12.2.3三角形全等的判定三AASASA导学案2022-2023学年八年级数学上册系列人教版

12.2.3三角形全等的判定㈢AAS、ASA导学案一、学习目标：1．探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”．2．会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等．重点：已知两角一边的三角形全等探究．难点：灵活运用三角形全等条件证明．二、学习过程：课前自测1.基本事实---“边边边”判定方法文字语言：_________________________________________________________几何语言：2.基本事实---“边角边”判定方法文字语言：_________________________________________________________几何语言：情境：如图，小黑熊不慎将一块三角形模具打碎为三块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具吗？如果可以，带哪块去合适？你能说明其中理由吗？猜想：______________________________.合作探究探究:先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B(即两角和它们的夹边分别相等).把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？作图区：【归纳】基本事实---“角边角”判定方法文字语言：_________________________________________________________几何语言：典例解析例1.如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.求证AD=AE.【针对练习】如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B，D，∠1=∠2.求证AB=AD.例2.如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，求证△ABC≌△DEF.【归纳】“角角边”判定方法文字语言：_________________________________________________________几何语言：【归纳】判定两个三角形全等的基本方法：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例3.如图，AB=AC，∠D=∠E，∠BAD=∠CAE.求证：△ABE≌△ACD.例4.如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD交于点0，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有______对.例5.如图所示，在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，过A作任一条直线AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E,求证:DE=BD-CE.直线AN绕A点旋转到如下图的位置，则DE，BD，CE会有怎样的关系，DE=BD-CE还成立吗?达标检测1.如图，使△ABC≌△A′B′C′的条件是()A.AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′B.AB=A′B′，AC=A′C′，∠A=∠A′C.AB=A′B′，AC=A′C′，∠B=∠B′D.AB=A′B′，BC=B′C′，∠C=∠C′2.如图，要使△ABC≌△DEF，已知∠A=∠D，∠C=∠F，则不能使之全等的条件是()A.AC=DFB.BC=EFC.∠B=∠ED.AB=DE3.如图，AB=DC，若以“SSS”为依据使得△ABC≌△DCB，需要补充的条件是______________.4.如图，∠B=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF.(1)若以“SAS”为依据,还缺条件________________;(2)若以“ASA”为依据,还缺条件________________;(3)若以“AAS”为依据，还缺条件_____________________.5.如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长.为什么？6.如图，AB//CD，AF//DE，BE=C