题要善于分析事物的内在联系.

五、布置作业，巩固提升

教材第67页习题2.1第1,2题.

【教学小结】

【板书设计】

第1课时用字母表示数

1.明确地表明数量关系.

2.给计算带来方便.

【教学反思】

本节课在教学内容上尽可能地以实际生活为问题情境呈现出来，

使学生有亲切感，激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学来源于生

活，并为现实生活而服务，认识到学习数学的实用价值.在整节课中，

充分地让学生进行合作学习，共同交流与探索，发现问题、解决问题,

使他们在操作过程中建立起“用字母表示数、数量关系等'的数学模

型，形成初步的符号感.

2.1代数式

第3课时单项式与多项式

【教学目标】

1.理解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、

次数.

2.掌握多项式的概念，进而理解整式的概念.

3.掌握多项式的项数、次数的概念，并能熟练地说出多项式的项

数和次数.

【重点难点】

重点：1.掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项

式系数、次数.

2.多项式的概念及多项式的项数、次数的概念.

难点：识别单项式的系数与次数及多项式的次数.

教学过程设计意图

一、复习旧知，导入新课

师：让学生完成下列练习题：充分让学

列代数式.生自己观察、自

(1)若正方形的边长为。，则正方形的面积是己发现、自己描

述，进行自主学

(2)若三角形一边长为小并且这边上的高为心习和合作交流，

则这个三角形的面积为________;可极大的激发

(3)若％表示正方体棱长，则正方体的体积是学生学习的积

极性和主动性，

(4)若根表示一个有理数，则它的相反数是满足学生的表

现欲和探究欲，

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望使学生学得轻

工程，一年下来小明捐款______元.松愉快，充分体

生：独立完成.现课堂教学的

师：请学生观察所列代数式包含哪些运算，有开放性.

何共同运算特征.

生：小组讨论后，由小组推荐人员回答.

二、师生互动，探究新知

1.单项式加强学生

师：通过特征的描述，引导学生概括单项式的对不同形式的

概念，从而引入课题——单项式，并归纳得出单项单项式的直观

式的概念，然后教师补充，单个的数或字母也是单认识，同时利用

项式，如a,5.练习中的单项

师：让学生完成练习：判断下列各代数式哪些式转入单项式

是单项式？的系数和次数

x~\~1的教学.

(1)2；Q)abc；(3)Z?；(4)—；(5)y；(6)—

町\(7)—5.

生：口答.

2.单项式系数和次数

师：直接引导学生进一步观察单项式结构，总

结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的.

以四个单项式ga%,2Jir,abc,一根为例，让学生

说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数

的概念，接着让学生说出以上几个单项式的字母因

数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项

式次数的概念.

师：多媒体出示：判断下列各代数式是否是单

项式.如不是，请说明理由；如是，

请指出它的系数和次数.

(l)x+l；(2)|；(3)7ir2；(4)—|a2Z?.

生：口答.

师：出示答案进行校正：(1)不是，因为原代数

式中出现了加法运算；(2)不是，因为原代数式是1

与％的商；(3)是，它的系数是叫次数是2；(4)是，

它的系数是一宗次数是3.

师：游戏巩固：

规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指

定另一个小组的学生回答它的系数和次数；然后交

换，看两小组哪一组回答得快而准.

3.多项式

师：用多媒体出示：观察以下四个代数式与上

面所学单项式有何区别.

(l)3?-2x+5；(2)21+%；

(3)a+b；(4)2«+4Z?.

生：小组派代表回答.

师：用多媒体出示由学生自己归纳得出的多项

式概念.上面这些代数式都是由几个单项式相加而成

的.像这样，几个单项式的和叫做多项式.在多项式

里，每个单项式(连同符号)叫做多项式的项，其中不

含字母的项，叫做常数项.例如，多项式3f—2%+5

有三项，它们是3小,—2%,5,其中5是常数项.

一个多项式含有几项，这个多项式就叫做几项

式.一个多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个

多项式的次数.例如，多项式3f—2%+5是一个二次

三项式.

师：特别提示：

(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；

(2)多项式的每一项都包括它前面的符号.

师：多媒体出示：指出下列多项式是几次几项

式.

(1)X3—%+1；(2)X3—2%2y2+3y2.

生：小组讨论得出答案.

师：给出定义：单项式与多项式统称为整式.

三、运用新知，解决问题

让学生独立完成教材第64页练习第1,2,3,4

题.

四、课堂小结，提炼观点

师：请你回顾本节课所学习的主要内容.

生：在教师的引导下总结本节课所学习的主要

内容.

五、布置作业，巩固提升

教材第67页习题2.1第6题.

【教学小结】

【板书设计】

第3课时单项式与多项式

‘定义数与字母的积

单项式＜系数单项式中的数字因数

整式，、次数所有字母的指数之和

,定义：几个单项式之和

多项式，

.次数：次数最高的项的次数

2.1代数式

第4课时代数式的值

【教学目标】

1.会求代数式的值.

2.通过求代数式的值，体会代数式实际上是由计算关系反映的一

种数量间的关系.

【重点难点】

重点：1.会求代数式的值.

2.理解字母表示数的意义，增强符号感.

难点：求代数式的值.

【教学过程设计】

教学过程设计意图

一、创设情境，导入新课

师：出示代数式：6%—3.

(1)你能联系实际生活，用语言说出它的实际意

义吗？

(2)给字母％取值，求代数式6x-3的值.

点明：代数式6%—3中％可以取任意有理数.

生：先独立思考，后小组交流.

师：用多媒体出示：

一项调查研究显示：一个10〜50岁的人，每天

所需的睡眠时间th与他的年龄n岁之间的关系为t

110~«

—10,

例如，30岁的人每天所需的睡眠时间为,=

110-30

IO—8(h).

师：请同学们算一算，你每天需要多少睡眠时

间？

生：小组讨论完成.

二、师生互动，探究新知

师：用多媒体给出定义：

像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代

数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值.

师：让学生以小组为单位完成教材第65页例7.

生：小组讨论完成.

注意：教师要深入学生中间及时发现问题.

师：出示答案进行校正.

师：出示教材第66页例8.

生：独立完成.

师：出示答案进行校正.注意强调解题格式.

三、运用新知，解决问题

完成第66页练习第1〜3题.

学生独立完成，有困难的在小组内讨论.

四、课堂小结，提炼观点

今天你有什么收获呢？谈谈你的感受.

五、布置作业，巩固提升

教材第67〜68页习题2.1第7〜11题.

【教学小结】

【板书设计】

第4课时代数式的值

定义：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计

算得出的结果.

步骤：

(1)指出字母的值

(2)抄写代数式

(3)替换字母

(4)计算结果

2.2整式加减

第1课时合并同类项

【教学目标】

1.理解多项式中同类项的概念，会识别同类项.

2.掌握合并同类项法则.

3.利用合并同类项法则来化简整式.

【重点难点】

重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用.

难点：正确判断同类项；准确合并同类项.

【教学过程设计】

教学过程设计意图

一、复习旧知，导入新课

师：让学生完成下面的练习题：

复习旧知

1.-5+3=_______,4—2=________.

识，为新知识的

2.—2ab?的系数是________,次数是_________.

学习做好铺垫，

3.组成多项式2x?y—3xy?+l的项分别为

激发学生的求

------------5------------5------------•

知欲.

4.30米+50米=________.

生：独立思考完成.

二、师生互动，探究新知

师：出示下面两个问题（情景一）：目的在于

问题1：引发和提高学

我们到动物园参观时，发现老虎与老虎关在一生学习的积极

个笼子里，熊猫与熊猫关在另一个笼子里.为何不把性，启发学生的

老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？探索欲望，加强

问题2：学科联系，并注

(1)在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要意联系生活.

分类？能举出例子吗？如：垃圾、零钱、水果及各让学生充

种产品分类.分发挥主体作

(2)生活中处处有分类的问题，在数学中也有分用，从自己的视

类的问题吗？点去观察、归

生：小组合作交流.纳、总结得出同

师：出示下面的问题让学生议一议：类项的概念.

10a和20a；2b26b2；—9xy和5xy；5ab和一

13ab有什么共同点？

生：小组合作交流.

师：引导学生归纳同类项的定义.

师：用多媒体出示情景二：

4金+2旨=6百

4a+2a=(4+2)a

源一象骸

4x—x=3x

师：通过情景二请同学们思考：如果一个多项

式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使

结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来

呢？请同学们思考下面的问题.

问题1:

3ab+5ab=,理由是

—4xy2+2xy2=,理由是

—3a+2a=,理由是

生：小组讨论完成.

问题2：

不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？

为什么？例如：6xy—10x2—5yx+7x2.

生：小组讨论得出：运用加法交换律和结合律

将同类项结合在一起，原多项式的值不变.

师：总结得出：把多项式中的同类项合并成一

项，叫做合并同类项.

合并同类项的法则：

同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母

和字母的指数不变.

师：让学生以小组为单位自学教材第70页例1,

例2.

生：小组合作交流.

三、运用新知，解决问题

完成教材第71页练习第1,2,3,4题.

学生独立完成.

四、课堂小结，提炼观点

通过本节课的学习你有何收获？

五、布置作业，巩固提升

教材第76页习题2.2第1,2题.

【教学小结】

【板书设计】

第1课时合并同类项

1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.

2.合并同类项：把多项式中的同类项合并在一起.

3.法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数

不变.

2.2整式加减

第2课时去括号、添括号及整式加减

【教学目标】

1.初步掌握去括号、添括号的法则.

2.会运用去括号、添括号法则，并根据要求去括号、添括号.

3.能利用去括号法则将整式化简.

【重点难点】

重点：去括号法则；准确应用法则将整式化简.

难点：括号前面是“一”号去括号时，括号内各项变号容易产生

错误.

【教学过程设计】

教学过程设计意图

一、创设情境，导入新课

师：利用合并同类项可以把一个多项式化简，

在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该

怎样化简呢？用多媒体出示：

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段

要t小时，它通过非冻土地段的时间为(t—0.5)小时，

冻土地段的速度为每小时100千米，非冻土地段的

速度为每小时120千米，因此，这段铁路全长为：

[100t+120(t—0.5)]千米①

冻土地段与非冻土地段相差：

[loot—120(t—0.5)]千米②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化

简？

生：独立思考.

二、师生互动，