第一章有理数单元测试卷2024-2025学年人教版数学七年级上册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页七年级上册数学第一章有理数单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出1000元记作元，那么元表示（

）A．支出80元 B．收入80元 C．支出1080元 D．收入1080元2．2024的相反数是（

）A． B． C． D．20243．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且下列各式正确的是（

）A． B． C． D．4．如果，那么关于，，三者的大小关系，下列正确的是（

）A． B．C． D．5．在数轴上表示﹣2.1和3.3两点之间的整数有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个6．的相反数的倒数是（

）A． B．3 C． D．7．在数轴上，把表示的点往右移动个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（

）A． B． C．或 D．无法确定8．若，则的值一定是（

）A．0 B．负数 C．非负数 D．非正数9．的值是（

）A． B． C． D．10．等边在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和．若绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转一次后点B所对应的数为1，则连续翻转2023次后点B所对应的数是（

）

A．不对应任何数 B．2021 C．2022 D．2023二、填空题11．如果将上升2米记作米，那么米就表示米．12．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果某水果的销售量比前一天增加记作，那么销售量比前一天减少，应记作．13．比较大小：．（填“”“”或“”）14．如图，A，B，C三点所表示的有理数分别为a，b，c，那么，b，－c的大小关系是（用“>”连接）．15．绝对值大于5且小于7的整数是．三、解答题16．把下列各数填入相应的括号内．，，，，，，．(1)正分数：{___________}；(2)整数：{___________}；(3)负有理数：{___________}；(4)非负数：{___________}．17．把，，，，，，0，填在相应的大括号内．正数集合：{

…}；整数集合：{

…}；非负数集合：{

…}；负分数集合：{

…}．18．画出数轴，表示下列有理数，并按从小到大的顺序用“”号连接起来：19．如图，在数轴上，表示有理数的点与表示的点相距个单位长度．(1)那么．(2)表示数的点与表示的点相距个单位长度，则数．20．（1）画数轴并在数轴上表示下列各数：0，3，，，1，；（2）按从小到大的顺序用“”号把（1）中的这些数连接起来；（3）直接填空：数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是，数轴上点表示的数为，点表示的数为，则点，两点之间的距离是．21．操作与探索：(1)如图，写出数轴上点A，B，C，D表示的数．(2)请你自己画出数轴并表示有理数：，3．(3)如图，观察数轴，回答下列问题：①大于并且小于3的整数有哪几个？②在数轴上表示到的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？22．在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们按照从小到大的顺序排列．3，，，0，，；

按照从小到大的顺序排列为：______．23．数学课上李老师说：咱们一起来玩儿一个找原点的游戏吧！(1)如图1，在数轴上标有A，B两点，已知A，B两点所表示的数互为相反数．①如果点A所表示的数是，那么点B所表示的数是_______；②在图1中标出原点O的位置；(2)图2是小敏所画的数轴，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等．根据小敏提供的信息，标出隐藏的原点O的位置，并写出此时点C所表示的数是____________；(3)如图3，数轴上标出若干个点，其中点A，B，C所表示的数分别为a，b，c．若数轴上标出的若干个点中每相邻两点相距1个单位（如AB=1），且．①试求a的值；②若点D也在这条数轴上，且CD=2，求出点D所表示的数．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．D【分析】此题考查了正负数的应用，根据正负数是表示一对意义相反的量进行辨别，解题的关键是能准确问题间的数量关系和具有意义相反的量．【详解】解：∵支出1000元记作元，∴元表示表示收入1080元，故选：D．2．A【分析】本题主要考查了相反数．根据只有符号不同的两个数互为相反数，即可求解．【详解】解：2024的相反数是．故选：A3．D【分析】本题考查的是有理数的除法，先根据题意判断出a，b的符号和绝对值的大小是解题的关键．根据数轴得出，然后进行判断即可．【详解】解：由图可知，，；A．∵，，∴，故A错误；B．，故B错误；C．，故C错误；D．，故D正确．故选：D．4．D【分析】本题考查简单的有理数比较，倒数，代入满足条件的数字即可．本题可代入一个满足条件的数字，然后再进行比较即可．【详解】解：根据分析可设，代入可得，，可得，故选：D5．C【分析】在数轴上找出点-2.1和3.3，找出两点之间的整数即可得出结论．【详解】解：依照题意，画出图形，如图所示．在﹣2.1和3.3两点之间的整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，共6个，故选：C．【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是画出数轴，利用数形结合的方法解答．6．A【分析】本题考查了化简多重符号、相反数、倒数，先求出，再根据相反数和倒数的定义计算即可得解．【详解】解：∵，∴的相反数为，∴的相反数的倒数是，故选：A．7．B【分析】通过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后的点表示的数．【详解】解：把表示的点往右移动个单位长度后，所得到的对应点表示的数为：，故选：．【点睛】本题考查了数轴上的动点，根据正负数在数轴上的意义来解答，熟练掌握在数轴上，向右为正，向左为负是解答本题的关键．8．D【分析】根据绝对值的非负性即可得到答案．【详解】解：，的值一定是非正数，故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．9．B【分析】本题主要考查相反数，熟练掌握相反数是解题的关键．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【详解】解：，故选：B．10．D【分析】根据是等边三角形，找出它的运动规律并进行计算即可．【详解】解：由题意可得，每3次翻转为一个循环组依次循环∵，∴翻转2023次后点B在数轴上，∴点B对应的数是．故选：D．【点睛】本题考查了数轴，找到的运动规律是解决此类问题的关键．11．下降3【分析】本题考查了相反意义的量，首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】如果上升2米记作米，那么米表示下降3米．故答案为：下降3．12．【分析】本题考查了正负数表示相反意义的量，根据某水果的销售量比前一天增加记作得出销售量比前一天减少，应记作，熟练掌握正负数表示相反意义的量是解此题的关键．【详解】解：某水果的销售量比前一天增加记作，销售量比前一天减少，应记作，故答案为：．13．【分析】本题考查比较有理数大小，掌握有理数的大小比较方法是解决问题的关键．根据两个负数，绝对值大的反而小，即可得出结果．【详解】解：∵，∴，故答案为：．14．|a|＞b＞﹣c【分析】由题意可得，a＜0＜b＜c，且|b|＜|a|＜|c|，据此解答即可．【详解】解：由题意得a＜0＜b＜c，且|b|＜|a|＜|c|，故|a|＞b＞﹣c．故答案为：|a|＞b＞﹣c【点睛】本题考查了有理数在数轴上的表示、绝对值以及有理数大小比较，掌握有理数大小比较法则是解答本题的关键．15．【分析】本题考查了绝对值，整数，根据绝对值的意义计算即可．【详解】∵绝对值大于5且小于7的整数是，∴整数是，故答案为：．16．(1)，(2)，，(3)，，(4)，，，【分析】本题考查有理数的知识，解题的关键是掌握正分数，整数，负有理数，非负数的定义，进行接待室，即可．【详解】（1）正分数：有理数中大于零的分数，∴正分数为：，，故答案为：，．（2）整数：包括正整数，零，负整数，∴整数为：，，，故答案为：，，．（3）负有理数：小于零的有理数，包括负整数和负分数，∴负有理数为：，，，故答案为：，，．（4）非负数：正数和零，∴非负数为：，，，，故答案为：，，，．17．见解析【分析】本题考查了有理数的分类．熟练掌握有理数的分类是解题的关键．根据有理数的分类作答即可．【详解】解：正数集合：；整数集合：；非负数集合：；负分数集合：．18．数轴见解析，【分析】先把各数化简，然后在数轴上表示出来各数，即可求解．【详解】解：，把各数在数轴上表示出来，如下：按从小到大的顺序用“”号连接起来如下：．【点睛】本题考查了数轴和有理数大小的比较，掌握在数轴上比较有理数大小的方法是解决本题的关键．19．(1)(2)或【分析】本题考查数轴，熟知数轴上的点所表示数的特征是解题的关键．（1）根据a与互为相反数及表示有理数a的点与表示的点相距2024个单位长度即可解决问题．（2）根据（1）中求出的a即可解决问题．【详解】（1）解：由数轴可知，，∵表示有理数a的点与表示的点相距个单位长度，∴，∴，∴，故答案为：；（2）解：由（1）可得，当数b在数a右边时，，即；当数b在数a左边时，，即，故答案为：或．20．（1）见解析；（2）；（3）2，3【分析】本题考查了有理数的大小比较，数轴，准确在数轴上找到各数对应的点是解题的关键．（1）先在数轴上准确找到各数对应的点，即可解答；（2）利用（1）的结论，即可解答；（3）根据数轴上两点间距离公式进行计算，即可解答．【详解】解：（1）如图：（2）由（1）可得：；（3）数轴上表示3和表示1的两点之间的距离，数轴上点表示的数为1.5，点表示的数为，则点，两点之间的距离，故答案为：2；3．21．(1)(2)见解析(3)①；②，1【分析】本题考查数轴、有理数，关键是能利用数轴表示各数的大小．（1）根据数轴的知识，准确的读出数轴上的点A、B、C、D表示的数；（2）根据数轴上数的特点，原点左边的点表示的是负数，原点右边的点表示的是正数，准确的画出数值，3在数轴上的位置；（3）①根据数轴的知识，从数轴上找到大于并且小于3的整数；②到表示的点的距离等于2个单位长度的点可能在的左边也可能在的右边，从而找到这些点表示的数．【详解】（1）解：A、B、C、D表示的数分别是；（2）解：如图所示：（3）解：①由数轴得，大于并且小于3的整数有5个：；②在数轴上到表示到的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是；．22．图见解析，【分析】先利用相反数和绝对值的性质将数化简，再在数轴上表示各个数，然后比较即可．【详解】解：，，在数轴上表示个数如图所示：

，由图可得，按照从小到大的顺序排列为：，故答案为：．【点睛】本题主要考查了相反数和绝对值的性质，用数轴上的点表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，注意，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．23．(1)①5；②数轴见解析(2)数轴见解析，点C表示的数是3(3)①-2；②d=2或d=6【分析】（1）①根据相反数的定义可得点B表示的数，②根据A、B的位置可得原点的位置；（2）根据A、B所表示的数可得单位长度表示3，进而可得原点的位置和点C表示的数；（3）①由数轴可得c-a=6，再结合c-2a=8可得a的值；②根据a的值可得