第一章《反比例函数》单元检测题2024-2025学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第一章《反比例函数》单元检测题2024-2025学年九年级上册数学鲁教版（五四制）一、单选题(共10小题，满分40分)1．点和点都在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（

）A． B． C． D．无法确定2．在反比例函数（）的图象某一支上取两点、，且，则和的关系是（

）．A． B． C． D．无法确定3．点是反比例函数上一点，过点A分别做x轴、y轴的垂线，点B、C分别为垂足，则四边形的面积为（

）A．4 B．8 C．16 D．24．对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A．点在它的图象上 B．它的图象在第二、四象限C．图象关于直线对称 D．y随x的增大而增大5．如图，在平面直角坐标系中，的边在y轴上，边与x轴交于点C，且，反比例函数的图象经过点A，若，则反比例函数表达式为（）A． B． C． D．6．如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数图象上的一点，点是轴负半轴上一点，连接上轴正半轴交于点．若，的面积为3，则的值为（

）

A．12 B．8 C．4 D．7．已知反比例函数图象经过点，下列说法不正确的是（

）A．该函数图象在第二、四象限 B．点在该函数图象上C．随的增大而增大 D．当时，8．如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC＝3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y＝的图象经过点D，则k值为（）A．﹣14 B．14 C．7 D．﹣79．如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法不正确的是（

）A．与的函数关系式是B．当时，C．当时，D．当时，的取值范围是10．对于反比例函数，下列说法中不正确的是()A．图象经过点B．当时，的值随的值的增大而增大C．图像分布在第二、四象限D．若点，都在图像上，且，则．二、填空题（共8小题，满分32分）11．已知反比例函数(k是常数，k≠0)，如果在其图象所在的每一个象限内，y的值随x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是(只需写一个)．12．在平面直角坐标系中，一次函数y=6x与反比例函数y=（0）的图象交于A（），B（）两点，则的值是．13．在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为（8,6），M为BC中点，反比例函数（k是常数，k≠0）的图象经过点M，交AC于点N，则MN的长度是.14．反比例函数在第一象限的图象如图所示，过上任意一点，作轴垂线交于点，交轴于点，作轴垂线，交于点，交轴于点，直线分别交轴，轴于点，则．15．小刚每天骑电动车到离家4的学校上学，他每天在上学路上的时间（h）与骑行的平均速度（）之间的函数关系是．16．如图，点P是反比例函数上的一点，PD⊥轴于点D，则△POD的面积为17．如图，位于第二象限的点A在反比例函数图象上，点B在x轴的正半轴上，连接交y轴于点C．若点C是的中点，且的面积为1，则k的值为．18．如图，反比例函数（为常数，且，）的图象上有一点，轴于点，点在轴正半轴上，连接、，若的面积为2，则的值为．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，连接．(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求的面积；(3)在x轴上是否存在点P，使的面积等于的面积的3倍．若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．20．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝．（其中mk≠0）图象交于A（﹣4，2），B（2，n）两点．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求△ABO的面积；（3）请直接写出当一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围．

21．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y1＝﹣2x的图象与反比例函数y2＝的图象交于A(﹣1，n)，B两点．（1）求出反比例函数的解析式及点B的坐标；（2）观察图象，请直接写出满足y2≤2的取值范围；（3）点P是第四象限内反比例函数的图象上一点，若POB的面积为1，请直接写出点P的横坐标．22．如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点．求：(1)反比例函数与一次函数的解析式．(2)根据图象写出反比例函数的值不小于一次函数的值的x的取值范围．23．如图，平行四边形OABC的边OC在y轴上，对角线AC，OB交于点D，函数的图象经过点和点D．(1)求k值和点D的坐标；(2)求平行四边形OABC的周长．24．某水果生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种水果，如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度与时间之间的函数关系，其中线段、表示恒温系统开启后阶段，双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题：(1)这个恒温系统设定的恒定温度为多少；(2)求全天的温度与时间之间的函数关系式；(3)若大棚内的温度低于时，蔬菜会受到伤害，问：这天内恒温系统最多可以关闭多少小时，才能避免水果生长受到影响？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．C2．A3．B4．D5．B6．A7．C8．B9．C10．D11．(答案不唯一)12．013．514．15．16．117．－418．419．(1)，(2)4(3)存在，点P的坐标为或20．（