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2021-2021学年甘肃省天水市一中高一下学期开学考试数学试题一、选择题〔每题4分，共40分〕1．假设函数是函数的反函数，那么的值为〔〕A． B． C． D．2．全集，集合，，那么〔〕A． B． C．D．3．函数的单调递增区间为〔〕A． B． C． D．4．在用二分法求方程3x+3x-8=0在〔1，2〕内近似根的过程中，已经得到f〔1〕＜0，f〔〕＞0，f〔〕＜0，那么方程的根落在区间〔〕A．(1,1.25)B．(1.25,1.5)C．(1.5,2)D．不能确定5．设偶函数的定义域为，当时是增函数，那么，，的大小关系是〔〕A． B．C． D．6．?九章算术?中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.过阳马与底面垂直的侧棱和与该棱相对的棱的截面将阳马分为两个鳖臑，那么一个鳖臑的所有四个面中相互垂直的面的对数是〔〕A．1对 B．2对 C．3对 D．4对7．，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，那么以下结论一定正确的选项是〔〕A．假设，，那么B．假设，，那么C．假设，，，那么D．假设，，，那么8．直线+=0与直线2+3+5=0平行，的值为〔〕A．-6 B．6 C． D．9．直线和圆的位置关系是〔〕A．相交B．相切C．相离D．不确定10．四面体ABCD的四个面都为直角三角形，平面BCD，，假设该四面体的四个顶点都在球O的外表上，那么球O的外表积为〔〕A． B． C． D．二、填空题〔每题5分，共20分〕11．两条平行直线与之间的距离为__________．12．过原点且倾料角为的直线被圆所截的弦长为________.13．圆经过点，，且圆心在直线上，那么圆的方程为______.14．过圆上一点的切线方程是______．三、解答题〔每题10分，共40分〕15．圆经过点，且圆心在直线上，直线与圆相切．〔1〕求圆的方程；〔2〕斜率为的直线经过原点，求直线被圆截得的弦长．16．直线：与直线：的交点为．〔1〕求过点且与直线垂直的直线的方程；〔2〕求过点且与直线：平行的直线的方程．17．假设二次函数满足，且.〔1〕求的解析式；〔2〕假设不等式对于恒成立，求实数的取值范围.18．在三棱柱中，侧面底面，，，，为的中点.〔1〕求证：平面；〔2〕求证：平面；〔3〕求三棱锥的体积数学检测答案选择题BDABBCDBAC填空题12.13．14．三、解答题15.解：〔1〕设圆心的坐标为，那么化简，得，解得，所以，半径，所以圆的方程为〔2〕直线的方程为，设圆心到直线的距离为，那么，设弦长为，得，所以直线被圆截得的弦长为．16.〔1〕；〔2〕．17.解：〔1〕设，∵，∴，∴.∵，∴，∴，解得，∴.〔2〕即对于恒成立，当时，恒成立，当时，那么，解得.综上：的取值范围为.18．解：〔1〕连接，设，那么为的中点.因为为的中点，所以.又平面，，所以平面.〔2〕证明：在中，由，，，得，即；在

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