2024年秋季学期新人教版七年级上册数学课件 第二章 有理数的运算 2.3有理数的乘方 2.3.3近似数

第二章有理数的运算2.3有理数的乘方2.3.3近似数初中数学七年级上册（RJ版）学习目标1.理解近似数的意义.2.能按照精确度的要求，用四舍五入法求出近似数.学习重难点

理解近似数的意义.能按照精确度的要求，用四舍五入法求出近似数.难点重点1.用科学记数法表示绝对值较大的数：2.将用科学记数法表示的数还原的方法：

把一个绝对值大于10的数表示成a×10n（1≤|a|＜10，n是正整数）的形式，其中a的整数位数为1，数的正负符号不变，n为原数的整数位数减1.

把一个用科学记数法表示的数还原为原数时，只需将小数点向右移动n位（不足的数位用0补齐），并把乘号和10n去掉即可.回顾复习北京地铁1号线是我国最早的地铁路线，全长31.04公里.“31.04”一定是准确的数据吗？它又是怎么来的呢？创设情境下列语句中，哪些数据是精确的，哪些数据是近似的？1．妈妈去买水果，买了8个苹果，大约3千克．2．小民与小李买了2瓶水，4根黄瓜，6袋香巴拉牛肉干，约20元，然后骑车去大约3.5km外去郊游，大约玩了4.5小时回家．3．我国共有56个民族．准确数：8，2，4，6，56；近似数：3，20，3.5

和4.5．知识点

近似数新知引入问题1：什么样的数是近似数？1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数.2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.例如，长江长约6300km问题2：近似数与准确数有何区别？

准确数是完全符合实际的数.而近似数是一个与实际接近的数.准确数：与实际完全符合的数,称为准确数.近似数：许多实际情况中,较难取得准确数,把接近准确数但不等于准确数的数称为近似数.近似数的来源(1)用测量工具测量得到的数一般都是近似数；(2)某些计算的结果也会产生近似数，例如，除不尽的数会对商取近似数,有圆周率π

参与计算的结果也会取近似数；(3)不容易获得准确数或不可能得到准确数时，只能取近似数，如人口普查的结果就只能是一个近似数.近似数的精确度近似数的精确度是指近似数与准确数的接近程度.近似数的精确度的表述方法(1)用数位表示，如精确到个位，精确到百分位等;(2)用小数点表示，如精确到0.1，精确到0.01等.确定近似数的精确度的方法看这个近似数的最后一位数字，它在哪个数位上就说明该近似数精确到哪一个数位.注意：用小数表示的近似数末尾的

0不可随意省略，它表示的是这个数的精确度.例如，0.50中末尾的0表示这个数精确到百分位.取近似数的方法四舍五入法：四舍五入法是最常用的取近似数的方法.求一个精确到某一数位的近似数时，对这一数位后面的那个数进行四舍五入.例如，2.55精确到十分位为2.6.去尾法：去尾法是去掉数字的小数部分，取其整数部分的取近似数的方法.例如，把一根20

cm

长的钢筋截成6

cm

长的小段作零件，由20÷6=3.3…可知能截得的零件数为3.进一法：进一法是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上加1的取近似数的方法.例如，有112名学生外出旅游，计算租用45

座的客车的辆数时，由于112÷45=2.48…，此时应取近似数3，即租用3辆45

座的客车才能确保112

名学生旅游所需.π≈3（精确到个位），π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位），π≈3.140（精确到0.001，或叫做精确到千分位），π≈3.141

6（精确到0.0001，或叫做精确到万分位），……按四舍五入法对圆周率π取近似数，有例1

按要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)0.0158（精确到0.001）；(2)304.35（精确到个位）；(3)1.804（精确到0.1）；(4)1.804（精确到0.01）．解：(1)0.0158≈0.016；(2)304.35≈304；

(3)1.804≈1.8；(4)1.804≈1.80．对8四舍五入对3四舍五入对0四舍五入对4四舍五入后面的“0”去掉吗？例题示范例2

下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）600万；（2）7.03万；

（3）5.8亿；（4）3.30×105．解：（1）600万，精确到万位；

（2）7.03万，精确到百位；（3）5.8亿，精确到千万位；（4）3.30×105，精确到千位.把较大的数按要求用四舍五入法精确到十位、百位或千位时，先把较大的数用科学记数法表示为a×10n(1≤a＜10，n是正整数)的形式，再按照精确度的要求，在a中确定出精确度所对应的数字，然后用四含五入法取近似数.随堂练习1.下列问题中出现的数，是近似数的是（）A.七（2）班有40人B.一星期有7天C.一本书共有180页D.小华的身高为1.6m2.下列数据中，是准确数的是（）A.王敏体重40.2kgB.七（3）班有47名学生C.珠穆朗玛峰高出海平面8844.43mD.太平洋最深处低于海平面11023mDB3.若某人体重约41kg，那么这个人的准确体重x（kg）的范围是（）A.40.5≤x＜41.5B.40＜x＜42C.40.5≤x≤41.5D.40.5＜x＜41.54.由四舍五入得到的近似数是3.75，那么原数不可能是（）A.3.7514B.3.7493C.3.7504D.3.755AD5.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？(1)230；(2)18.3；(3)0.0098；(4)20.010；(5)9.03万；(6)3.21×104.解：(1)精确到个位．(2)精确到十分位．(3)精确到万分位．(4)精确到千分位．(5)9.03万＝90300，精确到百位．(6)3.21×104＝32100，精确到百位．拓展提升1．小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为(

)A．2B．2.0C．2.02D．2.03D2.下列说法正确的是(

)A．0.720精确到百分位B．3.61万精确到百分位C．5.078精确到千分位D．13000精确到千位C3.近似数3.0的准确值a的取值范围是(

)A．2.95＜a≤3.05B．2.95≤a＜3.05C．2.95≤a≤3.05D．2.95＜a＜3.05B4.用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)1.8935(精确到0.001))≈

；(2)0.0571(精确到0.1))≈

.1.8940.15．甲、乙两名学生身高都约是1.7×102cm，但甲说他比乙高9cm.你认为甲说的有可能吗？若有，请举例说明．解：甲说的有可能，例如：甲身高174cm，乙身高165cm.根据四舍五入法，165cm可以约为1.7×102cm，174cm也可以约为1.7×102cm.174－165＝9(cm)，所以甲说的有可能．近似数近似数的来源近似数的精确度近似数的精确度的表述方法确定近似数的精确度的方法取近似数的方法四舍五入法去尾法进一法归纳小结谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和