第1课时　问题与工程问题

5.3实际问题与一元一次方程第1课时配套问题与工程问题第五章一元一次方程一、选择题（每小题6分，共24分）1.某龙泉窑瓷器工厂烧制龙泉青瓷茶具，每套茶具由1个茶壶和6只茶杯

组成，用1千克瓷泥可做3个茶壶或9只茶杯，现要用6千克瓷泥制作这些

茶具，设用x千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套，则可

列方程为（

A

）A.

6×3x＝1×9（6－x）B.

1×3x＝6×9（6－x）C.

3x＝9（6－x）D.

3x＝6（6－x）A1234567891011122.某地区挖沟筑渠，需动用15台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖

土120m3或运土105m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机

械挖土，则可列方程为（

B

）A.

120x－105x＝15B.

120x＝105（15－x）C.

105x＝120（15－x）D.

120x＋105x＝15B123456789101112

A.

＋

＝

B.

＋

＝1C.

＋

＝

D.

＋

＝

A1234567891011124.

★某车间有技工86人，每人每天只能生产甲种零件16个或乙种零件10

个.已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，通过合理安排，分配

恰当的人数生产甲或乙种零件，可以使得每天生产的配套零件最多，最

多为（

A

）A.

200套B.

201套C.

202套D.

203套A123456789101112二、填空题（每小题7分，共35分）5.某车间有21名工人，每人每天可以生产螺栓12个或螺母18个，要求每

天生产的螺栓和螺母按1∶2刚好配套.设y名工人生产螺栓，则可列方程

为

⁠.18×（21－y）＝2×12y

1234567891011126.现用110立方米的木料制作桌子和椅子，已知1张桌子配6把椅子，1立

方米的木料可以制作5把椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套.设

用x立方米的木料制作桌子，则可列方程为

⁠.7.刺绣一件作品，苏苏单独完成需18天，湘湘单独完成需24天.如果两

人先一起做8天，余下的工作再由苏苏单独完成，那么还需要

天.6x＝5（110－x）

4

123456789101112

25

12

123456789101112三、解答题（共41分）10.（12分）甲一天能做A种零件50个或B种零件20个，1个A种零件与2

个B种零件配成一套.若甲30天做的所有零件刚好配套，则应怎样安排？解：设甲安排x天做A种零件，则安排（30－x）天做B种零件.根据题

意，得2×50x＝20（30－x），解得x＝5.所以30－x＝25.所以甲安排5

天做A种零件，安排25天做B种零件12345678910111211.（13分）（陕西中考）星期天，妈妈做饭，小峰和爸爸进行一次家

庭卫生大扫除.根据这次大扫除的任务量，若小峰单独完成，则需要4h；若爸爸单独完成，则需要2h.当天，小峰先单独打扫了一段时间后，去参加篮球训练，接着由爸爸单独完成了剩余的打扫任务，小峰和爸爸这次一共打扫了3h，求这次小峰打扫了多长时间.

12345678910111212.（16分）甲、乙两人计划为某公司加工一批产品，已知甲、乙两人

每天分别能加工这种产品16件和24件，且单独加工这批产品甲比乙要多

用20天.若由甲单独加工完成，公司每天需付给甲180元费用；若由乙单

独加工完成，公司每天需付给乙220元费