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文档简介

7.2.2复数的乘、除运算复数的加减法：

复数加法运算律：交换律、结合律【探究一】类比多项式的乘法，我们该如何定义复数的乘法呢？温故知新复数的乘法复数的乘法法则z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)

是任意两个复数，那么它们的积(a＋bi)(c＋di)=——————————

(ac－bd)＋(ad＋bc)i

【探究二】类比实数乘法的运算律，你认为复数乘法满足哪些运算律？运算律对于任意z1，z2，z3∈C，有交换律：z1·z2＝_______;

结合律：(z1·z2)·z3＝____________;乘法对加法的分配律z1(z2＋z3)＝____________.z2·z1z1z2＋z1z3z1·(z2·z3)拓展:复数的乘方运算拓展区别于向量！！！【探究三】类比实数的除法是乘法的逆运算，我们规定复数的除法是乘法的逆运算，请探究复数除法的法则.分子分母都乘分母的共轭复数，从而使分母“实数化”复数除法的法则【例4】在复数范围内解下列方程：注：求根公式、韦达定理在复数集中也成立！（根为共轭复数！）【变式】已知1＋i是方程x2＋bx＋c＝0(b，c为实数)的一个根.(1)求b，c的值；(2)试判断1－i是不是方程的根.1.已知z是纯虚数，是实数，求z.2.若，则复数＝()A．－2－i B．－2＋iC．2－i D．2＋i3.已知复数z1＝4＋8i，z2＝6＋9i，求复数(z1－z2)i的实部与虚部；4.计算练习：归纳总结1.复数的乘法法则两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要在所得的结果中把i2换成-1，并且把实部和虚部分别合并即可2.复数乘法运算律

3.复数的除法法则在进行复数除

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