13.2.1全等三角形13.2.2全等三角形的判定条件课件华东师大版数学八年级上册

13.2全等三角形的判定情境导入知识讲解随堂小测当堂检测课堂小结第1课时

全等三角形学习目标1.理解全等三角形的概念，及全等三角形经过一系列变换后，能够完全重合的性质；（重点）2.掌握全等三角形的性质（对应边相等，对应角相等）和判定条件.（难点）情境导入下面两组图形有什么关系？全等图形：能够完全重合的两个图形称为全等图形.知识讲解知识点1全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形是全等三角形.ABCA′B′C′相互重合的顶点是对应顶点．相互重合的边是对应边．相互重合的角是对应角．A与A′、B与B′、C与C′.AB与A′B′、BC与B′C′、CA与C′A′.∠A与∠A′、∠B与∠B′、∠C与∠C′.性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.记作△ABC≌△A′B′C′一一对应.做一做如图，以直线l为对称轴，画出△ABC的对称图形，并指出它们的对应顶点﹑对应边和对应角.若已知∠A=60°，∠B=80°，则∠D=_____，∠E=_____，∠F=_____.60°80°40°ACBEDF随堂小测如图，已知点A，D，B，F在同一条直线△ABC≌△FDE，AB=8

cm，BD=6

cm.求FB的长．

思路分析：由全等三角形的性质知AB=FD，由等式的性质可得AD=FB，所以要求FB的长，只需求AD的长．解：∵△ABC≌△FDE，∴DF=AB=8

cm.∴FB=DF-BD=8-6=2（cm）.知识点2全等三角形的判定条件对于全等三角形，从它的边、角来看，我们知道:若两个三角形的三条边与三个角都分别对应相等，那么这两个三角形一定可以互相重合，即全等.能否再减少一些条件？对两个三角形来说，六个元素(三条边、三个角)中至少有几个元素分别对应相等，才可以判定这两个三角形全等呢？思考对应相等的元素三角形是否全等一条边不一定一个角不一定探索画几个有一边长为8cm的三角形，这样得到的三角形是否全等？1.如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么会出现几种情况？这两个三角形会全等吗？画几个有一个角为60°的三角形，这样得到的三角形是否全等？2.如果两个三角形有两组对应相等的元素，那么会出现几种可能的情况呢？这时，这两个三角形会全等吗？由于一个三角形有三条边、三个角共六个元素，所以可能出现的情况会较多.可能的情况有:_______________________________________________________________两个角对应相等;两条边对应相等;一个角对应相等和一条边对应相等.根据要求分别画两个以下三角形：①两个角分别为30°、40°；②两条边长分为3cm、5cm，；③一边长为5cm，一个角为40°.你一定会发现，如果只知道两个三角形有两组对应相等的元素，那么这两个三角形是否全等的情况为:对应相等的元素三角形是否全等两个角不一定两条边不一定一个角和一条边不一定由以上的探索与发现，我们知道两个三角形只有一组或两组对应相等的元素(边或角)，那么这两个三角形不一定全等.三角都对应相等的三角形不一定全等．如果两个三角形有三组对应相等的元素(边或角)，又会如何呢？三边都对应相等的三角形全等．当堂检测C解：对应顶点：A与A，B与D，C与E；对应边：AB与AD，AC与AE，BC与DE；对应角：∠BAC与∠DAE，∠B与∠D，∠C与∠E.1

下列说法正确的是(

)A．形状相同的两个三角形全等

B．面积相等的两个三角形全等C．能够完全重合的两个三角形全等

D．所有的等边三角形全等2.如图，把△ABC绕点A逆时针旋转90°，得到△ADE，显然有△ABC≌△ADE，写出所有的对应顶点、对应边和对应角.AEDCB4.如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边,∠BAC与∠EAD是对应角,且∠BAC=25°，∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E,∠ADE的度数和线段DE,AE的长度.BCEDA解:∵△ABC≌△AED(已知),∴∠E=∠B=35°,

∠ADE=∠ACB=180°－25°－35°=120°(全等三角形的对应角相等),DE=BC=1cm,AE=AB=3cm.(全等三角形的对应边相等)课堂小结全等三角形定义性质能够完全重合的两个三角形是全等三角形

探究全等三角形的性质①一个元素