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文档简介

欧氏空间的定义及性质

定义：设V（R）是实数域R上的线性空间，在V（R）中定义了一个叫做数积的运算，即有一定的法则，按照这个法则，对V（R）中的任意两个向量x,y,都能确定R中唯一一个实数，称之为x与y的数积，记作（x,y),如果这个运算具有性质：则称V（R）关于这个数积构成一个欧氏空间。这里x,y为任意向量，k为任意实数。数积的性质：（1）（x,ky)=k(x,y)(2)(x,y+z)=(x,y)+(x,z)(3)(x,)=0

(4)定义2令长度范数向量的长度具有下述性质：向量的长度及性质解单位向量夹角

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