1.3集合的基本运算补集课件高一上学期数学人教A版

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1.3集合的运算

——补集

第一章集合与常用逻辑用语交集概念性质一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集．并集概念性质一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集．

在研究问题时，我们经常需要确定研究对象的范围．

例如，从小学到初中，数的研究范围逐步地由自然数到正分数，再到有理数，引进无理数后，数的研究范围扩充到实数．在高中阶段，数的研究范围将进一步扩充．

在研究问题时，我们经常需要确定研究对象的范围．

思考：方程相同，为什么结果不同呢？全集的定义：

一般地，如果一个集合包含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（universeset），通常记作U．明确在什么范围内讨论问题非常重要。QRU2

A集合为U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A=

{1,3,5,7,8},集合E={2,4,6}。问题：

（1）这三个集合间有什么有什么关系呢？（2）集合E是否可以通过集合U和集合A之间的运算得到？集合A和集合E都是集合U的子集。补集的定义：补集的Venn图表示

自然语言符号语言图形语言补集的定义：

符号语言

补集的性质：

例5设U={x|x是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求∁UA,∁UB．解根据题意可知，U={1，2，3，4，5，6，7，8}，所以

∁UA

={4，5，6，7，8}，

∁UB

={1，2，7，8}

3.图中，U是全集，A，B是U的两个子集，用阴影部分表示：UABUAB抽象集合——韦恩图

补集的性质：能力点一：交集、并集、补集混合运算

连续数集——数轴求解，注意端点值的取舍．能力点二：集合运算中含参问题2.已知集合A={1，3，

}，B={1，m}，若A∪B=A，则m等于

A．0或√3

B．0或3

C．1或√3

D．1或3或0

能力点三：集合中元素个数求解4.在开运动会时，某班共有28名同学参加比赛，有15人参加径赛，有8人参加田赛，有14人参加球类比赛，同时参加田赛和径赛的同学有3人，同时参加径赛和球赛的有3人，每人至多参加2类比赛。则同时参加田赛和球赛的有多少人？只参加径赛的有多少人？抽象集合——韦恩图集合

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