第10章分式复习（2）课件苏科版数学八年级下册

《第10章分式复习（2）》思维导图

分式方程分式方程及解法分式方程的应用可能产生增根

知识点一分式方程及解法分式方程：分母里含有________的方程，叫做分式方程．未知数练习：下列关于的方程中，是分式方程的是

.(1)(2)(3)(4)(1)(3)(4)如何解分式方程？（3）解分式方程的基本思想：把分式方程______整式方程一般步骤：(1)去分母，转化为整式方程；(2)解整式方程，得根；(3)验根．转化知识点一分式方程及解法解：方程两边同乘

,得

解这个一元一次方程，得检验：当时，，是原方程的解.最简公分母是练习：知识点一分式方程及解法知识点一分式方程及解法解：两边同乘得解这个一元一次方程，得检验：当，，是原方程的解.解：两边同乘得解这个一元一次方程，得检验：当，，是原方程的解.知识点一分式方程及解法解：两边同乘得

解这个一元一次方程，得检验：当，，是原方程的解.解：两边同乘得解这个一元一次方程，得检验：当，，是增根，原方程无解.什么是增根？增根：在方程变形时,使原分式方程的分母为零的根,称为原方程的增根.解分式方程时，有可能产生增根，因此解分式方程要验根(其方法是代入最简公分母中，使最简公分母为0的是增根，否则不是)．分式方程的增根必须同时满足两个条件：(1)

；(2)

.使最简公分母为零是由分式方程化成的整式方程的根知识点一分式方程及解法如果方程有增根，则m=____.

由增根求参数的值解答思路为：(1)将原方程化为整式方程；(2)确定增根；(3)将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值．知识点一分式方程及解法解析：两边同乘得，是分式方程的增根，将代入得

练习：若关于的分式方程无解，则m的值为

.知识点一分式方程及解法解析：两边同乘得

，是分式方程的增根，将代入得

列分式方程解应用题和其他列方程解应用题一样,不同之处是列出的方程是分式方程.求出分式方程解后，一定要记住对所列方程和实际问题验根，不要缺少了这一步.知识点二分式方程的应用甲做160个零件所用的时间与乙做120个零件所用的时间相同，已知甲乙两人共做了35个零件，那么甲乙各做了多少个零件？知识点二分式方程的应用解：设甲做了个零件，则乙做了个零件.根据题意得.解这个方程得.经检验，是所列方程的解.答：甲做了20个零件，乙做了15个零件.

练习：某中学组织学生到离校15km的东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5小时，那么先遣队与大队的速度各是多少？知识点二分式方程的应用解：设大队的速度是km/h,则先遣队的速度是km/h,由题意得

解得，答：大队的速度是5km/h,先遣队的速度6km/h.练习巩固1.方程的解是＝_______.－22.已知＝1是分式方程的根，则实数k＝________.164.某车间加工120个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1小时．采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x个零件，则根据题意可列方程为___________________．3.已知方程有增根，则k的值为

.

－55.若方程的解是正数，求a的取值范围.解：当即时方程有意义，解方程得，

∵方程的解是正数，∴，

即，解得练习巩固练习巩固6.京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的.小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？解析：设自驾车方式上班平均每小时行驶千米,则乘公交车方式平均

每小时行驶千米，总路程为18千米，所以自驾车方式上班所用的时间是小时，乘公交车方式所用的时间是小时，由题意得练习巩固解：设小王用自驾车方式上班平均每小时行驶千米,依题意得，解得＝27.经检验＝27是原方程的解，且符合题意．答