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文档简介
2025届福建省宁德市数学八上期末联考试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分,共48分)1.图中由“○”和“□”组成轴对称图形,该图形的对称轴是直线()A.l1 B.l2 C.l3 D.l42.下列计算中正确的是()A.(ab3)2=ab6 B.a4÷a=a4 C.a2•a4=a8 D.(﹣a2)3=﹣a63.正方形的面积为6,则正方形的边长为()A. B. C.2 D.44.等边三角形的两个内角的平分线所夹的钝角的度数为()A. B. C. D.5.下式等式从左到右的变形,属于因式分解的是()A.; B.;C.; D..6.如图,AB//DE,AC//DF,AC=DF,下列条件中,不能判定△ABC≌△DEF的是A.AB=DE B.∠B=∠E C.EF=BC D.EF//BC7.如图,为的角平分线,,过作于,交的延长线于,则下列结论:①;②;③;④其中正确结论的序号有()A.①②③④ B.②③④ C.①②③ D.①②④8.下列命题中,是假命题的是()A.如果一个等腰三角形有两边长分别是1,3,那么三角形的周长为7B.等腰三角形的高、角平分线和中线一定重合C.两个全等三角形的面积一定相等D.有两条边对应相等的两个直角三角形一定全等9.如图,将长方形纸片ABCD折叠,使边DC落在对角线AC上,折痕为CE,且D点落在对角线D′处.若AB=3,AD=4,则ED的长为A. B.3 C.1 D.10.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x≥ B.x> C.x≥ D.x>11.二元一次方程组的解是()A. B. C. D.12.如图,等腰△ABC中,AB=AC,MN是边BC上一条运动的线段(点M不与点B重合,点N不与点C重合),且MN=BC,MD⊥BC交AB于点D,NE⊥BC交AC于点E,在MN从左至右的运动过程中,△BMD和△CNE的面积之和()A.保持不变 B.先变小后变大C.先变大后变小 D.一直变大二、填空题(每题4分,共24分)13.已知平行四边形的面积是,其中一边的长是,则这边上的高是_____cm.14.如图所示,为估计池塘两岸边,两点间的距离,在池塘的一侧选取点,分别取、的中点,,测的,则,两点间的距离是______.15.若关于x的分式方程的解为正实数,则实数m的取值范围是____.16.在一次知识竞赛中,有25道抢答题,答对一题得4分,答错或不答每题扣2分,成绩不低于60分就可获奖.那么获奖至少要答对___________道题.17.如图,学校大门口的电动伸缩门,其中间部分都是四边形的结构,这是应用了四边形的______.18.若关于的方程无解,则的值为________.三、解答题(共78分)19.(8分)在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,b都是常数,且k≠0)的图象经过点(1,0)和(0,2).(1)当﹣2<x≤3时,求y的取值范围;(2)已知点P(m,n)在该函数的图象上,且m﹣n=4,求点P的坐标.20.(8分)如图,已知四边形中,,求四边形的面积.21.(8分)如图,在中,,,D是AB边上一点点D与A,B不重合,连结CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE,连结DE交BC于点F,连接BE.求证:≌;当时,求的度数.22.(10分)第7届世界军人运动会于2019年10月18日在武汉开幕,为备战本届军运会,某运动员进行了多次打靶训练,现随机抽取该运动员部分打靶成绩进行整理分析,共分成四组:(优秀)、(良好)、(合格)、(不合格),绘制了如下不完整的统计图:根据以上信息,解答下列问题:(1)直接写出本次统计成绩的总次数和图中的值.(2)求扇形统计图中(合格)所对应圆心角的度数.(3)请补全条形统计图.23.(10分)如图,点O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.(1)如图(1),若∠AOC=,求∠DOE的度数;(2)如图(2),将∠COD绕顶点O旋转,且保持射线OC在直线AB上方,在整个旋转过程中,当∠AOC的度数是多少时,∠COE=2∠DOB.24.(10分)解不等式组:-2x<6①3(x-2)≤x-4②,并把解集在数轴上表示出来25.(12分)如图,B地在A地的正东方向,两地相距28km.A,B两地之间有一条东北走向的高速公路,且A,B两地到这条高速公路的距离相等.上午8:00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处,至上午8:20,B地发现该车在它的西北方向Q处,该段高速公路限速为110km/h.问:该车是否超速行驶?26.如图所示,△ADF和△BCE中,∠A=∠B,点D,E,F,C在同一直线上,有如下三个关系式:①AD=BC;②DE=CF;③BE∥AF.请用其中两个关系式作为条件,另一个作为结论,写出的一个正确结论,并说明它正确的理由.
参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、C【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可得到对称轴.【详解】解:观察可知沿l1折叠时,直线两旁的部分不能够完全重合,故l1不是对称轴;沿l2折叠时,直线两旁的部分不能够完全重合,故l2不是对称轴;沿l3折叠时,直线两旁的部分能够完全重合,故l3是对称轴,所以该图形的对称轴是直线l3,故选C.【点睛】本题主要考查了轴对称图形,关键是掌握轴对称图形的定义.根据如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.2、D【分析】分别根据积的乘方运算法则、同底数幂的除法和同底数幂的乘法运算法则依次计算即可得出答案.【详解】解:A、(ab3)2=a2b6≠ab6,所以本选项错误;B、a4÷a=a3≠a4,所以本选项错误;C、a2•a4=a6≠a8,所以本选项错误;D、(﹣a2)3=﹣a6,所以本选项正确.故选:D.【点睛】本题考查了幂的运算性质,属于基础题型,熟练掌握幂的运算法则是解题的关键.3、B【分析】根据正方形面积的求法即可求解.【详解】解:∵正方形的面积为6,
∴正方形的边长为.
故选:B.【点睛】本题考查了算术平方根,正方形的面积,解此题的关键是求出6的算术平方根.4、D【分析】画出图形,根据内角平分线的定义求出∠OBC和∠OCB的度数,再根据三角形的内角和定理求出∠BOC的度数.【详解】如图:∵∠ABC=∠ACB=,BO、CO是两个内角的平分线,∴∠OBC=∠OCB=30,∴在△OBC中,∠BOC=180−30−30=.故选D.【点睛】本题考查了等边三角形的性质,知道等边三角形的每个内角是60度是解题的关键.5、C【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式,可得答案.【详解】A.是整式的乘法,故A错误;B.没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故B错误;C.把一个多项式转化成几个整式积的形式,故C正确;D.没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故D错误;故选C.【点睛】此题考查因式分解的意义,解题关键在于掌握运算法则6、C【详解】试题分析:本题可以假设A、B、C、D选项成立,分别证明△ABC≌△DEF,即可解题.解:∵AB∥DE,AC∥DF,∴∠A=∠D,AB=DE,则△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF,故A选项错误;(2)∠B=∠E,则△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF,故B选项错误;(3)EF=BC,无法证明△ABC≌△DEF(ASS);故C选项正确;(4)∵EF∥BC,AB∥DE,∴∠B=∠E,则△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF,故D选项错误;故选C.考点:全等三角形的判定.7、A【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得,再利用“”证明和全等,根据全等三角形对应边相等可得,利用“”证明和全等,根据全等三角形对应边相等可得,然后求出;根据全等三角形对应角相等可得,利用“8字型”证明;,再根据全等三角形对应角相等可得,然后求出.【详解】解:平分,,,,在和中,,,故①正确;,在和中,,,,,故②正确;,,设交于O,,,故③正确;,,,,,,故④正确;综上所述,正确的结论有①②③④共4个.故选:.【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,全等三角形的判定与性质,熟记性质并准确识图判断出全等的三角形是解题的关键,难点在于需要二次证明三角形全等.8、B【分析】根据等腰三角形及等边三角形的性质即可一一判断.【详解】A、正确.一个等腰三角形有两边长分别是1,3,那么三角形的边长为1,3,3周长为7;B、等腰三角形底边上的高,中线和顶角的平分线重合,故本项错误;C、正确.两个全等三角形的面积一定相等;D、正确.有两条边对应相等的两个直角三角形一定全等;故选B.9、A【分析】首先利用勾股定理计算出AC的长,再根据折叠可得△DEC≌△D′EC,设ED=x,则D′E=x,AD′=AC﹣CD′=2,AE=4﹣x,再根据勾股定理可得方程22+x2=(4﹣x)2,再解方程即可【详解】∵AB=3,AD=4,∴DC=3∴根据勾股定理得AC=5根据折叠可得:△DEC≌△D′EC,∴D′C=DC=3,DE=D′E设ED=x,则D′E=x,AD′=AC﹣CD′=2,AE=4﹣x,在Rt△AED′中:(AD′)2+(ED′)2=AE2,即22+x2=(4﹣x)2,解得:x=故选A.10、A【分析】二次根式有意义的条件:二次根号下的数为非负数,二次根式才有意义.【详解】解:由题意得,,故选A.【点睛】本题考查二次根式有意义的条件,本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件,即可完成.11、B【解析】分析:方程组利用加减消元法求出解即可.详解:,①+②得:2x=0,解得:x=0,把x=0代入①得:y=2,则方程组的解为,故选B.点睛:此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.12、B【分析】妨设BC=2a,∠B=∠C=α,BM=m,则CN=a﹣m,根据二次函数即可解决问题.【详解】解:不妨设BC=2a,∠B=∠C=α,BM=m,则CN=a﹣m,则有S阴=•m•mtanα+(a﹣m)•(a﹣m)tanα=tanα(m2+a2﹣2am+m2)=tanα(2m2﹣2am+a2)=;当时,有最小值;∴S阴的值先变小后变大,故选:B.【点睛】此题考查等腰三角形的性质,关键根据二次函数的性质得出面积改变规律.二、填空题(每题4分,共24分)13、【分析】根据平行四边形的面积公式:S=ah,计算即可.【详解】设这条边上的高是h,由题意知,,解得:,故填:.【点睛】本题考查平行四边形面积公式,属于基础题型,牢记公式是关键.14、36【分析】根据E、F是CA、CB的中点,即EF是△CAB的中位线,根据三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半,即可求解.【详解】解:据E、F是CA、CB的中点,即EF是△CAB的中位线,∴EF=AB,∴AB=2EF=2×18=36.故答案为36.【点睛】本题考查了三角形的中位线定理应用,灵活应用三角形中位线定理是解题的关键.15、m<6且m≠2.【分析】利用解分式方程的一般步骤解出方程,根据题意列出不等式,解不等式即可.【详解】,方程两边同乘(x-2)得,x+m-2m=3x-6,解得,x=,由题意得,>0,解得,m<6,∵≠2,∴m≠2,∴m<6且m≠2.【点睛】要注意的是分式的分母暗含着不等于零这个条件,这也是易错点.16、1【分析】设答对x道题可以获奖,则答错或不答(25-x)道题,根据成绩=4×答对的题目数-2×答错或不答的题目数,即可得出关于x的一元一次不等式,解之取其中的最小整数值即可得出结论.【详解】解:设答对x道题可以获奖,则答错或不答(25-x)道题,依题意,得:4x-2(25-x)≥60,解得:x≥,又x为整数,故x的最小为1,故答案为:1.【点睛】题考查了一元一次不等式的应用,根据各数量之间的关系,正确列出一元一次不等式是解题的关键.17、不稳定性【分析】生活中常见的伸缩门、升降机等,这是应用了四边形不稳定性进行制作的,便于伸缩.【详解】解:学校大门做成伸缩门,这是应用了四边形不稳定性的特性.故答案为:不稳定性.【点睛】本题考查了四边形的特征,学校大门做成的伸缩门,这是应用了四边形不稳定性制作的.18、【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程无解得到x+1=0,求出x的值,代入整式方程求出m的值即可.【详解】去分母得:3x−2=2x+2+m,由分式方程无解,得到x+1=0,即x=−1,代入整式方程得:−5=−2+2+m,解得:m=−5,故答案为-5.【点睛】此题考查分式方程的解,解题关键在于掌握运算法则.三、解答题(共78分)19、(1)﹣4≤y<1;(2)点P的坐标为(2,﹣2).【分析】利用待定系数法求一次函数解析式得出即可;(1)利用一次函数增减性得出即可.(2)根据题意得出n=﹣2m+2,联立方程,解方程即可求得.【详解】设解析式为:y=kx+b,将(1,0),(0,2)代入得:,解得:,∴这个函数的解析式为:y=﹣2x+2;(1)把x=﹣2代入y=﹣2x+2得,y=1,把x=3代入y=﹣2x+2得,y=﹣4,∴y的取值范围是﹣4≤y<1.(2)∵点P(m,n)在该函数的图象上,∴n=﹣2m+2,∵m﹣n=4,∴m﹣(﹣2m+2)=4,解得m=2,n=﹣2,∴点P的坐标为(2,﹣2).考点:1、待定系数法求一次函数的解析式,2、一次函数图象上点的坐标特征,3、一次函数的性质20、234【分析】连接AC,如图,先根据勾股定理求出AC,然后可根据勾股定理的逆定理得出∠D=90°,再利用S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD求解即可.【详解】解:连接AC,如图,∵,∴,∵AD2+CD2=242+72=625,AC2=252=625,∴AD2+CD2=AC2,∴∠D=90°,∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=.【点睛】本题考查了勾股定理及其逆定理,属于常见题型,熟练掌握勾股定理及其逆定理是解题的关键.21、证明见解析;.【解析】由题意可知:,,由于,从而可得,根据SAS即可证明≌;由≌可知:,,从而可求出的度数.【详解】由题意可知:,,,,,,在与中,,≌;,,,由可知:,,,.【点睛】本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定与性质,解题的关键是熟练运用旋转的性质以及全等三角形的判定与性质.22、(1)本次统计成绩的总次数是20次,;(2)126°;(3)见解析.【分析】(1)用D等级的次数除以D等级所占百分比即得本次统计成绩的总次数;用总次数减去其它三个等级的次数可得B等级的次数,然后用B等级的次数除以总次数即得m的值;(2)用C等级的次数除以总次数再乘以360°即得结果;(3)由(1)题知B等级的次数即可补全条形统计图.【详解】解:(1)本次成绩的总次数=3÷15%=20次,B等级的次数是:,8÷20=40%,所以m=40;(2),所以扇形统计图中(合格)所对应圆心角的度数是126°;(3)补全条形统计图如图所示.【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的相关知识,属于基本题型,难度不大,熟练掌握条形统计图和扇形统计图的基本知识是解题关键.23、(1)20°;(2)当∠AOC的度数是60°或108°时,∠COE=2∠DOB【分析】(1)依据邻补角的定义以及角平分线的定义,即可得到∠COE的度数,进而得出∠DOE的度数;(2)设∠AOC=α,则∠BOC=180°-α,依据OE平分∠BOC,可得∠COE=×(180°-α)=90°-α,再分两种情况,依据∠COE=2∠DOB,即可得到∠AOC的度数.【详解】(1)∵∠AOC=40°,∴∠BOC=140°,又∵OE平分∠BOC,∴∠COE=×140°=70°,∵∠COD=90°,∴∠DOE=90°-70°=20°;(2)设∠AOC=α,则∠BOC=180°-α,∵OE平分∠BOC,∴∠COE=×(180°-α)=90°-α,分两种情况:当OD在直线AB上方时,∠BOD=90°-α,∵∠COE=2∠DOB,∴90°-α=2(90°-α),解得α=60°.当OD在直线AB下方时,∠BOD=90°-(180°-α)=α-90°,∵∠COE=2∠DOB,∴90°-α=2(α-90°),解得α=108°.综上所述,当∠AOC的度数是60°或108°时,∠COE=2∠DOB.【点睛】本题考查角的计算以及角平分线的定义的运用,解决问题的关键是画出图形,运用分类思想进行求解.24、-3<x≤1,把解集在数轴上表示见解析.【解析】分别求出各
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