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文档简介
高斯是德国著名的数学家。小高斯十岁时，老师在算数课上出了一道难题：“1+2+3+4+……+99+100=?”同学们都在埋头苦算，可高斯用几秒钟的时间就把答案算了出来，这时，其他的孩子还在把数字一个个加起来，额头都出了汗水，老师拿起他的答案，大吃一惊，问高斯是如何这么快就算出答案的？“1+2+3+4+……+99+100=?”数学家高斯在10岁时是如何计算出下面算式的结果?课前准备加法交换律和结合律苏教版四年级下册第六单元（1）跳绳的一共有多少人？28+17=45（人）17+28=45（人）28+1717+28=男生跳绳的人数+女生跳绳的人数=跳绳一共的人数女生跳绳的人数+男生跳绳的人数=跳绳一共的人数17个女生跳绳28个男生跳绳答：跳绳的有45人.探究新课例128+17=17+28观察发现不变变了提出猜想举例验证
得出结论a+b=b+a两个加数交换位置，和不变。这就是加法交换律两个加数不变、和不变。两个加数交换位置，两个加数交换位置，和不变例如：5+7=7+5如果用字母a、b分别表示分别表示两个加数，上面的规律可以写成：学习卡：课堂小结：两个加数相加，交换两个加数的位，和不变，这就是加法交换律如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以写成：a+b=b+a28个男生跳绳17个女生跳绳23个女生踢毽子（2）跳绳和踢毽子的一共有多少人？（2）跳绳和踢毽子的一共有多少人？(28+17)+23=45+23=68(人)28+（17+23）=28+40=68(人)跳绳的人数+踢毽子的人数=一共的人数男生的人数+女生的人数=一共的人数（28+17）+2328+（17+23）=答：跳绳和踢毽子的一共有68人。学习卡：（28+17）+23=28+（17+23）观察发现不变三个加相同、和不变变了运算顺序不同提出猜想举例验证如果用字母a、b、c分别表示三个加数，上面的规律可以写成:(a+b)+c=a+(b+c)
得出结论例如：（5+12）+18=5+（12+18）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。(a+b)+c=a+(b+c)如果用字母a、b、c分别表示三个加数，上面的规律可以写成：课堂小结我会配：3664140706535(45+36)+64=45+（+）560+（+70）=（560+140）++(65+b)=(35+)+b我会填：你认为高斯运用了我们学习的什么规律？高斯解释他如何找到答案：1+2+3+4+……+99+100=（1+100）+（2+99）+(3+98)+...+(49+52)像这样一共有50对和为101的数目，结果为50×101=5050。我会说：下面填几？并说说等式应用了什么运算律？82+8=+82(84+68)+=84+(68+32)75+(47+25)=(+)+47加法交换律加法结合律加法交换律和加法结合律应用了：应用了：应用了：8327525海洋馆第一天卖出344张门票，第二天上午卖出1
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