2.2不等式的基本性质课件北师大版八年级数学下册

2.2不等式的基本性质你能用语言描述图片上交通标志中的数字符号所表示的意义吗？如何用数学关系式表示它们的意义？(正数

分别表示汽车高度、汽车重量和汽车速度)不能超过如何转化为数学符号？汽车的高度不能超过3.5米汽车的重量不能超过10吨汽车的速度不能超过每小时40千米≤≤≤一、情境引入二、新知讲授用不等号“>”、“<”、“≥”、“≤”表示的关系式，叫做不等式（inequality）.

在比较两个有理数大小时，我们用“>”或“<”等符号表示，如15>7，８＜29等．

“≤”的含义表示“小于或等于”的意思，两个关系只要有一个成立就可以了．同样地，“≥”的含义一样．1．不等式的概念二、新知讲授试一试用不等式表示：（1）与

的和小于0；（2）x的一半减去

所得的差大于或等于.２．不等式的表示（3）x的3倍减去2的差是一个非负数；（4）b的一半不小于a与b的乘积．非负数如何用不等式表示？“不小于”如何用符号表示？≥≥≥二、新知讲授３.不等式性质1的探索等式性质1

等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含字母的式子，所得的结果仍然是等式．这个结论正确吗？如果那么如果那么观察：不等式不等式．不等式二、新知讲授不等式性质1

不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．如果a＜b，则a+m＜b+m．即：如果a＞b，则a+m＞

b+m；二、新知讲授4.不等式性质2和性质3的探索等式性质2

两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数），这个结论正确吗？如果那么观察：不等式不不等号方向不变．如果那么所得的结果仍然是等式．等式二、新知讲授不等式性质2不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式性质3不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变.不等式的两边都乘以零，结果如何？三、例题讲解例题1用不等号填空：（１）当时，；（２）当时，；三、例题讲解（３）当时，；（４）当时，．≤≥≤≥╳√辨一辨下面的变形对不对？如果不对，请指出错在哪里.╳分析：三、例题讲解三、例题讲解例题2设

，请用不等号填空，并说明理由.（1）<不等式性质2分析：（2）<分析：（3）>分析：（4）分析：>不等式性质1不等式性质3不等式性质3<<>>>不等式性质1三、例题讲解例题3说明下列不等式是怎样变形的：（1）（2）（3）从两边同时减去13两边同时除以-5两边同时除以2三、例题讲解反馈练习辨一辨：下面的变形对不对？并说说你的理由．（1）（2）（3）（4）╳√╳╳三、例题讲解思考李老师与王老师的家离学校的距离都是６千米，下班后他俩同时骑车回家，骑车的速度分别是每分钟0.2千米与每分钟0.15千米．10分钟后，他俩谁离学校的距离远？谁离自己家的距离远？答：李老师离学校的距离远，王老师离自己家的距离远.(不等式性质2）(不等式性质3）(不等式性质1）解四、归纳小结不等式的概念不等式的性质１探索过程不等式的表示注意文字语言数学符号语言从特殊到一般用不等号“>”、“<”、“≥”、“≤”表示的关系式，叫做不等式．不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．四、归纳小结不等式性质2特别注意：当不等式两边同时乘以（或除以）同一个数时，

一定要看清是正数还是负数；

对于未给定范围的字母，应分类讨论.不等式性质3不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变.五、随堂练习１．用不等号填空：（１）如果

，那么

；（２）如果

，那么

．依据是什