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文档简介
第二章有理数的运算2.3有理数的乘方2.3.2科学记数法初中数学七年级上册(RJ版)学习目标1.了解科学记数法的意义.2.会用科学记数法表示较大的数.学习重难点
会用科学记数法表示较大的数.会用科学记数法表示较大的数.难点重点1.求n个相同乘数的积的运算,叫作乘方.2.乘方运算的符号法则:(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;(3)0的任何正整数次幂都是0.幂指数底数回顾复习3.有理数的混合运算顺序:(1)先乘方,再乘除,最后加减;(2)同级运算,从左到右进行;(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.在现实中,我们会遇到一些比较大的数.例如,太阳的半径约为696000km,光的速度约为300000000m/s,2022年11月15日,联合国宣布世界人口达到8000000000人;等等,读写这样较大的数有一定的困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写、易读呢?创设情境回顾有理数的乘方,计算:101=___,102=____,103=______,104=_______,106=__________,1010=_______________,….10100100010000100000010000000000(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系?知识点1用科学记数法表示数(2)指数与运算结果的数位有什么关系?新知引入反之,1
后面有多少个0,10的幂指数就是多少.(1)10n=100…0,n恰好是1后面0的个数.n个0(2)10n=100…0,n比运算结果的位数少1.(n+1)位如100…0=107.7个01.把下列各数写成10的幂的形式:100,10000,100000000,即写成10()2.300=3×100=3×10()32000=3.2×10000=3.2×10()345000000=3.45×100000000=3.45×10()
100=10210000=104
100000000=108248读作“3.45乘10的8次方(幂)”试一试
像上面这样,把一个大于10的数表示成a×10n
的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整数).使用的是科学记数法.
对于小于-10的数也可以类似表示,例如:-567000000=
×100000000=
.-5.67×108-5.67科学记数法的表示步骤:(1)确定a,将原数的小数点移到从左到右第1个不是0的数字的后边即可得到a
的取值.(2)确定n,有两种方法:①根据原数的整数位数来确定n,n等于原数的整数位数减1,例如,2024是一个四位整数,用科学记数法表示为2.024×103,其中n=4-1=3;②按小数点移动的位数来确定n,小数点向左移动了几位,n就等于几.1.用科学记数法表示数时,只是改变数的形式,而没有改变数的性质和大小;用科学记数法表示一个带有单位的数时,其表示的结果也应带有单位,并且前后一致.2.用科学记数法表示负数时和正数一样,区别就是前面多一个“-”号.例
用科学记数法表示下列各数:
1000000,300000000,8000000000,10100000.
例题示范新知引入知识点2还原用科学记数法表示的数
将用科学记数法表示的数还原的方法:把一个用科学记数法表示的数还原为原数时,只需将小数点向右移动n位(不足的数位用0补齐),并把乘号和10n去掉即可.例下列用科学记数法写出的数,原来的数分别是什么数?1×106
=
.4×103=
.8.5×106=
.
7.04×105=
.-3.96×104=
.100000040008500000704000-39600例题示范随堂练习1.将一个数用科学记数法表示为a×10n的形式中,n是整数,|a|的取值范围是()A.1<|a|<10
B.1<|a|≤10C.1≤|a|<10D.1≤|a|≤102.数361000000用科学记数法表示,以下正确的是()A.0.361×108B.3.61×108C.3.61×107D.36.1×107CB3.下列求原数不正确的是(
)A.3.56×104=35600B.-4.67×106=-4670000C.2×102=200D.3×105=30000D4.计算5.2×107-5.1×107,结果用科学记数法表示为(
)A.1×107B.1×106C.0.1×107D.0.1×106B5.某自动控制器的芯片,可植入2020000000粒晶体管,这个数2020000000用科学记数法可表示为(
)A.0.202×1010B.2.02×109C.20.2×108
D.2.02×108B6.许多人由于粗心,经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断.根据测定,一般情况下一个水龙头“滴水”1h可以流掉3.5kg水,若1年按365天计算,这个水龙头1年可以流掉多少千克水?(用科学记数法表示)解:3.5×24×365=30660(kg)=3.066×104(kg).拓展提升1.已知光速为300000千米/秒,光经过t秒(1≤t≤10)传播的距离用科学记数法表示为a×10n千米,则n可能为(
)A.5 B.6C.5或6D.5或6或72.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称,其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒.数据1700000用科学记数法表示为(
)A.17×105B.1.7×106C.0.17×107D.1.7×107BC3.比较下列各组中两个数的大小:(1)3.05×105与3.08×104;(2)-2.01×102022与-2.10×102022.
(2)-2.01×102
022>-2.10×102
022.解:(1)3.05×105>3.08×104.4.一张纸的厚度是0.006cm,地球到月球的距离约等于3.84×105km,张明亮说:“如果将一张纸裁成两等份,把裁成的两份摞起来,再裁成两等份,如此重复下去,那么处理43次后,所有纸的厚度大于地球到月球的距离.”刘刚说:“我不相信张明亮的说法.”你相信张明亮的说法吗?请通过计算说明理由.解:相信,因为处理43次后,所有纸的厚度为0.006×243≈5.28×1010(cm),5.28×1010cm=5.28×105km,5.28×105km>3.84×105km.所以张明亮的说法是可信的.1.用科学记数法表示绝对值较大的数:2.将用科学记数法表示的数还原的方法:把一个绝对值大于10的数表示成a×10n(1≤|a|<10,n是正整数)的形式,其中a的整数位数为1,数的正负符号不变,n为原数的整数位数减1.把一个用科学记数法表示的数还原为原数时,只需将小数点向右移动n位(不足的数位用0补齐),并把乘号和10n去掉即可.归纳小结谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心,让家长放心.孩子安心。样,也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师,其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生,他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准,诸如尊重和理解学生,宽容、不伤害学生自尊心,平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子,把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话,走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验,让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价,努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容,宽容学生的错误和过失,宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过:有时宽容引起的道德震动,比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话:你这糊涂的先生,在你教鞭下有瓦特,在你的冷眼里有牛顿,在你的讥笑里有爱迪生。身为教师,就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生,做学生喜欢的老师,师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师,只有当他受到学生喜爱时,才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准(2022年版)简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》,文件包括义务教育课程方案和16个课程标准(2022年版),不仅有语文数学等主要科目,连劳动、道德这些,也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准,是2011年制定的,离现在已经十多年了;而课程方案最早,要追溯到2001年,已经二十多年没更新过了,很多内容,确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施,首先是对老课标的一次升级完善。另外,在双减的大背景下颁布,也能体现出,国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥?课程方案是对某一学科课程的总体设计,或者说,是对教学过程的计划安排。简单说,每个年级上什么课,每周上几节,老师上课怎么讲,课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件,也就是说,它规定了,老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准,就像是一面旗帜,学校里所有具体的课程设计,都要朝它无限靠近。所以,这份文件的出台,其实给学校教育定了一个总基调,决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标,将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求,明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置,九年一体化设计,注重幼小衔接、小学初中衔接,独立设置劳动课程。与时俱进,更新课程内容,改进课程内容组织与呈现形式,注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容,依据核心素养发展水平,提出学业质量标准,引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等,增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作,指导
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