人教A版（2019）高中数学选择性必修第二册 5.2.1 《基本初等函数的导数》教学设计2

人教A版（2019）高中数学选择性必修第二册5.2.1《基本初等函数的导数》教学设计2科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）人教A版（2019）高中数学选择性必修第二册5.2.1《基本初等函数的导数》教学设计2教学内容本节课的教学内容来源于人教A版（2019）高中数学选择性必修第二册的5.2.1节《基本初等函数的导数》。这部分内容是学习导数的基础知识，主要包括以下几个方面的内容：

1.导数的定义：通过极限的概念，引导学生理解导数的基本含义，即函数在某一点的瞬时变化率。

2.基本初等函数的导数：学习常见的初等函数，如常数函数、幂函数、指数函数、对数函数等的导数公式。

3.导数的计算：掌握导数的四则运算法则，以及复合函数的链式法则，能够对简单的函数进行求导。

4.导数在实际问题中的应用：通过实际问题，引导学生理解导数在解决变化率问题中的应用，例如速度、加速度等问题。

本节课的教学目标是使学生掌握基本初等函数的导数公式，理解导数的定义和计算方法，并能够运用导数解决实际问题。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过导数的定义和基本初等函数的导数公式的学习，培养学生的逻辑推理能力，使学生能够理解导数的基本概念和计算方法。

2.数学建模：通过实际问题的引入，培养学生运用导数解决实际问题的能力，提高学生的数学建模素养。

3.直观想象：通过导数的图形演示和实际应用，培养学生的直观想象能力，使学生能够直观地理解和运用导数。

4.数学运算：通过导数的计算和四则运算法则的掌握，提高学生的数学运算能力，使学生能够熟练地进行导数的计算。学情分析本节课的授课对象为高中二年级的学生，他们已经掌握了函数、极限等基本概念，具备一定的逻辑推理能力和数学运算能力。在学习过程中，学生需要将这些已有知识与导数的概念和计算方法相结合，从而达到深入理解导数的目的。

在知识方面，大部分学生对于初等函数有一定的了解，但对其导数的计算方法和应用可能不够熟练。因此，在教学过程中，需要关注学生的知识盲点，引导学生建立起导数的基本概念和计算方法。

在能力方面，学生已经具备了一定的数学思维能力和问题解决能力。然而，对于导数在实际问题中的应用，部分学生可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要注重培养学生的数学建模能力，引导学生将导数知识应用于实际问题。

在素质方面，大部分学生对数学学科具有浓厚的兴趣，学习态度端正。但也有部分学生可能对导数的学习感到抽象难懂，容易产生畏难情绪。针对这一情况，在教学过程中，需要关注学生的情感态度，激发学生的学习兴趣，帮助学生建立起导数学习的信心。

在行为习惯方面，学生需要养成良好的课堂听讲和课后复习的习惯。对于导数这一部分内容，由于其具有一定的复杂性，学生需要在课堂上认真听讲，课后及时复习巩固，才能更好地掌握导数知识。教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、粉笔、导学案、练习题、教案等。

2.课程平台：人教A版（2019）高中数学选择性必修第二册教材、教学课件、相关视频资源等。

3.信息化资源：互联网、在线教育平台、数学软件、导数相关的图片和动画等。

4.教学手段：讲解法、案例分析法、问题驱动法、合作学习法、练习法等。教学过程1.导入新课

同学们，大家好！今天我们要学习的是人教A版（2019）高中数学选择性必修第二册的5.2.1节《基本初等函数的导数》。在深入学习这一节之前，我们先来回顾一下导数的定义。导数是数学中的一个重要概念，它描述了函数在某一点的瞬时变化率。我们可以将导数比作速度，它能够告诉我们函数图像在某一瞬间的斜率。

2.探究导数的定义

首先，我们来共同探究导数的定义。请大家打开课本，翻到5.2.1节的导数定义部分。在这里，我们需要理解极限的概念，因为导数的定义就是基于极限的。我们知道，当自变量趋近于某一值时，函数的变化率也会趋近于某一值。这个趋近的值就是函数在该点的导数。通过这个定义，我们可以深入理解导数的基本含义。

3.学习基本初等函数的导数公式

4.导数的计算

现在，我们来学习如何计算导数。请大家打开导学案，上面有一些简单的函数求导题目。我们可以利用导数的四则运算法则和链式法则来计算这些函数的导数。请大家分组讨论，尝试解决这些题目。在这个过程中，你们可以互相交流思路，共同提高。

5.导数在实际问题中的应用

最后，我们来探讨导数在实际问题中的应用。请大家看课本上的例题，这里有一些与速度、加速度等方面相关的问题。我们可以利用导数来解决这些问题。通过实际问题的引入，我们可以更好地理解导数的意义和价值。

6.课堂小结

今天，我们学习了基本初等函数的导数，掌握了导数的定义和计算方法，并探讨了导数在实际问题中的应用。希望大家能够通过今天的课程，深入理解导数的基本概念，熟练掌握导数的计算方法，并能够运用导数解决实际问题。

7.课后作业

请大家完成课本后的练习题，巩固今天所学的内容。同时，也可以结合课外的相关资料，进一步深入研究导数的应用。知识点梳理1.导数的定义

-瞬时变化率：函数在某一点的导数描述了函数图像在这一点的瞬时变化率。

-极限的概念：导数的定义基于极限的概念，即当自变量趋近于某一值时，函数的变化率趋近于某一值。

2.基本初等函数的导数公式

-常数函数的导数：常数函数的导数为0。

-幂函数的导数：对于幂函数f(x)=x^n，其导数为f'(x)=nx^(n-1)。

-指数函数的导数：对于指数函数f(x)=a^x，其导数为f'(x)=a^x*ln(a)。

-对数函数的导数：对于对数函数f(x)=ln(x)，其导数为f'(x)=1/x。

3.导数的计算

-四则运算法则：对于两个函数的导数，其四则运算法则类似于普通数的四则运算。

-链式法则：对于复合函数的导数，链式法则可以帮助我们求解。

4.导数在实际问题中的应用

-速度和加速度：导数可以用来描述物体的速度和加速度，速度是位移的导数，加速度是速度的导数。

-优化问题：导数可以用来解决优化问题，例如找到函数的最大值和最小值。

5.导数的图形演示

-导数的图形演示可以帮助我们直观地理解导数的含义和应用。作业布置与反馈1.作业布置

请大家完成课后练习题中的第1-5题，这些题目旨在巩固本节课所学的导数的基本概念和计算方法。在第6题中，请你们运用导数解决一个实际问题，例如计算某段直线轨道的倾斜程度。第7题是一个拓展题，要求你们结合课外的资料，探讨导数在实际应用中的更深入问题。

2.作业反馈

我将会在下一次课堂上对你们的作业进行批改和反馈。对于作业中出现的问题，我会指出并给出改进建议，以帮助你们更好地理解和掌握导数的相关知识。请你们认真对待作业，按时提交，以便我能够及时给你们提供反馈。同时，如果你们在作业中遇到任何问题，也可以随时向我提问，我会尽力帮助你们解决。希望大家能够通过认真完成作业，进一步巩固所学知识，提高自己的数学能力。教学反思与总结1.教学反思

在今天的课堂教学中，我以导数的基本概念和计算方法为主线，通过讲解、案例分析、问题驱动等教学方法，引导学生深入理解导数的含义，掌握导数的计算方法，并能够运用导数解决实际问题。

在教学过程中，我注意关注学生的学习情况，尽量让每个学生都能参与到课堂讨论和实际问题解决中来。对于导数的定义和计算方法，我通过举例和图形演示，帮助学生直观地理解和掌握。在解决实际问题时，我鼓励学生运用导数知识，培养他们的数学建模能力。

然而，在课堂教学中，我也发现了一些问题。部分学生对于导数的定义和计算方法理解不够深入，对于实际问题的解决还存在一定的困难。这可能是因为他们在课堂上没有完全跟上我的讲解，或者课后没有及时复习巩固。此外，我在课堂上的提问和互动环节也还有待加强，以便更好地激发学生的思考和参与。

2.教学总结

然而，本节课的教学也存在一些不足。部分学生对导数的理解不够深入，对于实际问题的解决还存在困难。这可能是因为他们在课堂上的注意力不够集中，或者课后没有进行及时的复习巩固。此外，我在课堂上的提问和互动环节也还有待加强，以便更好地激发学生的思考和参与。

针对上述问题，我将在今后的教学中进行以下改进：

1.针对学生对导数理解不够深入的问题，我将在课堂上更加注重导数的本质和应用，通过