2023–2024学年七年级数学下册单元速记与巧练（人教版）第九章 不等式与不等式组综合测试（原卷版）

第九章不等式与不等式组（单元重点综合测试）班级___________姓名___________学号____________分数____________考试范围：全章的内容；考试时间：120分钟；总分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列式子中，是不等式的是（）A． B． C． D．2．下列说法中，错误的是（

）A．不等式x＜5的整数解有无数个 B．不等式x＜5的正整数解有有限个C．不等式－2x＜8的解集是x＞－4 D．－40是不等式－2x＜8的一个解3．已知，下列式子一定成立的是（

）A． B．C． D．4．下列各式：①；②；③；④；⑤．其中是一元一次不等式的有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．已知点P坐标为且在第二象限，则a的值可能是（）A． B． C．0 D．16．关于x的不等式的解集如图所示，则m的值是（

）．A．3 B． C．0 D．27．把一些牛奶分给几个老人，如果每人分3瓶，那么余8瓶，如果前面的每个老人分5瓶，那么最后一人就分不到3瓶．设共有x位老人，则下列不等式满足条件的为（）A． B．C． D．8．如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于”为一次运算，若运算进行了次停止，则的取值范围是（

）A． B． C． D．9．关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（）A． B．C． D．10．定义运算：对于实数，．例如，，．若，对于某个确定的，有且只有一个使等式成立，则的取值范围是（

）A．或 B． C． D．或二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．用不等式表示“x与1的和是负数”．12．若，则（填“”或“”）13．若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为．14．若是关于的一元一次不等式，则的值为．15．如图，在平面直角坐标系中，、两点的坐标分别为、，则点在此坐标系中的第象限．16．关于x的不等式组无整数解，则实数a的取值范围是．三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）17．已知x，y满足3x－4y＝5．(1)用含x的代数式表示y，结果为；(2)若y满足－1＜y≤2，求x的取值范围．18．解不等式（组）：(1)解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．(2)求不等式组的整数解．19．学校为了“弘扬传统文化，阅读经典名著”，计划给学校图书馆添置书籍，已知购买本论语和本诗经共需元，购买本论语和本诗经共需元．(1)求每本论语和每本诗经各多少元？(2)学校决定购买论语和诗经共本，总费用不超过元，那么该学校最多可以购买多少本论语？20．已知关于、的方程组若的值为非负数，的值为正数．(1)求的取值范围；(2)在的取值范围内，当为何负整数时，不等式的解集为．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．对于任意实数a，b，定义关于@的一种运算如下，例如，．．(1)比较与的大小，并说明理由．(2)若，求x的取值范围．(3)若不等式组的解集为，求m的取值范围．22．某校课后服务开设足球训练营，需要采购一批足球运动装备，市场调查发现每套队服比每个足球多60元，三套队服与五个足球的费用相等(1)求足球的单价．(2)该训练营需要购买30套队服和个足球，甲、乙两商家以同样的价格出售所需商品，各自优惠方案不同：商家优惠方案甲每购买10套队服，送1个足球乙购买队服超过20套，则购买足球打8折①按照以上方案到甲、乙商家购买装备各需费用多少？（用含有y的代数式分别表示）．②请比较到哪个商家购买比较合算？23．阅读材料，解答下列问题：在平面直角坐标系中，对于点A，点的坐标为，则称B为点A的“k级点”．如点A的“2级点”的坐标，即B．(1)已知点P的“5级点”为，则点的坐标为______．(2)已知点Q的“4级点”为，求点Q的坐标．(3)若点C的“2级点”位于第二象限，请直接写出c的取值范围．五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24．为了拓宽学生视野，某校计划组织名师生开展以“追寻红色足迹，传承红色精神”为主题的研学活动一旅游公司有A、B两种型号的客车可以租用，已知辆A型车和辆B型车可以载乘客人，辆A型车和辆B型车可以载乘客人．(1)求一辆A型车和一辆B型车分别可以载多少乘客；(2)学校计划共租A、B两种型号的客车辆，其中A型车数量的一半不少于B型车的数量，共有多少种租车方案；(3)若一辆A型车的租金为元，一辆B型车的租金为元．在（2）的条件最少租车费用是多少．25．小明在课外小组活动时遇到这样一个问题：如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式，求绝对值不等式的解集．小明同学的思路如下：先根据绝对值的定义，求出x恰好是3时x的值，并在数轴上表示为点A，B，如图7所示．观察数轴发现，以点A，B为分界点把数轴分为三部分：点A左边的点表示的数的绝对值大于3；点A，B之间的点（不包括点A，B）表示的数的绝对值小于3；点B右边的点表示的数的绝